第二十四 章 圆单元测试卷 2024—2025学年人教版数学九年级上册

第二十四章圆单元测试卷人教版2024—2025学年九年级上册 1、 选择题（每小题3分，共36分） 1．如果⊙O的半径为6 cm，OP＝7 cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ） A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．不能确定 2．已知⊙O的直径为5，圆心O到直线AB的距离为5，则直线AB与⊙O的位置关系为(　　) A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 3．如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是点A，B.如果∠P＝60°，那么∠AOB等于(　　) A.60° B．90° C．120° D．150° 4. 如图，在△ABC中，AB=BC=2，以AB为直径的⊙O与BC相切于点B，则AC等于( ) A． B． C．2 D．2 5．如图，AB与⊙O相切于点B，AO与⊙O交于点C，∠BAO＝40°，则∠OCB的度数为（ ） A．40° B．50° C．65° D．75° 6. 如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ） A． B． C． D． 第3题图 第4题图 第5题图 第6题图 7．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在CD的延长线上，如果∠BOD＝120°，那么∠BCE 等于（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 8.如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是点A，B，OP交⊙O于点C，点D是AB所对的优弧上不与点A，C重合的一个动点，连接AD，CD.若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是(　　) A．15° B．20° C．25° D．30° 9. 如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2）， N（0，8）两点，则点P的坐标是（ ） A．（5，3） B．（3，5） C．（5，4） D．（4，5） 10.如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D,DE⊥AC于E,连接AD,则下列结论： ①AD⊥BC ②∠EDA=∠B ③OA=AC ④DE是⊙O的切线 ,其中正确的个数是( ） A．1 个 B．2个 C．3 个 D．4个 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 第12题图 11．下列说法：①与圆只有一个公共点的直线是圆的切线； ②与圆心的距离等于半径的直线是圆的切线； ③垂直于圆的半径的直线是圆的切线； ④过圆的半径的外端的直线是圆的切线． 其中正确的说法个数为(　　) A．1 个 B．2 C．3 个 D．4个 12.如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切⊙O于点B，则PB的最小值是（ ） A. B．2 C．3 D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 如图，在⊙O中，∠OAB=45°，圆心O到弦AB的距离OE=2cm，则弦AB的长为       cm； 14．已知⊙O的直径等于6 cm，圆心O到直线l的距离为4 cm，则直线l与⊙O的交点个数为 ； 15．如图，PA是⊙O的切线，A是切点，PA＝4，OP＝5，则⊙O的半径为 ； 16．如图，∠APB＝30°，圆心在边PB上的⊙O半径为1 cm，OP＝3 cm，若⊙O沿BP方向移动， 当⊙O与直线PA相切时，圆心O移动的距离为 ； 17．如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝30°，BC＝，则⊙O的半径等于 ；　　. 18．如图，AC⊥BC于点C，⊙O与直线AB，BC，AC都相切．若BC＝3，△ABC的周长是10，则⊙O的半径等于 ； . 第13题图 第15题图 第16题图 第17题图 第18题图 答题卡 班级：___________ 姓名：____________ 学号：_____________ 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2、 填空题 13.________________________________ 14._______________________________ 15. ________________________________ 16._______________________________ 17._________________________________ 18._______________________________ 三、解答题A B O D C 19. 如图，AB是⊙Ｏ的直径，∠A＝，延长OB到D，使BD＝OB． （1）△OCB是否是等边三角形？说明你的理由；（2）求证：DC是⊙Ｏ的切线． 20．如图，⊙O为△ABD的外接圆，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线． (1)求证：∠BAD＝∠DBC； (2)若⊙O的半径为3，BD⊥OC于点E，且BD＝BC，求AD的长． 21.如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C. （1）求证：直线PB与⊙O相切； （2）PO的延长线与⊙O相交于点E.若⊙O的半径为3，PC=4. 求弦CE的长. 22．如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及其延长线分别交AC、BC于点G、F. (1)求证：DF垂直平分AC； (2)求证：FC＝CE； (3)若弦AD＝5 cm，AC＝8 cm，求⊙O的半径． 23.如图， ⊙O为△ABD的外接圆，E为△ABD的内心，DE的延长线交 ⊙O于C （1）如图1，求证：CE=AC； （2）如图2，AB为 O的直径，AB=10，AD=8． ①求S△ADE； ②求的值 1 学科网（北京）股份有限公司 $$