专项2 数的认识与运算（计算）-北京版四年级上册期末专项（小学数学）

原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 2 数的认识与运算（计算） 一、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 43×24( )18×39 79×11( )23×79 76×12( )12×76 22×15( )22×3×4 560÷70( )9 490÷70( )810÷90 320÷80( )5 160÷20( )8 330÷30( )420÷20 210÷30( )210÷70 二、找规律计算。 1．根据规律填空。 1×9÷2＝11；12×9÷3＝111；123×9÷4＝1111；…； 12345×9÷( )＝( )。 2．按规律填空。 1×9＋2＝11 2×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝11111 12345×9＋6＝( ) 123456×9+( )＝1111111 ( )×9＋8＝11111111 3．观察算式，按规律填数。 5×9＝45 55×99＝5445 555×999＝554445 5555×9999＝55544445 55555×99999＝( ) 三、直接写得数。 40×70= 30×80= 42×30= 18×70= 120×4= 146×25≈ 233×64≈ 25×30= 40×90＝ 80×11＝ 55×20＝ 25×400＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 420÷6＝ 660÷30＝ 240÷40＝ 402×5＝ 300×14＝ 560÷70＝ 0÷27＝ 850×0＝ 370×80＝ 320×50＝ 102×55＝ 52×806＝ 88×96＝ 127×60＝ 7800×50＝ 308×52＝ 45×690＝ 305×30＝ 280×40＝ 27×143＝ 四、用竖式计算。（带☆的要验算） 48÷12＝ 150÷25＝ 360÷40＝ 180÷20＝ 350÷50＝ 420÷60＝ 245÷3= 187×9= ☆846÷6= 356÷8= 129÷7= 269×4= 305×43＝ 806÷52＝ 47×525＝ 1574÷48＝ 240×30＝ 584÷26＝ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 五、脱式计算，能简算的要简算 281＋134＋66＋19 25×44 37×53＋37×47 120＋552÷（115－69） 372＋86＋114＋28 690÷（2×3） 35×8＋720 42×[169－（78＋35）] 36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 91×（40+2） 78×55＋55×22 74×99＋74 72×34＋72×67-72 134＋52＋148＋366 25×29×4 72×28＋28×28 （27×20－108）÷24 4×77×25 20×27×50 10×46×100 25×55×4 六、改错题 24．下面的计算对吗？对的画“√”，错的画“×”，并改正。 （1） （ ）改正： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 （2） （ ）改正： （3） （ ）改正： （4） （ ）改正： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 专项 2 数的认识与运算（计算） 答案解析 一、在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ＞、＜；=、＞；＜、＜；＜、=；＜、＞ 【分析】（1）两个因数分别大于另外两个因数，则它们的积也大； （2）一个因数相等，另一个因数大的，积就大； （3）两个因数分别相等，积就相等； （4）一个因数相等，另一个因数大的，积就大。 【详解】（1）43×24＞18×39 （2）79×11＜23×79 （3）76×12=12×76 （4）22×15＞22×3×4 （5）560÷70=8， 所以 560÷70＜9； （6）490÷70=7，810÷90=9，所以 490÷70＜810÷90， （7）320÷80=4，所以 320÷80＜5， （8）160÷20=8，所以 160÷20=8， （9）330÷30=11，420÷20=21，所以 330÷30＜420÷20， （10）210÷30=7，210÷70=3，所以 210÷30＞210÷70． 点评：此题主要依据积的变化规律解决问题，考查学生的计算能力和数的大小比较的方法。 二、找规律计算。 1. 6 111111 【分析】①由前 3个式子可知，当第 1个数为 1时，最后除 2，第 1个数为 12 时，最后除 3， 除的数为第一个数最后一位数加 1，所以当第 1个数为 12345 时，除的数为 5＋1。 ②通过观察可发现最终得数 1的个数与最后除的数相同，所以当最后除的为 6时，结果就是 6 个 1。 【详解】根据分析，第一个括号里除的数为 5＋1＝6；第二个空里结果是 6个 1，所以第二个 空里面填 111111。 【点睛】找规律填数的关键是根据已知的数找出数与数之间的规律。看相邻两数的倍数关系、 差是常用的观察方法。寻找数列的规律，通常从两个方面来考虑： （1）寻找各项与项数间的关系； （2）考虑相邻项之间的关系，然后，再总结出一般的规律。 2． 111111 7 1234567 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 【分析】由所给算式得出：第一步运算中的乘法中，一个因数是 9不变，另一个因数依次是 1、 12、123、1234、12345、……是连续的自然数组成的，个数比加号后面的加数少 1；得数中都 是由 1组成的，1的个数与第二个加数相同，据此解答即可。 【详解】1×9＋2＝11 12×9＋3＝111 123×9＋4＝1111 1234×9＋5＝11111 12345×9＋6＝111111 123456×9＋7＝1111111 1234567×9＋8＝11111111 【点睛】解答本题的关键是找出算式的规律。 3．5555444445 【分析】规律：两个数的积的个位数是 5，从最高位起的前 n位数也是 5，n等于第一个因数 中 5的个数－1，中间几位数是 4，4的个数等于第二个因数中 9的个数。 【详解】55555×99999＝5555444445 【点睛】本题主要考查学生的分析和归纳总结能力。 三、直接写得数 2800；2400；1260；1260； 480；3650；13800；750 3600；880；1100；10000； 70；22；6；2010； 4200；8；0；0 29600；16000；5775；41912； 8448；7620；390000；16016； 31050；9150；11200；3861 四、用竖式计算。 【详解】48÷12＝4 150÷25＝6 4 1 2 4 8 4 8 0 6 2 5 1 5 0 1 5 0 0 360÷40＝9 180÷20＝9 9 4 0 3 6 0 3 6 0 0 9 2 0 1 8 0 1 8 0 0 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 350÷50＝7 420÷60＝7 7 5 0 3 5 0 3 5 0 0 7 6 0 4 2 0 4 2 0 0 245÷3=81…2 187×9=1683 846÷6=141 356÷8=44…4 129÷7=18…3 269×4=1076 305×43＝13115 806÷52＝15……26 47×525＝24675 1574÷48＝32……38 240×30＝7200 584÷26＝22……12 3 6 8 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 【点睛】此题主要考查整数乘除法的笔算方法，要注意：每求出一位商，余数必须比除数小。 五、脱式计算，能简算的要简算 500，1100 3700，132 600；115；1000；2352 3600；2300； 6300；930 3822；5500；7400；7200 700；2900；2800；18 7700；27000； 46000；5500； 【分析】（1）利用加法的交换律和结合律进行简算； （3）利用乘法的分配律进行简算；乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把 它们与这个数分别相乘，再相加；因此这些算式都可以运用整数乘法分配律的特点进行简便计 算。 【详解】281＋134＋66＋19 ＝（281＋19）＋（134＋66 ） ＝300＋200 ＝500 25×44 ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 37×53＋37×47 ＝37×（53＋47） ＝37×100 ＝3700 120＋552÷（115－69） ＝120＋552÷46 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 ＝120＋12 ＝132 372＋86＋114＋28 ＝（372＋28）＋（86＋114） ＝400＋200 ＝600 690÷（2×3） ＝690÷6 ＝115 35×8＋720 ＝280＋720 ＝1000 42×[169－（78＋35）] ＝42×[169－113] ＝42×56 ＝2352 36×34＋36×66 ＝36×（34＋66） ＝36×100 ＝3600 75×23＋25×23 ＝（75＋25）×23 ＝100×23 ＝2300 63×43＋57×63 ＝63×（43＋57） ＝63×100 ＝6300 93×6＋93×4 ＝93×（6＋4） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 ＝93×10 ＝930 91×（40+2） =91×40+91×2 =3640+182 =3822 78×55＋55×22 =（78＋22）×55 =100×55 =5500 74×99＋74 =74×99＋74×1 =74×（99＋1） =74×100 =7400 72×34+72×67-72 =72×34+72×67-72×1 =72×（34+67-1） =72×100 =7200 134＋52＋148＋366 ＝（134＋366）＋（52＋148） ＝500＋200 ＝700 25×29×4 ＝25×4×29 ＝100×29 ＝2900 72×28＋28×28 ＝（72＋28）×28 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 ＝100×28 ＝2800 （27×20－108）÷24 ＝（540－108）÷24 ＝432÷24 ＝18 4×77×25 ＝77×4×25 ＝77×（4×25） ＝77×100 ＝7700 20×27×50 ＝27×20×50 ＝27×（20×50） ＝27×1000 ＝27000 10×46×100 ＝460×100 ＝46000 25×55×4 ＝55×（25×4） ＝55×100 ＝5500 六、改错题 【答案】见详解 【分析】（1）除法竖式的计算方法应该是从最高位开始计算，根据除数的位数与被除数相应的 位数比大小，试商，除数为两位数即应该与被除数的前两位比较试商，若被除数前两位数小于 除数，则应该看被除数的前三位数再试商。这里的“63”除以“80”不够除，则应该用“634” 与“80”试商。商应商在个位上，而不是十位； （2）商应该是 12，而不是 120，所以错，根据除法的计算方法进行改正。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 【详解】（1） （×） 改正： （2） （×） 改正： （3） （×） 改正： （4） （×） 改正： 【点睛】本题考查了除数是两位数的除法的笔算，熟练掌握其计算方法是关键。