华师大版七年级下册（新）第10章《10.3.1 图形的旋转》教学设计

10.3 旋转 1. 图形的旋转 教学目标 【知识与技能】 通过具体实例认识旋转，了解旋转的定义,能说出旋转中心、旋转角. 【过程与方法】 经历探索图形的旋转过程，发展几何直觉，领悟变换的数学思想方法. 【情感态度】 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，感知数学美，提高对数学学习的兴趣. 【教学重点】 旋转的有关概念. 【教学难点】 会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角. 教学过程 一、 情境导入，初步认识 学生观察教材第118页图10.3.1，并回答下面的问题： （1）图中，哪些零部件作转动？ （2）在这些转动中有哪些共同特征？ （3）钟上的秒针在不停的转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？彩票大转盘在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化？ 这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”. 【教学说明】 通过复习，为本节课的教学作准备. 二、思考探究，获取新知 1.观察教材第118页图10.3.2，我们可以把它们看成是由一个或几个平面图形，在它所在的平面上转动而产生奇妙画面. 2.演示单摆上小球的运动 （1）单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？ （2）单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？ 【归纳结论】 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 3.做一做：大家把准备好的透明纸拿出来.按老师要求完成以下内容： （1）任意画一个△ABC. （2）把透明纸覆盖在△ABC上，并在透明纸上画出一个与△ABC重合的三角形. （3）用一枚图钉将点A处固定. （4）将透明纸绕着图钉（即点A）转动45°，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A′、B′、C′. 我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′. 同学们考虑一下，可以互相交流，在这样的旋转中，你发现了什么？ 同学们在交流中形成共识后，教师可以让学生回答如下问题： （1）B点旋转到哪一点？（点B′） （2）C点旋转到哪一点？（点C′） （3）∠BAC旋转到哪里？（∠B′AC′） （4）线段AB旋转到哪里