福建省厦门市英才学校2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

厦门英才学校中学部2024-2025学年度 第一学期期中考试 高一数学试卷 (考试时间120分钟：满分150分) 命题敢师刘海峰审题教师田淇 一、选择愿：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 【】1.已知全集U={1,2,3,4},集合={12，B={2,3},则C(A∩B)= A.13,4} B.{3,4 c{3} D.{4 【】2.下列函数中哪个与函数y=x相等 A.y=(x)2 B.y= c.y=x D.y=vx 【】3已知通数f树=x-,x>0 x2,x≤0 ，则f四的值为 A.-1 B.0 C.1 D.0或1 【】4.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A.y=x+1 B.y=-x2 c.y=2 D.y=xx 【】5.若“x=m”是“x2=4”的充分条件，则m的一个值可以是 A.0 B.2 C.4 D.16 【】6.已知命题p:x∈R,x2-2x+4≤0，则命题p的否定为 A.x∈R,x2-2x+4≥0 B.x座R,x2-2x+4≤0 C.3rx∈R,x2-2x+4>0 D.3r年R,x2-2x+4>0 【】7.若x>0,y>0,且2+-1，x+2y>m'+7m恒成立，则实数m的取值范周是 x y A.(-8,1) B.(-0,-8)U(1,+o) C.(-∞，-1)U(8,+o) D.(-1,8) 【】已痴适数四-冷+xc0,不等式2-)-+>0的解线为 -x2+2,x≥0 A(-1)B.()C(1 D.(- 高一数学试卷第1页共4页 二、选择愿：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的 得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【】9.下列各式中正确的是 A.a'Hal B、22=-4 c、(N2.√a)÷a=a D、(W2-10=√W2-1 【 】10.若a<b<0,则下列不等式成立的是 1<1 ,1>1 C.ac2<bc2 D.a2>b2 b-a a 【】以.莱同学在研究函数了心)=片产时，得出下面四个结论，其中正确的结论是 1+x| A.等式f(-x)=-f(x)在x∈R时恒成立B.方程f(x)=0有三个实数根 C.若x≠2，则一定有f(x)≠f(2)D.函数f(x)的值域为(-o,-)U(-1,)U(1,+∞) 三.填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 2.索四=4+的定义城是 13.已知幂函数f(x)=x的图象经过点(-2,4)，则f(3)= 14.在实数运算中，定义新运算“⊕”如下：当a2b时，a⊕b=a:当a<b时，a⊕b=b2.则函数 f(x)=1©x)-(2⊕x)(其中x∈[-2,2])的最大值是 四.解答题：本题共5小愿，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 5(瑞分出分)已知函数f倒x (1)判断函数f(x)在[3,5]上的单调性，并用函数单调性的定义给与证明： ②求通数因-B的泉大和值 高一数学试卷第2页共4页 16(满分15分)已知全集U=R,A={x-3<x≤6，x∈，B={xx2-5x-6<0,xe. 求：(1)B和A∩B；(2)CB和(CyB)UA. 个y 17(满分15分)已知函数f(x)=x2-2x-1. 3 2外 (1)证明函数f(x)是偶函数： 1 (2)在如图所示的平面直角坐标系中作出函数f(x)的图象： 432101234 (3)根据图象求该函数的单调区间（直接写出答案即可）， (17题图) 高一数学试卷第3页共4页 18(满分17分)某小型机械厂有工人共100名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产x台机器，除工人工资外， g2+10x,0<x<70 还需投入成本为C(x)(万元)，C(x)= 每台机器售价为50万元.通过市场分 151x+100-1450,70≤x5150 析，该厂生产的机器能全部售完 (1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x的函数解析式： (2)问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？ 19(满分17分)已知定义域为R的函数f)=二2+b是奇函数 2+a (1)求a,b的值： (2)判断f(x)在(-oo,+o)上的单调性，并说明理由； (3)对任意实数t∈R,不等式f(t2-2)+f(22-K)<0恒成立，求k的取值范围. 高一数学试卷第4页共4页