第四单元可能性（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学人教版

五年级数学上册第四单元 可能性 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．一个不透明的口袋里有同样大小的5个红球和5个蓝球，从中任意摸出一个球，要使摸出红球的可能性增大，可以（    ）。 A．拿出2个红球 B．放入2个蓝球 C．放入2个黄球 D．拿出2个蓝球 2．如图：在一个正方体的l个面上写上“l”，2个面上写上“2”，3个面上写上“3”。抛起这个正方体，落下后，下面说法正确的是（    ）。 A．3个数字朝上的可能性相等 B．数字“3”朝上的可能性最大 C．数字“2”朝上的可能性最小 3．用“可能”、“不可能”、“一定”描述下面的事件，选合适的词语。在中国象棋中，红方和黑方的棋子一样多。（    ） A．可能    B．不可能      C．一定 4．下面的游戏（    ）是不公平的。 A．抛硬币，正面朝上甲赢，反面朝上乙赢。 B．盒子里有2黄3红5个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢 C．石头、剪子、布定输赢 5．数学测验试题中有一道选择题，4个选项中只有一个是正确的，如果任选一个选项，答对的可能性比答错的可能性（      ）． A．大 B．小 C．相等 6．二张卡片分别写着唱歌、跳舞，小明不可能抽到的是（    ）。 A．唱歌 B．朗诵 C．跳舞 二、填空题 7．盒子里有6个白球和2个红球，任意摸出一个，可能出现的结果有 种，摸到 球的可能性大；任意摸出两个球，可能出现的结果有 种。 8．把红、黄、蓝三种小球共10个放入布袋，要使摸出红的可能性最大，摸出黄球的可能性最小，红球至少要放( )个，黄球最多放( )个。 9．盒子里放了4个球，分别写着1、3、6、9，任意摸一个球，如果摸到奇数小强赢，摸到偶数小刚赢，( )赢的可能性大。 10．○□□△△△○□□△△△…… 按这样的规律排下去，第20个图形一定是( )，第30个图形一定是( )。 11．一个盒子里装有6个红球，3个黄球，1个蓝球，摸出( )球的可能性最大。 12．袋子里放5个黑球，2个红球，从袋子里摸出一个球，可能是( )球，也可能是( )球，摸到红球比摸到黑球的可能性( )。若增加( )个( )球，则摸出黑球和红球的可能性一样大。 13．一个纸盒里有大小和形状完全一样的3个红球、1个白球和1个黑球，任意摸两个球，摸到( )可能性最小，摸到2个红球的可能性( )（填“大于”“小于”或“等于”）摸到1个红球和1个白球的可能性。 14．盒子里有9个红球4个黄球18个白球，摸到( )的可能性最大，摸到( )的可能性最小，( )摸到绿球。 15．如图，从盒子里任意摸出1个球，结果有( )种可能。摸到( )可能性大。 三、判断题 16．在1～8张数字卡中，任意抽出1张，抽出比5大的数字可能性比较大。( ) 17．王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中。  ( ) 18．爷爷的年龄一定比爸爸大。( ) 19．小飞将一枚硬币连续抛20次，一定是正面和反面各有10次朝上。( ) 20．掷一枚骰子，点数小于3有3种可能。( ) 四、计算题 21．直接写出得数． 1.2÷3＝        0.24÷0.4＝        2.3×0.1＝        4.8÷16＝ 45÷0.9＝       0.72÷6＝          4÷5＝            90.6÷100＝ 22．按要求计算下面各题。 2.58÷2.5＝          0.63÷0.27＝          5.6÷0.44＝        4.7÷1.6≈（保留两位小数） 五、解答题 23．桌子上放了9张扑克牌（如下图），牌面分别是1（A）、2、3、4、5、6、7、8、9.现在把牌面朝下扣放在桌了上，每次拿一张，拿到单数算甲胜，拿到双数算乙胜。这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你修改规则，使游戏公平。 24．某商场规定：购物满200元以上者优惠9.9元，还可以抽奖一次，每次只能摸一个球（球除颜色外其他均相同），摸到白球优惠30元，摸到红球优惠50元。要是买一辆270元的自行车，付多少钱的可能性大？ 25．姐姐和弟弟玩掷骰子的游戏，规则如下：用两个骰子同时掷，每人只掷1次，两人掷到的点数和为6或7算姐姐赢，点数和为8或9算弟弟赢。请你分析一下谁赢的可能性大，为什么？ 26．在箱子里放入红、黄、蓝三种颜色的球共12个，请根据方案确定它们的个数。 方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大。 方案二：摸到三种颜色的球各不相同。 方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同。 方案四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球。 红球 黄球 蓝球 方案1 方案2 方案3 方案4 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B C B B B 1．D 【分析】要使摸出红球的可能性增大，红球的个数应该多于蓝球的个数，据此即可解答。 【详解】A．拿出2个红球后，红球有3个，蓝球有5个，红球的数量比蓝球的数量少，则摸出蓝球的可能性大，错误； B．放入2个蓝球后，红球有5个，蓝球有7个，红球的数量比蓝球的数量少，则摸出蓝球的可能性大，错误； C．放入2个黄球后，红球数量和蓝球数量一样多，则摸出红球的可能性和摸出蓝球的可能性一样大，摸出黄球的可能性最小，错误； D．拿出2个蓝球后，红球的数量有5个，蓝球的数量有3个，红球的数量比蓝球的数量多，则摸出红球的可能性大，正确。 故选：D。 【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 2．B 【分析】要比较可能性的大小，可以直接比较三个数字的个数，因为数字“3”有3个，数字“2”有2个，数字“1”有1个，3＞2＞1，所以抛起这个正方体，落下后数字“3”朝上的可能性最大，落下后数字“1”朝上的可能性最小。 【详解】因为数字“3”有3个，数字“2”有2个，数字“1”有1个，3＞2＞1， 所以抛起这个正方体，落下后数字“3”朝上的可能性最大，落下后数字“1”朝上的可能性最小。 故选：B 【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小。 3．C 【分析】无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 【详解】在中国象棋中，红方和黑方的棋子一定一样多。这是确定的事情。 故答案为：C。 【点睛】此题考查对事件确定性和不确定性的判断，掌握中国象棋基本的特点也是解题的关键。 4．B 【分析】当事件发生的可能性相等时，游戏是公平的；分别求出各个事件发生的可能性大小，然后进行判断。 【详解】A．因为硬币只有正反两面，正、反的可能性相等，所以公平； B．盒子里有2黄3红5个球，因为黄球与红球的数量不相等，摸出红球可能性更大，所以游戏不公平； C．石头、剪子、布定输赢，因为赢的可能性都是三分之一，所以公平。 故答案为：B 【点睛】事件发生的可能性与数量的多少有关，数量越多，发生的可能性就越大。 5．B 【详解】略 6．B 【分析】卡片里有的项目小明都有可能抽到，卡片里没有的项目不可能抽到，据此分析。 【详解】A． 卡片里有唱歌，可能抽到； B． 卡片里没有朗诵，不可能抽到； C． 卡片里有跳舞，可能抽到。 故答案为：B 【点睛】在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 7． 2 白 3 【分析】盒子里有6个白球和2个红球，任意摸出一个，可能出现白球，可能出现红球，由于白球比红球多，则摸到白球的可能性大；任意摸出两个球，可能出现红球和白球各一个，红球2个，白球2个，共有3种情况。据此答题即可。 【详解】经分析得：盒子里有6个白球和2个红球，任意摸出一个，可能出现的结果有2种，摸到白球的可能性大；任意摸出两个球，可能出现的结果有3种。 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。 8． 5 2 【分析】要使摸出红的可能性最大，摸出黄球的可能性最小，则红球的数量应最多，黄球的数量应最少，则红球至少放5个，这样红球的数量一定是最多的；黄球最多放2个，这样能保证袋子中黄球的数量一定最少，蓝球有3个。 【详解】由分析可知： 把红、黄、蓝三种小球共10个放入布袋，要使摸出红的可能性最大，摸出黄球的可能性最小，红球至少要放5个，黄球最多放2个。 9．小强 【分析】盒子中的4个球分别写着1、3、6、9，其中偶数是6，奇数是1、3、9，即在盒子中的奇数个数大于偶数，据此可得出答案。 【详解】从盒子中摸出奇数可能是：1、3、9，摸出偶数可能是6，即奇数个数大于偶数个数，摸到奇数的可能性大，故小强赢得可能性大。 【点睛】本题主要考查的是可能性得大小，解题得关键是熟练掌握可能性大小判定方法，进而得出答案。 10． □ △ 【分析】先观察图形的排列规律是几个图形一个循环周期，分别按照○□□△△△依次循环排列，然后用图形的位置数20和30除以每个周期中图形的个数，再结合余数判断是什么图形，由此即可解答。 【详解】20÷6＝3……2 所以第20个图形一定是□， 30÷6＝5 第30个图形一定是△， 按这样的规律排下去，第20个图形一定是□，第30个图形一定是△。 11．红 【分析】盒子里哪种颜色的球多，摸到该种颜色球的可能性就大，盒子里哪种颜色的球少，摸到该种颜色球的可能性就小，据此解答。 【详解】因为6＞3＞1，红球数量＞黄球数量＞蓝球数量，所以摸出红球的可能性最大。 【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。 12． 黑 红 小 3 红 【分析】共两种颜色的球，所以任意摸出一个球，哪种颜色的球都有可能摸到。哪种颜色的球多，摸到哪种颜色球的可能性就大。要想摸出两种球的可能性一样大，就要使两种颜色球的个数一样多。 【详解】5－2＝3（个） 袋子里放5个黑球，2个红球，从袋子里摸出一个球，可能是黑球，也可能是红球，摸到红球比摸到黑球的可能性小。若增加3个红球，则摸出黑球和红球的可能性一样大。 【点睛】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种球个数的多少，直接判断可能性的大小，结合题意分析解答即可。 13． 1个白球和1个黑球 等于 【分析】把3个红球分别编号为红1、红2、红3；那么3个红球、1个白球和1个黑球，两两搭配的可能有：红1白，红2白、红3白、红1黑、红2黑、红3黑、白黑、红1红2、红1红3、红2红3；一共有10种可能的情况； 其中摸到1个红球和1个白球、1个红球和1个黑球、2个红球各有3种可能，摸到1个白球和1个黑球有1种可能；3＞1，据此根据可能性大小的判断方法解答。 【详解】根据分析可知，任意摸两个球，摸到1个白球和1个黑球可能性最小，摸到2个红球的可能性等于摸到1个红球和1个白球的可能性。 14． 白球 黄球 不可能 【分析】盒子里哪种颜色的球多，摸到该种颜色球的可能性就大，哪种颜色的球少，摸到该种颜色球的可能性就小。 【详解】盒子里有9个红球4个黄球18个白球，摸到（   白球   ）的可能性最大，摸到（   黄球   ）的可能性最小，（   不可能   ）摸到绿球。 【点睛】准确判断事件发生可能性的大小是解答此类题目的关键。 15． 两 黑球 【分析】因为盒子里有黑色和白色两种颜色的球，所以从盒子里任意摸出1个球，结果有两种可能；根据数量多少确定可能性大小，数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小，因为5＞2，所以摸到黑球的可能性大。 【详解】由分析得， 从盒子里任意摸出1个球，结果有两种可能。摸到黑球可能性大。 【点睛】此题考查的是事件发生的可能性，掌握数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性就越小是解题关键。 16．× 【分析】在1～8张数字卡中，比5大的数字是6、7、8，共3个，比5小的数字是1、2、3、4，共4个，分别求出可能性比较即可。 【详解】抽出比5大的数字的可能性：3÷8＝， 抽出比5小的数字的可能性：4÷8＝， ＜，所以在1～8张数字卡中，任意抽出1张，抽出比5大的数字可能性比较小。 故答案为：× 【点睛】可能性是指事物发生的概率，是包括在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。 17．× 【分析】根据事件的确定性和不确定性进行分析：王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件，在一定的条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而判断即可。 【详解】解：王老师练习投篮，前面三次都投中了，第四次一定能投中，说法错误， 前面三次都投中了，第四次可能能投中，属于不确定性事件中的可能性事件； 故答案为：× 【点睛】此题考查了事件的确定性和不确定性。 18．√ 【详解】6.8÷0.08＝85 680÷8＝85 所以，6.8÷0.08＝680÷8 因此，原题说法正确。 故答案为：√。 19．× 【分析】抛一枚硬币，每次出现正面或反面是不确定的；小飞将一枚硬币连续抛20次，可能会出现正面和反面各有10次朝上，但不是一定是正面和反面各有10次朝上，据此判断。 【详解】小飞将一枚硬币连续抛20次，可能是正面和反面各有10次朝上。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查事件的确定性和不确定性。明确“一定”、“可能”或“不可能”的含义是解题的关键。 20．× 【分析】因为骰子一共有六个面，各面依次标1，2，3，4，5，6，可以分别列举出点数小于3的几种可能，再做判断即可。 【详解】因为骰子上一共有6个点子，分别是1，2，3，4，5，6，而小于3的数是1和2，所以掷一枚骰子，点数小于3有2种可能。 故答案为：× 【点睛】解答本题的关键是明白骰子一共有六个面，并且每个面上的数字分别是什么，进而再根据题意解答即可。 21．0.4；0.6；0.23；0.3 50；0.12；0.8；0.906 【分析】小数乘法法则： 1)按整数乘法的法则算出积： 2)再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 3)得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 除数是小数的小数除法法则： 1)先看除数中有几位小数，就把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 2)然后按照除数是整数的小数除法来除。 【详解】按照法则进行计算， 1.2÷3=12÷30=0.4 0.24÷0.4=24÷40=0.6 2.3×0.1＝先算23×1=23再在积的末尾数出两位小数，点上小数点，积就是0.23. 4.8÷16=48÷160=0.3 45÷0.9=450÷9=50 0.72÷6=72÷600=0.12 4÷5=0.8 90.6÷100=把90.6的小数点向左移动两位，就是0.906. 【点睛】灵活运用小数乘数法法则，特别注意小数点的位置。 22．1.032；； ；2.94 【分析】小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。 【详解】2.58÷2.5＝1.032                           0.63÷0.27＝              5.6÷0.44＝                            4.7÷1.6≈2.94                     23．不公平。单数有5张，双数有4张。 拿到大于5的数甲胜，小于5的数乙胜。（不唯一） 【分析】要想游戏公平，则出现双数和单数的可能性相同，可能性的大小由数量的多少决定，据此解答即可。 【详解】答：不公平。单数有5张，双数有4张，所以甲乙获胜的可能性不同，这个游戏不公平。如果游戏规则改成拿到大于5的数甲胜，小于5的数乙胜。（答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 24．230.1元 【分析】自行车价格超过200元，盒子里白球多红球少，摸到白球的可能性大，即摸到白球优惠30元的可能性大，自行车价格－购物满200元优惠钱数－摸到白球优惠钱数＝实际可能付的钱数，据此列式解答。 【详解】270＞200 9＞1 270－9.9－30 ＝260.1－30 ＝230.1（元） 答：付230.1元钱的可能性大。 25．姐姐 【分析】可能性的大小由出现结果数量的多少来决定，找到两人掷到的点数为6或7的所有情况、两人掷到的点数为8或9的所有情况，再比较，最后判断谁赢的可能性大。 【详解】1＋5＝6　5＋1＝6　2＋4＝6　4＋2＝6 3＋3＝6（共5种情况） 1＋6＝7　6＋1＝7　2＋5＝7　5＋2＝7 3＋4＝7　4＋3＝7（共6种情况） 2＋6＝8　6＋2＝8　3＋5＝8　5＋3＝8 4＋4＝8（共5种情况） 3＋6＝9　6＋3＝9　4＋5＝9　5＋4＝9（共4种情况） 5＋6＝11（种）　5＋4＝9（种）　11＞9 答：姐姐赢的可能性大。 【点睛】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小由出现结果数量的多少来决定。 26．见解析 【分析】方案一：摸到三种颜色的球的可能性同样大，只要让三种颜色的球的个数相等即可； 方案二：摸到三种颜色的球各不相同，只要让三种颜色球的个数都不相同即可； 方案三：摸到红球的可能性最大，摸到黄球和蓝球的可能性相同，只要让红球最多，黄球和蓝球的个数相等即可； 方案四：摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性较小，不可能摸到蓝球，只要黄球个数最多，剩下的都是红球，没有蓝球即可。 【详解】如图： 红球 黄球 蓝球 方案1 4个 4个 4个 方案2 3个 4个 5个 方案3 6个 3个 3个 方案4 1个 11个 0个 【点睛】解答此题应结合题意，根据可能性的大小把12个球按颜色进行分配即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$