第5课时 圆的面积（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

5.5 圆的面积公式 第5单元 圆 人教版六年级上册数学课件 回忆一下，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的? 这个方法叫作 “割补法” 推导过程： 长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高 新课导入 圆所占平面的大小叫作圆的面积 什么是圆的面积？怎样求一个圆的面积呢？ 这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 为创建绿色校园，学校要将一个圆形草坪铺上草皮。 怎样计算一个圆的面积呢？ 新课导入 圆能不能转化成学过的图形求面积呢？ 想一想 探究新知 1.剪拼：在硬纸上画一个圆，把圆平均分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，看看你能发现什么？ 2.思考：拼成的图形和圆之间有什么关系？ 学习任务 探究新知 把圆平均分成4等份 把圆平均分成8等份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 把圆平均分成16等份 1 2 3 4 5 6 7 8 16 15 14 13 12 11 10 9 32 等 分 观察下列拼成的图形，你有什么发现？ 分成8等份时： 分成16等份时： 分成32等份时： 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ （=πr） r 宽 长方形 长 圆的周长的一半就是长方形的长 从中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似( )，宽近似于( )。 圆周长的一半 圆的半径 因为长方形的面积＝（ ）×（ ） 所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ） 长 宽 πr r πr² 用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是： S＝πr² 圆形草坪的直径是20 m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？ 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草皮需要多少钱 20÷2＝10（m） 314×8＝2512（元） 3.14×10²＝314（m²） 答：铺满这个草坪需要2512元。 1、一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5² ＝3.14×0.25 ＝0.785（m²） 答：它的面积是0.785m²。 66页做一做 题1 直径 已知直径，求圆的面积：d÷2＝r，S＝πr² 探究新知 2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？ 69页 题3 射程 “射程”是什么意思？ 半径 S=πr2 =3.14×102 =314×100 =314（m2） 答：它能喷灌的面积是314m2。 3、小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6cm。树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少? 69页 题4 周长 已知圆周长怎么求面积呢？ 125.6÷3.14÷2=20（cm） 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（cm2） 答：它的面积大约是1256cm2。 已知周长，求圆的面积：C÷π÷2＝r，S＝πr² 谈谈这节课我们学习了什么新知识？ 课堂总结 宽 长方形 长 （=πr） C 2 r 长方形的长近似( )，宽近似于( )。 圆周长的一半 圆的半径 圆的面积计算公式是： S＝πr² 分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个（ ） 。 长方形 S＝πr² 已知直径，求面积： 已知周长C 关键是 半径r 圆周长÷π÷2=半径 直径÷2=半径 Lavf57.83.100 $$