第六章 一次函数 单元测试 2024-2025学年苏科版数学八年级上册

第六章 一次函数 单元测试 一、选择题 1.若y=kx-4的函数值y随x的增大而增大,则k的值可能是( ). A.-4 B. C.0 D.3 2.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则函数y=kbx的图象一定经过( ) A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二、三象限 D.第二、三、四象限 3.一次函数与正比例函数(k为常数,且)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A. B. C. D. 4.已知直线和直线交于点,则关于x的方程的解是( ) A. B. C. D. 5.已知,,是直线(b为常数)上的三个点,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D. 6.如图,直线与交点的横坐标为1,则关于的二元一次方程组的解为( ) A. B. C. D. 7.如图,射线反映了某棉业有限公司的加工销售收入与销售量的之间的函数关系,射线反映了该公司的加工成本与销售量之间的关系,当该公司盈利时,销售量应为( ) A.大于 B.等于 C.小于 D.大于 8.甲、乙两车从地出发,匀速驶往地.乙车出发h后,甲车才沿相同的路线开始行驶.甲车先到达地并停留分钟后,又以原速按原路线返回,直至与乙车相遇.图中的折线段表示从开始到相遇止,两车之间的距离与甲车行驶的时间x(h)的函数关系的图象,则( ) A.甲车的速度是 B.,两地的距离是 C.乙车出发4.5h时甲车到达地 D.甲车出发4.5h最终与乙车相遇 二、填空题 9.若是一次函数,则k= . 10.某风景区集体门票的收费标准是25人以内(含25人),每人10元,超过25人的,超过的部分每人5元.当人数超过25人时,请写出此时应收门票费用(元)与人数(人)之间的函数关系式 . 11.如图,平面直角坐标系中,直线:和直线 :相交于点 B,若直线 上一点M 到直线 的距离是 5 ,则点M 的坐标为 . 12.元朝朱世杰《算学启蒙》一书中记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?”良马和驽马行走的路程s关于行走时间t的函数图象如图所示,则两图象交点P的坐标是 . 13.如图,函数和的图象相交于点,则不等式的解集为 . 三、解答题 14.已知一次函数y=(m+1)x+3﹣m. (1)若该函数时一次函数,则m应满足什么条件; (2)在(1)的前提下,若其图像不经过第四象限,求m的取值范围; (3)在(1)的前提下,若点A(a,b),B(a+1,c)在其图象上,求证:c-b-m=1 15.周六,李叔叔从西安驾车回宝鸡,全程共,他以的速度从西安匀速行驶到宝鸡.设表示李叔叔行驶的时间,表示李叔叔与宝鸡的距离. (1)写出与之间的关系式,并判断是否为的一次函数; (2)当时,求的值. 16.一名生物学家在研究两种不同的物种A和B在同一生态环境中的资源消耗时发现:50个物种A和100个物种B共消耗了200单位资源;100个物种A和50个物种B共消耗了250单位资源. (1)求1个物种A和1个物种B各消耗多少单位资源; (2)已知物种A,B共有200个且A的数量不少于100个.设物种A有a个,物种A,B共消耗的单位资源W. ①求W与a的函数关系式; ②当物种A的数量为何值时,物种A、B共消耗的单位资源最少,最小值是多少? 17.甲、乙两人参加从地到地的长跑比赛,两人在比赛时所跑的路程(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示,请你根据图象,回答下列问题: (1) 先到达终点(填“甲”或“乙”); (2)根据图象,求出甲的函数表达式; (3)求何时甲乙相遇? (4)根据图象,直接写出何时甲与乙相距250米. 18.某型号新能源纯电动汽车充满电后,蓄电池剩余电量(千瓦时)关于已行驶路程(千米)的函数图象如图所示. (1)根据图象,直接写出蓄电池剩余电量为35(千瓦时)时汽车已行驶的路程为 千米; (2)当时,求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程; (3)当时,求关于的函数表达式,并计算当汽车已行驶180千米时,蓄电池的剩余电量. 学科网(北京)股份有限公司 $$