第4章 一元一次方程 检测卷 -2024—2025学年苏科版数学七年级上册

第4章 一元一次方程 检测卷 一、选择题 1．下列各等式中变形正确的是（　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 2．已知方程是关于x的一元一次方程，则a的值是（　　） A．1 B． C． D．2 3．受季节影响，某商品每件售价按原价降低再降价6元后的售价是100元，那么该商品每件原售价可表示为（　　） A． B． C． D． 4．下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案显示方程的解是，被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（　　） A． B． C． D． 5．在排成每行七天的日历表中取下一个3×3的方块（如图），若方块中所有日期之和为207，则n的值为（　　） A．23 B．21 C．15 D．12 6．某商场在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以150元出售，若按成本计算，其中一件赢利50%，另一件亏本25%，在这次买卖中，该商场（　　） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．盈利50元 7．“3·5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（　　） A． B． C． D． 8．某商场购进一批服装，每件服装销售的标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装的进价是（　　） A．160元 B．180元 C．200元 D．220元 二、填空题 9．x＝　 　时，式子与互为相反数． 10．关于x的方程与的解相同，则m的值为　 　． 11．一个两位数，十位上的数比个位上的数大3，个位上的数与十位上的数的和为7，这个两位数是　 　． 12．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了　 　场． 13．某班有学生45名，要选择两人作为班干部，结果有40人赞成甲做班干部，有37人赞成乙做班干部，对甲、乙两人都不赞成的人数是都赞成人数 ，那么对甲、乙两人都赞成的　 　人. 三、计算题 14．解方程 （1） （2） （3） （4） 四、解答题 15．机械加工车间有85名工人，平均每人每天可以加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个.已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，则安排多少名工人加工大齿轮，多少名工人加工小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套? 16． A、B两地相距31千米，甲从 A地骑自行车去B 地，1小时后乙骑摩托车也从 A 去 B地.已知甲每小时行驶12千米，乙每小时行驶28 千米. （1）问乙出发后多少小时追上甲? （2）若乙到达 B 地后立即返回，则在返回路上与甲相遇时距乙出发多长时间? 17．解一元一次方程时，发现这样一种特殊情况：的解为，恰巧，我们将这种类型的方程做如下定义：如果一个方程的解满足，则称它为“巧合方程”，请解决以下问题． （1）请判断方程是否是巧合方程：______（直接写“是”或“不是”）； （2）已知方程是巧合方程，请求出b的值； （3）若和都是巧合方程，请求出的值． 18．2023年双“十一”期间，坪山友谊书城制定了促销方案：若一次性购书金额不超过500元，则不优惠；若一次性购书金额超过500元，那么500元部分按九折优惠，超过500元的部分按八折优惠． （1）设一次性购买的书籍原价是800元，实际付款为　 　元； （2）若小芳一次性购买的书籍的原价是a元（），那么她实际付款　 　元（用含a的代数式表示） （3）小冬在促销期间先后两次下单购买书籍，两次所购书籍的原价之和为1000元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款930元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元? 19．某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：不购买会员证，每次游泳付费9元；方式二：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元．设小明计划今年夏季游泳次数为（为正整数）． （1）根据题意，填写下表的空： 游泳次数 10 15 …… 方式一的总费用（元） 90 135 …… ①______ 方式二的总费用（元） 150 ②_______ …… ③_______ （2）通过计算说明当时，应选择哪种付费方式更合算； （3）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他的游泳次数比较多？ 学科网（北京）股份有限公司 $$