华师大版七年级下册（新）第10章《10.4 中心对称》教学设计

10.4 中心对称 教学目标 【知识与技能】 1.了解中心对称、对称中心和对称点的概念. 2.理解中心对称的性质. 3.掌握运用中心对称的性质作图的方法. 【过程与方法】 通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系. 【情感态度】 运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力. 【教学重点】 1.中心对称的概念. 2.中心对称的性质，利用中心对称的性质进行作图. 【教学难点】 中心对称与轴对称的区别与联系 教学过程 一、情境导入，初步认识 什么是轴对称图形？什么是轴对称？什么是旋转？什么是旋转对称图形？ 【教学说明】对本章所涉及到的几种图形进行复习，为学习中心对称打基础. 二、思考探究，获取新知 1.观察下图，它们是什么图形？ 【归纳结论】 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 2.如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，图中有哪些线段相等？ 由图形及旋转的性质可以得到：AO=A1OBO=B1O,CO=C1O. 【归纳结论】 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；反过来，如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点，并且被这点平分，那么这两个图形关于这一点对称. 3.中心对称与轴对称的联系与区别 4.如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称. 分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕点O旋转 180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到. 解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示. （2）同样画出点B和点C的对称点E和F. （3）顺次连结DE、EF、FD.则△DEF即为所求的三角形. 【教学说明】 通过以上作图、观察，理解中心对称的概念、性质. 三、运用新知，深化理解 1.下列图形中，是中心对称图形的是( ) 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ） A.平行四边形 B.矩形