华师大版七年级下册（新）第10章《10.5 图形的全等》教学设计

10.5 图形的全等 教学目标 【知识与技能】 1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程. 2.了解图形全等的意义. 3.了解图形全等的特征. 【过程与方法】 学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 【情感态度】 学生积极参与图形全等的探究过程，从中体会合作与成功的快乐，建立学好数学的自信心，体会图形全等在现实生活中的应用价值. 【教学重点】 全等图形的意义及特征. 【教学难点】 识别全等图形. 教学过程 1、 情境导入，初步认识 观察下面2组图片，他们有什么特点？ 【教学说明】 学生观察图片，初步感知图形的全等. 2、 思考探究，获取新知 我们已经认识了图形的轴对称、平移、旋转，这是图形的三种基本变换.它们的位置发生了变化，但它们的大小、形状没变. 要想知道两个图形的大小、形状是否发生了变化，我们可以经过这三种变换，把它们重合在一起，观察它们是否完全重合.如果能够完全重合，那么它们的大小、形状没变. 【归纳结论】 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 试一试：观察图中的平面图形，你能发现哪两个图形是全等图形吗？ 【归纳结论】 图形的翻折、旋转、平移是图形的三种基本的运动. 图形经过这样的运动，位置虽然发生了变化，但形状、大小却没有改变，前后两个图形是全等的.反过来，两个全等的图形经过这样的运动一定能够重合. 思考：观察下图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？ 上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形.两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点，相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角. 如下图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形A′B′C′D′E′.（这里，符号“≌”表示全等，读作“全等于”.）.点A与A′，B与B′，C与C′，D与D′，E与E′分别是对应顶点. 【归纳结论】 全等多边形的对应边、对应角分别相等. 这就是全等多边形的特征.实际上这也是我们识别全等多边形的方法，即边、角分别对应相等的两个多边形全等. 三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等. 同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等. 如下图所示，△ABC≌△DEF. 【教学说明】 通过探究，使学生了解全等图形、全