华师大版七年级下册（新）第10章《10.3.2 旋转的特征》教学设计

2. 旋转的特征 教学目标 【知识与技能】 通过具体实例认识旋转，理解旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质，能够按照要求作出简单平面图形旋转后的图形. 【过程与方法】 通过对日常生活中与旋转现象有关的图形探索过程，掌握相关画图的操作能力，发展审美观. 【情感态度】 培养识图能力，体会旋转现象在现实生活中的价值. 【教学重点】 图形的旋转的基本性质及其应用. 【教学难点】 图形的旋转的基本性质及其应用. 教学过程 一、 情境导入，初步认识 1.什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2.什么叫旋转的对应点？ 【教学说明】 复习上节课的内容，为本节课的学习做铺垫. 二、思考探究，获取新知 1.如图，若旋转中心在△ＡＢＣ的外面点O处，逆时针转动60°，将整个△ＡＢＣ旋转到△A′B′C′的位置. 观察上图，探索图中线段之间与角之间的关系，填空. 旋转中心是点O，点A、B、C都是绕着点O旋转60°角到对应点A′、B′、C′，则OA= ，OB= ，OC= ，AB= ，BC= ，CA= ，∠CAB= ，∠ABC= ，∠BCA= .∠AOA′= = =60° △ABC和△A′B′C′的形状、大小有何变化？ .你发现了什么？ 2.（1）将一个平面图形F上的每一点，绕这个平面一 点旋转，得到图形F′，图形的这种变换就叫做旋转.（2）对应点到对应中心的距离 .（3）对应点与旋转中心所成的角彼此 ，且等于 角.（4）旋转不改变图形的 和 . 【归纳结论】 图中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样的角度；对应点到旋转中心的距离相等；对应线段长度相等，对应角相等；对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等；图形的形状与大小不变. 【教学说明】 通过观察图形，让学生自己总结规律，锻炼学生的归纳概括能力. 三、运用新知，深化理解 1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（ ） A.旋转使图形的形状发生改变 B.由旋转得到的图形一定可以通过平移得到 C.平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D.对应点到旋转中心距离相等 2.如图把正方形绕着点O旋转，至少要旋转 度后与