第6课时 圆环的面积（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

5. 6 圆环的面积 第5单元 圆 人教版六年级上册数学课件 d=6cm r=4cm 计算下列图形面积。 S=πr2 =3.14×（6÷2）2 =3.14×9 =28.26（cm2） S= πr2 1 2 = ×3.14×42 =3.14×8 =25.12（cm2） 1 2 新课导入 观察这些图片，说一说它们都有什么共同特征？ 新课导入 什么叫圆环？ 在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。 探究新知 是 不是 不是 （1） （2） （3） 判断下面哪个图形是圆环，并说明理由。 请大家认真观察这三幅图，它们有什么相同点和不同点？ 探究新知 （1）它们的圆心都在同一个点 上,是同心圆。 （2）两个圆间的距离处处相等。 圆环有什么特点？ 探究新知 r表示小圆半径 R表示大圆半径 这三个量之间有什么关系？ R=r+环宽 环宽=R-r r=R-环宽 外圆 内圆 r R 环 宽 探究新知 请写出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）： 8厘米 R=（ ）厘米 8厘米 2厘米 r=（ ）厘米 6厘米 4厘米 r=（ ）厘米 3厘米 1厘米 R=（ ）厘米 4 2 2 4 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ 圆环面积＝外圆面积-内圆面积 圆环的面积怎么求呢？ 用字母表示： S环＝πR2－πr2 探究新知 3.14×62－3.14×22 ＝113.04－12.56 ＝100.48（cm2） S环＝πR2－πr2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ ＝3.14×36－3.14×4 3.14×（62－22） ＝3.14×32 ＝100.48（cm2） S环＝πR2－πr2 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？ ＝3.14×（36－4） S环＝π（R2－r2） 乘法 分配律 方法小结 怎样求圆环的面积？ r R 圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2－πr2 S环＝π（R2－r2） 乘法 分配律 1、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ 50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m） 答：草坪的占地面积是1884平方米。 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²） ＝3.14×（625-25） 巩固练习 2、右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm，这块玉璧的面积是多少？ [教材P69 题5] 3.14×（92-3.52） ＝3.14×(81-12.25) ＝3.14×68.75 ＝215.875(cm2) 答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米 R：18÷2=9（cm） r：7÷2=3.5（cm） 某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米。现在要在喷水池周围铺上1米宽的鹅卵石路。鹅卵石路的占地面积是多少平方米？ 3米 1米 3.14×（4²-3²） 3+1=4（米） =3.14×7 =21.98（平方米） 答：甬路的占地面积是21.98平方米。 S环＝π×(R2-r2) 思维训练 在一个直径为10m的圆形花坛周围有一条宽2m的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 3.14×（72−52） 答：小路的面积是75.36平方米。 =75.36(m2) =3.14×24 =3.14×(49−25) S环＝π×(R2-r2) r:10÷2＝5（m） d：5+2＝7（m） 思维训练 谈谈这节课我们学习了什么新知识？ r R 圆环面积＝外圆面积-内圆面积 S环＝πR2－πr2 S环＝π（R2－r2） 乘法 分配律 课堂总结 3、左图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。 [教材P70 题6] r=6÷2=3（cm） S环＝π×(R2-r2) ＝3.14×(62-32) ＝3.14×27 ＝84.78(cm2) 答：涂色部分面积是84.78cm2。 4、计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。 8cm 12cm 8cm 12cm 3.14×8× =12.56（cm） 1 2 3.14×12× =18.84（cm） 1 2 （12-8）+12.56+18.84=35.4（cm） S环＝π(R2-r2) ＝3.14×(122-82) ＝251.2(cm2) [教材P70 题7] 五、提升练习 求阴影部分面积。 4m $$