福建省厦门市云顶学校2024-2025学年七年级上学期期中数学试卷

厦门市云顶学校2024-2025学年（上)七年级期中考试 数学试卷 （试卷满分：150分考试时间：120分钟) 出卷人：沈春蓉 审核人：何飞蔡俊伟 考生注意：所有答案都必须写在答题卷指定的框内位置，答在框外一律不得分 一、单选题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确) 1.9的相反数是() k时 B.-9 C.9 D.-9 2.西溪国家湿地公园是中国第一个集城市湿地、农耕湿地、文化湿地于一体的国家级湿地公园， 总面积为11500000平方米.11500000这个数用科学记数法表示为( ) A.0.15×109 B.11.5×10 C.1.15×10 D.1.15×10 3.以下每对式子是同类项的是() A-x对与2x Ra与b G4a与4a D天y与x2 4.对于多项式x2y2-3xy-4,下列说法正确的是（) A常数项是4 B.次数是4 C.项数是2 D.二次项系数是3 5.下列各式运算正确的是（) A.2x+3=5x B.ab2-ab2 =0 C.3a2b-2a2b=1 D.3a+5a=8a2 6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是( ) A.a< B.-a>-b b C.a+b<0 D.a-b<0 7.如果代数式3x-4r的值为5，那么代数式6-8x+2的值等于（) A.5 B.7 C.10 D.12 8.在中国古代数学名著《九章算术》中记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是 计算(+3)+(4)的过程，按照这种方法，图2表示的过程应是在计算( A.(-3)+(-2) B.(+3)+(-2) 号88 8888 C.(-3)+(+2) D.(+3)+(+2) 图 图2 9.某校开展了丰富多彩的社团活动，每位学生可以选择自己最感兴趣的一个社团参加.已知参加体 育类社团的有m人，参加文艺类社团的人数比参加体育类社团的人数多6人，参加科技类社团的人 数比参加文艺类社团人数的二多2人，则参加三类社团的总人数为() A.m+6 &m+ 多m+1B c D.ml 10.如图是用小圆摆成的图案，按照这样的规律拯下去，第⑦个图案需要的小圆个数为( ●●●●●●● 3 5 ●单●● ●●●●● ●表● ●●● ●●●●● ●● ①②③ ④ A.38 B.49 c.51 D.66 二、填空题(（本大题共有6小题，第11小题8分，其它各小题每题4分，共28分） 11.计算或化简：(1)1+（2）=；(2)-2-3=：(3)4×(-3)= ④-2+(2=一(6)（←）+（←2=一62-(3 (7)a+5a-2a=;(8)a-(b-c)=; 12.（1)将2.3364精确到0.01，所得到的近似数是 :较大小一号 玫单频赋子可的系数思 次数是 14(1)“a的2倍与b的差的平方”，用代数式表示为 (2)糖果厂生产一批水果糖，把这些水果糖平均分装在若干袋子里，每袋装的颗数和总袋数如下表： 用n表示总袋数，m表示每袋装的颗数，用式子表示n与m的关系为 每袋装的颗 10 18 20 24 4 数 总袋数 360 300 200 180 150 5.已知点A、B、P均在数轴上，点P对应的数是4，点A与点P之间的距高是3，点A与点B 之间的距离是6，则点B到原点O的距离为 16.我们平常用的数是十进制的数，如1234=1×10+2×10+3×10+4×1，表示十进制的数要用十个 数码：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制，只婴两个数码0和1，如： 二进制中，101=1×22+0×2+1等于十进制的数6,10111=1×2+0×2+1×22+1×2+1等于十进 刺的数23.请问二进制中的1011101等于十进制中的数为 三、解答题（本大题共9小题，共82分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） (6分)17.画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点，并按从小到大的顺序排列用“<”号连 接起来：十2，分，-3,0，-(-2.5)， (16分)18计算(D(←1）+(8-(9)+(+12) a(12-36÷(- 回动 国-[（引]： (8分)19.化简(1)3x+2y-5x-y (2)5x-2(4x+5y)+3(3x-4y) (6分)20.先化简，再求值：2x2-3xy-4(x2-y+1),其中x=1,y=-2. (6分)21.如图是一块长方形花园，内部修有两个凉亭及过道， 单位：m 其余部分种植花圃（阴影部分）. (1)用整式表示花圆的面积： 2a 2a (2)若a=2米，修建花圃的成本是每平方米80元， 12.5 求修建花圆所需费用。 (8分)22.已知xy均为有理数，现规定一种新运算“※”.满足x※y=y+k--2. 例如1×2=1×2+11-2|-2=1. (1)求1※(-3)的值， (2)求[3※(-2)]必4的值； (3)计算2※5和5※2的值，并根据计算结果判断这种新定义是否满足交换律。 (10分)23.滴滴快车是一款便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 远途费 单价 2元/公里 0.5元/分钟 1元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算，时长费按 行车的实际时间计算，远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里)不收远途费， 超过10公里的，超出部分每公里收1元， (1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为5公里，行车时间为10分钟，则需付车费多少元？ (②)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为a公里，行车时间为b分钟，则小明应付车费多少元？（用含 a、b的式子表示，并化简) (3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9公里与12公里，并且小王的行车时间比小张 的行车时间多16分钟，请通过计算说明两人下车时所付车费有何关系？ (10分)24.对于任意一个四位自然数M=abcd,若M满足各个数位上的数字均不为0，且十位数字 与个位数字的和等于千位数字与百位数字的差的5倍，则称四位数W为“千寻数”.例如：5346，因 为4+6=10,5-3=2,10=2×5，所以5346是“千寻数” (1)判断四位数3264和4237是否都是千寻数，并说明理由。 (2)将“千寻数”M=abca的千位数字移到个位数字的右边得到一个新数M'-bcdb,令 F(M)=M-M'-11a-9,若F(M)能被15整除，判断千位数字与百位数字的差是否能被3整除， 并说明理由。 (12分)25.如图：在数轴上点A表示数a,点B表示数b,点C表示数c,已知a是-3，数b是最 大的负整数，©是单项式-)的次数。 (1)b=,c= (②)点A,B,C开始在数轴上运动，若点B和点C分别以每秒1个单位长度和每秒3个单位长度的 速度向右运动，点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，1秒过后，若点A与点B之间的距离表示 为AB,点B与点C之间的距离表示为BC. AB=_,BC= ,(用含1的代数式表示) ②探究：6BC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求出这个 值. ③诺M点与A,B,C三点同时开始在数轴上运动，点M从原点出发以每秒4个单位长度的速度向 左运动，请用含1的式子表示MA+MC.