福建省漳州市南靖县联考2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

ID:3419205 第 1 页 共 2 页 2024-2025学年第一学期初中学校期中教学 质量监测八年级数学答题卡 学校： 班级： 姓名： 座号： 注 意 事 项 1. 答题前请将姓名、班级、考场、座 号和准考证号填写清楚。 2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂, 修改时用橡皮擦干净。 3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 4. 必须在题号对应的答题区域内作答, 超出答题区域书写无效。 5. 保持答卷清洁完整。 正确填涂 缺考标记 贴条形码区 1 A B C D 2 A B C D 3 A B C D 4 A B C D 5 A B C D 6 A B C D 7 A B C D 8 A B C D 9 A B C D 10 A B C D 一.选择题(40分) 二.填空题(24分) 11 12 13 14 15 16 三.解答题 17 (8分） 解：原式= 18 (8分） 解： 19 (8分） 解： 20 (8分） 解：（1） （2） 21 (8分） 解：（1） （2） 22 (10分） 解：（1） （2） ID:3419205 第 2 页 共 2 页 请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号 23 (10分） 解： 24 (12分） 解：（1）① ② 25 (14分） 解： 八年级数学试题第 页 (共 6页)1 2024-2025学年第一学期初中学校期中教学质量监测 八年级数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：150分） 友情提示：请把所有答案填写(涂)到答题纸上!请不要错位、越界答题! 注意：在解答题中，凡是涉及到画图，可先用铅笔画在答题纸上，然后必须用黑色签字笔．．．．．重描 确认，否则无效． 一、选择题：本题共 10小题，每小题 4分，共 40分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请在答题纸．．．的相应位置填涂. 1．下列各数不是无理数的是 A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 2．计算 32 aa  的结果是 A． 5a B． 6a C．2 5a D．2 6a 3．下列命题是假命题的是 A．8的立方根是 2 B．2是 8的立方根 C．4的平方根是 2 D．2是 4的平方根 4．如图，数轴上点 P表示的数可能是 A． 10 B． 5 C． 3 D． 2 5．已知   21  xx ＝x2+mx+n，则 m+n 的值为 A． 1 B． 5 C．5 D．1 6．下列代数式的值一定是负数的是 A． ）（ 13  a B． 1 a C． a D．  1 a 7．下列分解因式正确的是 A．  222 yxyx  B． )( nmxxnxmx  C．  22 112  xxx D． )1)(1(12  xxx 八年级数学试题第 页 (共 6页)2 8．已知长方形的面积为 aaba 264 2  ，一边长为 2a，则另一边长为 A． ba 32  B． 132  ba C． aba 64 2  D． 232 2  ba 9．2x2+5x﹣7除以 x+3的商式为 ax+b，余式为 c，其中 a、b、c 为常数，则 a+b+c 的值为 A． 9 B． 5 C． 3 D．7 10．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示 了(a+b)n（n 为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律． 例如：(a+b)0=1，系数为 1； (a+b)1=a+b,系数分别为 1，1； (a+b)2=a2+2ab+b2，系数分别为 1，2，1； (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3，系数分别为 1，3，3，1；… 请依据上述规律判断：若今天是星期五，则经过 910天后是 A．星期四 B．星期五 C．星期六 D．星期天 二、填空题：本题共 6小题，每小题 4分，共 24分. 请将答案填入答题纸．．．的相应位置. 11．9的算术平方根是 ． 12．若 3m＝2，则 33m 的值为 ． 13．若      52 32 yx yx ，则 224 yx  的值为 ． 14．把命题“对顶角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为 ． 15．如图，正方形的边长为 ba  ，阴影部分图形的面积为 ． 16．计算 22023202520232023 20232024 22 2  的值为 ． 三、解答题：本题共 9小题，共 86分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题纸．．． 的相应位置解答. 17．(本小题满分 8分) 计算： 32825 3  ． 八年级数学试题第 页 (共 6页)3 18．(本小题满分 8分) 计算：    2223 222 xyxyxyxx  ． 19．(本小题满分 8分) 已知一个正数的的平方根分别是 1a 和 102 a ． （1）求这个正数； （2）求 a5 的立方根． 20．(本小题满分 8分) 化简： 2(2 1) (2 5)(2 5)x x x    以下是小明的解题过程： 2(2 1) (2 5)(2 5)x x x    =  25414 22  xx ……第一步 = 25414 22  xx ……第二步 =24.……第三步 老师看到后，说小明做错了. （1）请问：小明错在第 步; （2）请写出正确的解题过程，并计算当 5x 时原式的值. 21．(本小题满分 8分) 已知 4aaa yx  ， 922 aaaa yyxx  ）（）（）（ ． （1）直接写出结果：x+y＝ ，xy＝ ； （2）利用乘法公式计算：  2yx  的值． 八年级数学试题第 页 (共 6页)4 22．(本小题满分 10分) 阅读下面的文字，解答问题． 大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此， 2 的小数部分我们不可能全 部的写出来，于是小明用 12  来表示 2 的小数部分． 事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 2 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分， 差就是小数部分． 请解答： （1） 57 的整数部分是 ，小数部分是 ； （2）如果 11的小数部分为 a， 8 的整数部分为 b，求 11 ba 的值. 23．(本小题满分 10分) 甲乙两人共同计算一道整式乘法：(3 )(2 )x a x b  ，甲把第二个多项式中 b 前面的减号抄成 了加号，得到的结果为 26 16 8x x  ；乙漏抄了第二个多项式中 x 的系数 2，得到的结果为 23 10 8x x  ． （1）计算出 a、b 的值； （2）在（1）的条件下，求出整式 (3 )(2 )x a x b  的正确结果. 八年级数学试题第 页 (共 6页)5 24．(本小题满分 12分) 如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m 的大正方形， 两块是边长都为 n 的小正方形，五块是长为 m，宽为 n 的全等小长方形，且m n ．（以上长度 单位：cm) （1）观察图形： ①可以发现代数式 2 22 5 2m mn n  可以因式分解为 ； ②若长方形纸板面积为 108cm2，每块小长方形的面积为 10cm2，试求图中所有裁剪线（虚 线部分）长之和; 2）若再给两块边长都为 n 的小正方形，和一块长为 m，宽为 n 的小长方形，请用给出的所 有图形拼凑出一个长方形，并画出这个长方形，再对代数式 22 462 nmnm  进行因式分解. 第 24题 八年级数学试题第 页 (共 6页)6 25．(本小题满分 14分) 在学习乘法公式 2 2 2( ) 2a b a ab b    的运用时，我们常利用完全平方公式求最大值或最小 值．例如：求代数式 2 4 5x x  的最小值？总结出如下解答方法： 解： 2 2 24 5 4 4 1 ( 2) 1x x x x x         ， ∵   02 2 x ， ∴当 2x   时， 2( 2)x  的值最小，最小值是 0， ∴   112 2 x ， ∴当 2x   时， 2( 2) 1x   的值最小，最小值是 1， ∴ 542  xx 的最小值是 1． 根据阅读材料利用完全平方公式解决下列问题： （1）求代数式 222  xx 的最小值； （2）求代数式 2 6 4x x   的最值； （3）当 a，b 为何值时，多项式 274222 22  bababa 有最小值，并求出这个最小值． 2024-2025学年第一学期初中学校期中教学质量监测 八年级数学试卷 参考答案及评分建议 一、选择题:本题共10小题,每小题4分,共40分。 题号 910 答案 C D 二、填空题:本题共6小题,每小题4分,共24分。 11.3 12.8 13.15 14.如果两个角是对顶角,那么这两个角相等 15. 2ab 16.0.5 三、解答题:本题共9小题,共86分 17.(8分) 解:原式=5-2+2-3 ..........................................................6分 -5-5 .............................................................分 18.(8分) 解:原式........................... 6分 -52. ........................................................................8分 19.(8分) 解:(1).a+1和2a-10是一个正数的平方根 .12.. ..................................................................... 2分 'a三=.......................................分. .a1.........................................分.. '这....................................................................5分 (2)当a-3时 原式三.-....-................................................................... 6分 .-5--..方根是-.2..................................................................8分 八年级数学参考答案第1页 (共4页) 20.(8分) 解: (1)...........................................分 (2)原式.4...4....2......................5分 -4x-.4..-.4........................................................ 6分 =-4................................................................ 7分 当x三....式..-.4.)x...6三6. ..........................................8分 21.(8分) 解:........................................... 4分 (2).xry=1,x+y-4 '(x--)..1.).....................6分 '(x-.1...1..................... 8分 22.(10分) 解:......-.....................................4分 (2):9<16 :3<14:的小数部分为-3 'a三v.................... .489 ..2<83,8的整数部分为2 'b-.2............................................................................ 8分 当a-11-3,b-2时 a-+1-V1-3-2+11 =1-51 --1.....................................分. --11+5+11 -5.............................................................................1.分 八年级数学参考答案第2页 (共4页) 23.(10分) 解:(1)甲的算式:(3x+a)(2x+b)=6x}+(3b+2a)x+ab=6x}+16x+8,.2分 对应的系数相等. 3...2.三.16. ... ......................................3分 乙的算式:(3x+a)(x-b)=3x2}+(-3b+a)x-ab=3x}-10x-8,................5分 对应的系数相等.-3...三-11.,.=8. ...................................6分 [3b+2a=16 ................................................................... .分 [a=2 解得: ............................................... -4: 8分 (2)根据(1)可得正确的式子:(3x+2)(2x-4)=6x2-12x+4x-8......9分 =6x2-..................................................1.分 24.(12分) 解:.(.)....2n)(...+n).......................................................2分 ②依题意得m=10,2m+2n2=108-5mn=58,..............................3分 .n2+n2=29. (m+.).....2....................................................... 4分 .(m+.)....2.0... ..................................................5分 ..m+n>0. .m.... ...................................................................6分 .图中所有裁剪线(虚线部分)长之和为6m+6n=6m+n)=42cm.........7分 (2)如图所示,为拼凑出的长方形 。o ....................................分 , '.2m}+6mn+4n可以因式分解为(2m+2n)m+.2n)................. 11分 -2m.....2.)................. ....分. 八年级数学参考答案第3页(共4页) 25.(12分) 解:(1. x2+.$x+22+2x+1+1三=(1x+1)}+1...................-2分 ·(x+1)+1>1 (2)-2+6x-4--1-6x)-4. --(^2-6×+9-9)-4=-r2-6+9)+9-4--(tc-3)+-8分 ·-(x-3)+5<5 ·当x三终...-.....4...大...............................分 (3) a2-2ab+2b2}-2a-4b+27; -2a+1-2ab-2b+b2}+b2-4b-2b+9+1 ---2b(a-1)+b2+(6b-3+17 =(-1-......................... 12分 :(a-1.-. ........................分 *(a-1-b)+(6b-3)+117>1 '当a=4, b=3时,a2-2ab+262-2a-4b+27的最小值是17...- 14分 八年级数学参考答案第4页 (共4页)