7.2万有引力 导学案 -2024-2025学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

科学的论证需要证据的支持。开普勒根据第谷的观测数据提出了行星运动定律，行星运动定律又为万有引力定律提供了支持，“月—地检验”进一步验证了万有引力定律 高一物理学习设计 编者： 审核: 高一物理组 日期： 7.2 万有引力定律 【课标要求】 通过史实，了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。 【学习目标】 (1)知道万有引力存在于任意两个物体之间，知道其表达式和适用范围。 (2)理解万有引力定律的推导过程，认识在科学规律发现过程中大胆猜想与严格求证的重要性。 (3) 知道万有引力定律的发现使地球上的重物下落与天体运动完成了人类认识上的统一。(4)会用万有引力定律解决简单的引力计算问题。知道万有引力定律公式中r的物理意义了解引力常量G的测定在科学史上的重大意义。 【创设情境】 各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。引力的大小和方向能确定吗? 阅读课本49页回答以下问题 1.阻碍科学家获得正确认识的原因主要是什么? 2.牛顿是怎么认识的?他获得成功的原因是什么? 【问题体验1】行星与太阳间的引力 1.若行星绕太阳的运动可看作是匀速圆周运动，太阳与行星间引力的方向是什么方向? 为什么? 2. 引力大小与什么因素有关? 表达式又是怎样的呢? (因天文观测难以直接得到行星运动的速度v，可以测得行星公转的周期T，请用周期表示） 3.如果我们要通过天文观测验证上述公式，该怎么办呢? 4.力与距离成正比吗? 相距越远的物体受到的力可能越大吗? 5.在我们学过的知识中，有描述轨道半径r与周期T之间关系的公式吗? 6.太阳对行星的作用力只跟行星质量有关吗? 还能从什么角度帮助我们向前更进一步? 7. 牛顿第三定律能否够帮助我们得到 8. 想到的原因是什么? 这是推理还是创新? 9.根据 、 和F=F’，你能归纳出什么? 【归纳总结1】 1.太阳对行星的引力：太阳对行星的引力F与行星的质量m成____比，与行星和太阳间距离的二次方r2成_____比,即F∝。 2.行星对太阳的引力：太阳吸引行星，行星也同样吸引太阳，也就是说，在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当，因此，行星与太阳的引力也应与____的质量m太成____比，即F∝。 3.行星与太阳间的引力：行星与太阳间的引力写成等式就是F=G，式中物理量G与太阳、行星都没有关系。太阳与行星间引力的方向_____________________ 【问题体验2】月地检验 1.假设地球对月球的作用力与太阳对行星的作用力是同一种力，其表达式是怎样的? 2.月球在这个力的作用下做什么运动? 其向心加速度的表达式是怎样的? 3.假设地球对地面上的苹果的力也是同一种力，其表达式是怎样的? 4.苹果在这个力的作用下做什么运动?其加速度的表达式是怎样的? 5.这两个加速度之比是多少? 6.已知月球与地球之间的距离r=3.8×108m，月球公转周期T=27.3d，重力加速度g=9.8 m/s2，是多少? 它与理论推导值相等吗? 【归纳总结2】 1.检验目的：检验使地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为同一种性质的力。 2.检验方法 (1)假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式应该满足F=G。根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度a月==G(r是地球中心与月球中心的距离)。 (2)假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度a苹==G(R是地球中心与苹果间的距离)。 (3)由于月球与地球中心的距离r约为地球半径R的60倍，所以。 3.结论：地面物体受地球的引力、月球受地球的引力,与太阳、行星间的引力，遵从____的规律。 【归纳总结】万有引力定律 1.内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的________，引力的大小与物体的质量m1和m2的______成_____比、与它们之间距离r的________成______比。 2.公式：F=_____________。G是比例系数，叫作引力常量 3.适用条件：？ 【解决问题3】 【问题体验4】引力常量 阅读课本P52-54页引力常量部分完成以下问题 1、 ___国物理学家_____________通过实验推算出引力常量G=_________________，引力常量时第一个用物理实验的方法在实验中测得的基本物理常量。 2、篮球的质量为0.6kg，它所受的重力有多大? 试估算操场上相距0.5m的两个篮球之间的万有引力。 3、卡文迪什扭称——微小量放大 【巩固提升】 1.既然任何物体间都存在着引力，为什么当两个人接近时他们不会吸在一起？我们通常分析物体的受力时是否需要考虑物体间的万有引力？请你根据实际情况，应用合理的数据，通过计算说明以上两个问题。 2.大麦哲伦云和小麦哲伦云是银河系外离地球最近的星系（很遗憾，在北半球看不见）。大麦哲伦云的质量为太阳质量的1010倍，即2.0×1040kg，小麦哲伦云的质量为太阳质量的109倍，两者相距5×104光年，求它们之间的引力。 3.太阳质量大约是月球质量的2.7×107倍，太阳到地球的距离大约是月球到地球距离的3.9×102倍，试比较太阳和月球对地球的引力。 4.木星有4颗卫星是伽利略发现的，称为伽利略卫星，其中三颗卫星的周期之比为1∶2∶4。小华同学打算根据万有引力的知识计算木卫二绕木星运动的周期，她收集到了如下一些数据。木卫二的数据：质量4.8×1022kg、绕木星做匀速圆周运动的轨道半径6.7×108m。木星的数据：质量1.9×1027kg、半径7.1×107m、自转周期9.8h。但她不知道应该怎样做，请你帮助她完成木卫二运动周期的计算。 【课后反思】通过本节课的学习，你学到了什么？思考下如果物体不能看成质点且为均质球体，应该为什么距离？如果不能看成质点且并不是均质球体又该如何处理呢？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$