第3课时 圆的周长计算公式（课件）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

5.3 圆的周长计算公式 第5单元 圆 人教版六年级上册数学课件 还记得什么是周长吗？ 围成图形的边一周的长度。 新课导入 什么是圆的周长？用手画一画。 围成圆的曲线的长是圆的周长。 如何计算圆的周长呢？ 新课导入 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮啊？ 怎样解决这个问题呢？ 实际上是求什么？ 探究新知 请你用手中的圆形纸片代替菜板或圆桌，思考如何测量圆形纸片的周长。 探究新知 可以拿线在圆形物体上绕一圈，量出线的长度。 方法一：绕绳法 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量，也可以把圆形物体在直尺上滚一圈，量出长度。 方法二：滚动法 方法一：绕绳法 方法二：滚动法 “化曲为直”的数学思想 观察下图猜想下，圆的周长跟什么有关？ 半径虽然决定圆的大小，但是直径比半径更容易测量。 量出下面物体的周长和直径。 分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入第63页的表格中，看看有什么发现。 物品名称 周长 直径 （保留两位小数） 茶杯盖 28.3cm 9cm 光盘 37.85cm 12cm 硬币 7.85cm 2.5cm 玩具车车轮 23.5cm 7.5cm 直径 周长 的比值 3.14 3.15 3.14 3.13 通过比较，可以发现: （1）圆的周长与直径有关，直径越长，周长就越长； （2）圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 其实，早就有人研究了圆的周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。 它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值。 π ≈3.14 注 意 1.圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径的比值。 2.圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而改变。 即:所有圆的圆周率都是相同的。 3.不能说π=3.14，因为3.14是π的近似值，π实际大于3.14。 4.周长是直径的π倍，而不是3.14倍。 如果用C 表示圆的周长，就有： 由 =圆周率 可知： 圆的周长 直径 圆的周长=圆周率×直径 C =πd 如果已知半径怎么求周长？ C=2πr 你 知道吗 ？ 约2000年前，中国古代数学著作《周髀（bì）算经》中就有“周三径一”的说法，意思是说圆的周长约是它的直径的3倍。1500年前，中国伟大的数学家和天文学家祖冲之计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约早1000年。现在人们用计算机算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 （1）圆周率是一个（ ）。 A.有限小数 B.无限小数 （2）求车轮滚动一周前进的距离，是求车轮的（ ）。 A.半径 B.直径 C.周长 （3）圆的周长是直径的（ ）倍。 A.3.14 B.π C.3 选择。 B C B 1. 巩固练习 2、求下面各圆的周长。 2×3.14×3 =3.14×6 =18.84（cm） 3.14×6=18.84（cm） 2×3.14×5 =3.14×10 =31.4（cm） 选自教材第62页做一做第1题 探究新知 谈谈这节课我们学习了什么新知识？ 圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π≈3.14。 圆的周长计算公式： C =πd 或 C=2πr 课堂总结 3、一个圆形喷水池的半径是5m，它的周长是多少米？ 2×3.14×5 =3.14×10 =31.4（m） 答：它的周长是31.4米。 第63页 题1 4.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步到达另一端，每步长大约是55 cm。这个圆的周长大约是多少米? 米 cm 注意统一单位。 55×12=660(cm)=6.6(m) 3.14×6.6=20.724(m) 答：这个圆的周长大约是20.724米。 第63页 题2 5.看图填空 (单位：cm) 。 正方形的周长是( )cm。 圆的周长是( )cm。 16 12.56 正方形的边长=直径 r=2 r=1.5 其中一个圆的周长是( ) cm。 长方形的周长是( ) cm。 9.42 21 4 长=5条半径=7.5 3 第63页 题7 6. 在一个周长为100 cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半径是多少厘米? 在一个正方形中剪一个最大的圆，正方形的边长等于圆的直径。 100÷4=25（cm） 25÷2=12.5(cm) 答:这个圆的半径是12.5厘米。 $$