5.2 圆的周长（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

5.2 圆的周长 2024秋学期数学六年级上册课后作业（人教版） 一、选择题 1．圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的（    ）。 A．4倍 B．8倍 C．16倍 2．如图甲、乙两图的直径相等，甲图阴影部分的周长（    ）乙图阴影部分的周长。 A．大于 B．小于 C．等于 3．一个钟表的分针长8cm，经过60分钟，针尖走了（    ）cm。 A．25.12 B．37.68 C．50.24 4．约1500多年前，（    ）成为世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人。 A．墨子 B．希腊数学家欧几里得 C．祖冲之 5．一个半圆，半径是r，这个半圆的周长是（    ）。 A．πr B． C． 二、填空题 6．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径是50厘米，要骑过23.55米长的钢丝，车轮大约要转动( )周。 7．1736年以后，人们普遍用希腊字母( )来表示圆周率，计算时通常把这个无限不循环小数简化为( )。 8．数学课上，王老师要求同学们用圆规画一个圆。敏敏画的圆的周长是15.7cm，这个圆的半径是( )cm。 9．如图，李师傅想把3根横截面直径都是6cm的圆木用铁丝紧紧地捆绑在一起，捆一圈（接头处不计）至少需铁丝( )cm。 10．在一个长5cm、宽3cm的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是( )。 三、判断题 11．一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动。( ) 12．圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，等于3.140。( ) 13．两个完全一样的半圆可以拼成一个圆，这个圆的周长等于这两个半圆的周长之和。( ) 四、解答题 14．冰壶场地上的营垒是四个同心圆，半径分别是0.15米、0.61米、1.22米和1.83米。其中最大圆与最小圆的周长差是多少米？（π取值3） 15．小强用一根长25.12米的绳子，正好绕树干10圈，这根树干的横截面的半径是多少米？ 16．如图，学校操场的跑道由正方形和两个半圆组成。明明在操场上沿着跑道跑了10圈，一共跑了多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 A C C C B 1．A 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，以及积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几；据此解答。 【详解】圆的半径扩大到原来的4倍，周长扩大到原来的4倍。 故答案为：A 【点睛】本题考查圆的周长公式以及积的变化规律的应用。 2．C 【分析】通过观察发现，甲、乙两个图形的周长，都等于一个大圆周长的一半加小圆周长。根据圆的周长公式可知，直径相等的圆的周长相等，所以甲、乙两图阴影部分的周长也相等。 【详解】由分析可知，甲图阴影部分的周长等于乙图阴影部分的周长。 故答案为：C 3．C 【分析】经过60分钟，分针会走一圈，针尖走的距离就是以8cm为半径的圆的周长。圆的周长＝2πr，据此代入数据计算即可。 【详解】8×2×3.14 ＝16×3.14 ＝50.24（cm） 则针尖走了50.24cm。 故答案为：C 4．C 【详解】约1500年前，中国有一位伟大的数学家和天文学家祖冲之，他计算出圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。这一成就比国外大约要早1000年。。 故答案为：C 5．B 【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此解答。 【详解】2πr÷2＋d ＝πr＋2r 一个半圆，半径是r，这个半圆的周长是πr＋2r。 故答案为：B 6．15 【分析】根据圆的周长，计算出车轮转动一周的长度，然后用钢丝的长度除以车轮转动一周的长度，即可求出车轮转动的周数，据此解答。注意换算单位。 【详解】23.55米＝2355厘米 圆的周长＝（厘米） 转动的周数：2355÷157＝15（周） 7． π 3.14 【分析】了解圆周率用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数，我们在计算过程中，π通常取3.14。 【详解】由分析得： 1736年以后，人们普遍用希腊字母π来表示圆周率，计算时通常把这个无限不循环小数简化为3.14。 8．2.5 【分析】根据圆的半径＝周长÷圆周率÷2，列式计算即可。 【详解】15.7÷3.14÷2＝2.5（cm） 这个圆的半径是2.5cm。 9．42.84 【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是2个直径，下面的铁丝是2个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上4个直径的长度。 【详解】3.14×6＋6×4 ＝18.84＋24 ＝42.84（cm） 至少需要铁丝42.84cm。 10．9.42cm 【分析】在一个长方形里面画一个的最大的圆，这个圆的直径是这个长方形的宽，即这个圆的直径是3cm，利用圆的周长＝，结合题中数据计算圆的周长。 【详解】3.14×3＝9.42（cm） 则这个圆的周长是9.42cm。 11．√ 【分析】由题意可得，圆沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，圆滚动一周时，走过的路程是圆的边缘一周的长度，即圆的周长，可用化曲为直的方法进行理解；据此判断即可。 【详解】一个圆形沿一条直线滚动时，圆心也在一条直线上运动，此说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】圆周率是用来表示周长与直径的倍数关系，而且圆周率等于周长除以直径，圆周率的大小要记住，约等于3.14，据此判断即可。 【详解】圆周率表示一个圆的周长与直径之间的倍数关系，约等于3.14，此说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】根据半圆的周长公式：半圆周长＝整圆的周长的一半＋直径的长度；圆的周长公式：周长＝π×直径；两个完全一样的半圆拼成一个圆，这个圆的周长比原来减少2条直径的长度，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个完全一样的半圆可以拼成一个圆，这个圆的周长等于这两个半圆的周长之和减去2条直径的长度。 原题干说法错误。 故答案为：× 14．10.08米 【分析】半径越大，圆的周长越大，比较四个同心圆的半径，找出最小圆和最大圆，再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，求出最小圆的周长和最大圆的周长，再用最大圆的周长－最小圆的周长，即可解答。 【详解】0.15＜0.61＜1.22＜1.83，最小圆的半径是0.15米，最大圆的半径是1.83米。 3×1.83×2－3×0.15×2 ＝5.49×2－0.45×2 ＝10.98－0.9 ＝10.08（米） 答：最大圆与最小圆的周长差是10.08米。 15．0.4米 【分析】根据题意，先用绳子的全长除以10，求出绳子绕树干一圈的长度，也就是树干的周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，据此求出树干的横截面的半径。 【详解】周长：25.12÷10＝2.512（米） 半径：2.512÷3.14÷2 ＝0.8÷2 ＝0.4（米） 答：这根树干的横截面的半径是0.4米。 16．3084米 【分析】看图可知，圆的直径＝正方形边长，操场的周长＝圆的周长＋正方形边长×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出操场周长，操场周长×跑的圈数＝跑的距离，据此列式解答。 【详解】3.14×60＋60×2 ＝188.4＋120 ＝308.4（米） 308.4×10＝3084（米） 答：一共跑了3084米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$