圆的练习14（3～4课时）（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

练习十四 第5单元 圆 人教版六年级上册数学课件 圆的周长指的是什么？ 围成圆的曲线的长是圆的周长。 知识回顾 圆的周长怎么计算？ 如果用C表示圆的周长，那么： C =πd 或 C=2πr π是圆的周长与直径的比值，它是一个固定的数。我们把它叫作圆周率，π＝3.1415926535……，通常保留两位小数，π≈3.14。 知识回顾 C=πd C=2πr 如果已知圆的周长，那么可以根据下面的关系式求直径或半径： d=C÷π r=C÷π÷2 知识回顾 一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？ 2×3.14×5＝31.4（米） 答：它的周长是31.4米。 C=2πr 1 巩固练习 在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长大约是多少米？ 3.14×（55×12） 答：这个圆的周长大约是20.724米。 C =πd 2 ＝3.14×660 ＝20.724（m） ＝2072.4（cm） 巩固练习 一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。这个圆柱横截面的直径是多少米？ 3.14÷3.14=1（米） 答：这个圆柱横截面的直径是1米。 d=C÷π 3 巩固练习 分析：分针的尖端走一圈正好是求圆的周长，分针的长度相当于圆的半径，根据C=2πr计算。而分针走一圈是60分钟，30分钟相当于走了一圈的，45分钟相当于走了一圈的。 一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ 4 一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？ 4 2×3.14×20× 1 2 30分钟＝ 小时 1 2 ＝3.14×（2×20× ） 1 2 ＝3.14×20 ＝62.8（cm） 2×3.14×20× 3 4 45分钟＝ 小时 3 4 ＝3.14×（2×20× ） 3 4 ＝3.14×30 ＝94.2（cm） 答：经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是94.2cm。 一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 把牛栏围上3圈，需要的铁丝长度是周长的3倍。 求要打多少根木桩，所使用的长度是圆形牛栏1圈的长度，而不是3圈的长度。 5 2×3.14×15 =3.14×30 =94.2（m） 3×94.2=282.6（m） 94.2÷2≈47（根） 答：要用282.6m的粗铁丝，大约要打47根木桩。 一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？ 5 6 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40 cm，要骑过50.24 m长的钢丝，车轮大约要转动多少周? 要解决这个问题，数量关系是什么呢？ 路程÷车轮周长=圈数 易错：注意统一单位。 3.14×40=125.6（cm）=1.256(m) 答:车轮大约要转动40周。 50.24÷1.256=40(周) 看图填空（单位：cm）。 （1） （2） 正方形的周长是（ ）cm，圆的周长是（ ）cm。 其中一个圆的周长是（ ）cm，长方形的周长是（ ）cm。 16 12.56 9.42 21 7 在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个半径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？ 100÷4× ＝12.5（厘米） 答：这个圆的半径是12.5厘米。 8 在正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？ 9 木条全长＝正方形周长+圆周长的一半 50×3.14×＝78.5（cm） 50×4＝200（cm） 200＋78.5＝278.5（cm） 278.5cm＝2.785m 答：需要木条2.785m。 下面图形的周长是多少厘米？你是怎样计算的？ 10 图形的周长=大圆周长的一半+小圆的周长 大圆周长一半 2×3.14×5× 1 2 =15.7（cm） 3.14×5=15.7（cm） 小圆周长 图形周长 15.7+15.7=31.4（cm） 小明和小涛进行跑步比赛，两人各自一条赛道。 有同学认为不公平，你觉得呢？ 30m 50m 小涛 小明 比赛不公平，因为路程不一样。 3.14×（30+50）÷2=125.6（m） 小明： 小涛： 3.14×30÷2=47.1（m） 3.14×50÷2=78.5（m） 47.1+78.5=125.6（m） 答：路程相等，比赛公平。 思维训练 30m 50m 小涛 小明 通过计算比较，阴影的周长和圆周长有什么关系？ 阴影部分的周长=大圆的周长 思维训练 把表格补充完整，再填空。 圆 半径/cm 直径/cm 周长/cm A 12.56 B 6 C 4 半径扩大到原来的n倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。 2 4 3 18.84 8 25.12 n n 11 把圆柱形物体分别捆成如下图的形状（从底面方向看），如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？ 12 * 第一组：7×2＋3.14×7＝35.98（cm） 第二组：7×4＋3.14×7＝49.98（cm） 第三组：7×8＋3.14×7＝77.98（cm） 把圆柱形物体分别捆成如下图的形状（从底面方向看），如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？你发现了什么？ 12 * 发现：绳子的长度由一个整圆的周长和若干条 直径的长度组成，最外圈有多少个圆柱 形物体，就有多少条直径。 $$