5.1 圆的认识（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

5.1 圆的认识 2024秋学期数学六年级上册课后作业（人教版） 一、选择题 1．如图，下面说法正确的是（    ）。 A．线段AC是这个圆的直径 B．线段AB是这个圆的半径 C．线段OD是这个圆的直径 D．线段OA的长度等于线段OD的长度 2．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（    ）。 A．圆心确定圆的位置 B．半径决定圆的大小 C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形 3．下图，用一把直尺就找出了圆心，主要是因为（    ）。 A．圆有无数条直径 B．直径是圆中最长的线段 C．圆是轴对称图形 D．同一圆内，直径长度是半径的2倍 4．在长10厘米、宽6厘米的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的半径是（    ）厘米。 A．10 B．6 C．5 D．3 5．如图，有一只蚂蚁从点O出发，沿着半圆的边线爬了一圈，又回到了点O。下面可以描述蚂蚁与点O距离变化关系的是图（    ）。 A．B．C．D． 二、填空题 6．画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm。 7．( )确定圆的中心位置，( )决定圆的大小。 8．如图，长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。 9．用长为10dm、宽为6dm的长方形纸片剪半径为5cm的圆，最多能剪( )个。 10．在如图所示的平面图形中，对称轴最多的是( )，对称轴最少的是( )。 三、判断题 11．直径是半径的2倍。( ) 12．过平面上一个点只能画一个圆。( ) 13．圆是封闭的曲线图形。( ) 四、作图题 14．画一个r＝1.2cm的圆，并在圆上画出两条互相垂直的对称轴。 五、解答题 15．如图，长方形中有三个大小相等的圆，已知这个长方形的长是18厘米，圆的直径是多少？长方形的周长是多少？    16．在陀螺的圆面上（圆心除外）用蓝笔点一个点，在陀螺的圆面边缘用黑笔点一个点（如图所示）。抽动陀螺使它旋转。观察蓝、黑点在旋转时的痕迹，你有什么发现？ 17．有大、小两个圆，它们的半径和是30厘米，半径差是4厘米。小圆的直径是多少厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 D C B C D 1．D 【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。 通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍。 【详解】A．线段AC没有经过圆心，所以不是这个圆的直径，原题说法错误； B．线段AB是这个圆的直径，原题说法错误； C．线段OD是这个圆的半径，原题说法错误； D．线段OA、OD都是这个圆的半径，所以线段OA的长度等于线段OD的长度，原题说法正确。 故答案为：D 2．C 【详解】 如图，通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中同一圆内所有直径都相等。 故答案为：C 3．B 【分析】通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。 直径是圆中最长的线段，在同一个圆内有无数条直径，同一个圆内所有的直径都相等。 【详解】用一把直尺先找出圆中最长的线段即直径，直径的中点就是圆心；所以用一把直尺就找出了圆心，主要是因为直径是圆中最长的线段。 故答案为：B 4．C 【分析】要在一个长方形里画最大的半圆，这个半圆的直径应等于长方形的长，即直径是10厘米，根据半径＝直径÷2，代入计算，即可求出半径，据此解答。 【详解】由分析得： 10÷2＝5（厘米） 即这个半圆的半径是5厘米。 故答案为：C 5．D 【分析】蚂蚁从点O出发，沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，折线往上；当蚂蚁到达圆上，沿着圆爬行时，因为同一个圆的半径都相等，蚂蚁与点O的距离不变，折线平缓无变化；当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，折线往下，直至距离为0，据此分析。 【详解】 A．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； B．，没有反映出沿着半径往左爬行时，蚂蚁与点O的距离越来越远，和当蚂蚁沿着半径返回时，蚂蚁与点0的距离越来越近，排除； C．，没有反映出沿着圆爬行时，蚂蚁与点O的距离不变，排除 D． 可以描述蚂蚁与点O距离变化关系。 故答案为：D 6． 5 10 【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径；同一个圆中，直径的长度是半径的2倍。据此解答。 【详解】画圆时，圆规两脚间的距离是5cm，这样画出的圆的半径是5cm；5×2＝10（cm），直径是10cm。 7． 圆心 半径 【详解】如图： 圆心确定圆的中心位置，半径决定圆的大小。 8． 4 2 【分析】观察图形可知，长方形的长是圆的半径的4倍，宽是圆的半径的2倍，据此解答。 【详解】长：1×4＝4（厘米） 宽：1×2＝2（厘米） 长方形的长是4厘米，宽是2厘米。 【点睛】结合图形，找到长方形的长、宽与圆的半径的关系是解题的关键。 9．60 【分析】 如图，正方形内最大的圆，圆的直径＝正方形边长，统一单位，5cm＝0.5dm，长方形纸片剪半径为5cm的圆，相当于在长方形纸片剪边长（0.5×2）dm的正方形，沿长能剪[10÷（0.5×2）]个，沿宽能剪[6÷（0.5×2）]个，沿长剪的个数×沿宽剪的个数＝能剪的总个数。 【详解】5cm＝0.5dm [10÷（0.5×2）]×[6÷（0.5×2）] ＝[10÷1]×[6÷1] ＝10×6 ＝60（个） 最多能剪60个。 10． ② ① 【分析】如果一个图形沿一条直线对折，两边部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，找出每个图形对称轴的条数，解答即可。 【详解】①是长方形，有2条对称轴； ②是圆环，有无数条对称轴； ③是等边三角形，有3条对称轴； ④是正六边形，有6条对称轴； ⑤是正方形，有4条对称轴； 所以对称轴最多的是②，对称轴最少的是①。 11．× 【分析】根据对圆的认识可知，圆的直径是同圆半径的2倍。但如果不是同圆或等圆，则直径不是半径的2倍。据此解答。 【详解】据分析可知，圆的直径是同圆半径的2倍。原题说法不正确。 故答案为：× 12．× 【分析】过平面上一个点可以画无数个圆。因为以这个点为圆心，不同的半径可以确定不同的圆。 【详解】过平面上一个给定的点，只要确定不同的半径长度，就可以画出无数个大小不同的圆，所以 “过平面上一个点只能画一个圆” 这句话是错误的。 故答案为：× 13．√ 【详解】如图： 圆是封闭的曲线图形。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．见详解 【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，以点A为圆心，以1.2cm为半径画圆；（2）圆的对称轴有无数条，分别是经过圆心的直线，由此经过圆心画出两条互相垂直的直线即可。 【详解】如图所示： 15．6厘米；48厘米 【分析】已知这个长方形的长是18厘米，根据圆的特征可知，长方形的长＝圆的直径×3，长方形的宽＝圆的直径，用18除以3求出圆的直径，继而求出长方形的宽，再利用长方形的面积＝（长＋宽）×2，代入数据即可求出长方形的周长。 【详解】18÷3＝6（厘米） （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 答：圆的直径是6厘米，长方形的周长是48厘米。 【点睛】此题的解题关键是根据圆的特征以及长方形的周长公式求解。 16．见详解 【分析】当陀螺旋转时，黑点和蓝点都绕同一个中心点旋转，即在做圆周运动。因为黑点和蓝点各自到陀螺旋转中心的距离保持不变（即半径不变），所以其运动轨迹都是一个圆且是同心圆（圆心相同，半径不同）。 【详解】根据分析，作图如下： 发现旋转前是蓝、黑两点，旋转的过程中形成蓝、黑两个圆，且是同心圆。 17．26厘米 【分析】两圆半径和减去它们的半径差就得到小圆半径的2倍，圆的直径为半径的2倍，即两圆半径和减去它们的半径差就是小圆的直径。 【详解】（厘米） 答：小圆的直径是26厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$