安徽省芜湖市无为县多校2024-2025学年上学期七年级数学期中测试卷

2024学年七年级数学上册期中教学质量监测评价 期中综合测试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分） 1. ﹣5的绝对值是（ ） A. 5 B. ﹣5 C. D. 2. 下列各数中，最小的是（ ）． A. 2 B. 1 C. D. 3. 特色产业激发乡村发展新活力．据报道，截至2023年10月9日，全国已建设180个优势特色乡村产业集群，全产业链产值超过元，辐射带动1000多万户农民．数字用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 在下列代数式：，，，，，中，多项式有（　　） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则的值是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 化简：的结果是（ ） A. B. C. D. 9. 若关于x，y的多项式的最高项的次数为7，则多项式中次数为3的项的系数为（ ） A. 3 B. C. 或4 D. 或3 10. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣九宫格，把1﹣9这9个数填入3×3方格中，每一横列、每一竖列以及两条斜对角线上的数之和都相等．如图是一个未完成的“幻方”，则其中x的值是（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分） 11. 某一天，哈尔滨，北京，杭州，金华四个城市的最低气温分别是，，，，其中最低气温是______． 12. 某轮船顺水航行 3h，逆水航行 1.5h，已知轮船在静水中的速度为 a km/h，水流速度是 y km/h，则轮船共航行_____km. 13. 如果代数式的值为3，那么代数式：的值等于______． 14. 如果一个零件的实际长度为a，测量结果是b，则称|b﹣a|为绝对误差，为相对误差．现有一零件实际长度为5.0cm，测量结果是4.8cm，则本次测量的相对误差是_____． 15. 如图所示，已知长方形的长，宽，内有边长相等的小正方形和小正方形，其重叠部分为长方形．若长方形的周长为，则图中阴影部分周长和为______． 16. 若经过化简后的结果等于4，则的值是_____． 17. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____． 18. 如图，数轴上点表示的数为，点（不与重合），分别到1对应的点的距离相等，点（不与重合），分别到2对应的点的距离相等，点（不与重合），分别到3对应的点的距离相等，……按此规律，点表示的数为______，点表示的数为_______． 三、解答题（本题包括8小题，共66分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 年月日，在杭州亚运会火炬传递启杭州动仪式上，火炬传递路线从“涌金公园广场”开始，最后到达西湖十景之一的“平湖秋月”，右图为杭州站的火炬传递线路图．按照图中路线，从“涌金公园广场”到“一公园”共安排16名火炬手跑完全程，平均每人传递里程为米．以米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为正数，不足的记为负数，并将其称为里程波动值．下表记录了名火炬手中部分人的里程波动值． 棒次 里程波动值 （1）第棒火炬手的实际里程为______米； （2）若第棒火炬手的实际里程为米． 第棒火炬手的里程波动值为______； 求第棒火炬手的实际里程． 22. 已知，，化简． 解：先化简：， 进而得到……① ……② ……③ 根据上面的解法回答下列问题： （1）①是否有错？______，①到②是否有错？______，②到③是否有错？______（填是或否）． （2）写出正确的解法． 23. 已知ac＞0，a+b＜0，且|c|＞|b|，数轴上a、b、c对应的点是A、B、C． （1）若|a|＝a时，请在数轴上标出点A、B、C的大致位置； （2）在（1）的条件下，化简：|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|． 24. 观察下面三行数： 2，，8，，32，…① 1，，7，，31，…② ，2，，8，，…③ （1）第①行数按什么规律排列，请直接写出第n个数：______（n是正整数）． （2）请直接写出第②行第n个数：______（n是正整数）；请直接写出第③行第n个数：______（n是正整数）． （3）取每行数的第21个数，分别设为a，b，c，求的值． 25. 小李同学在“智慧中小学”学习平台上看到这样一个问题的解答： 练一练 计算： 解法1： 原式 解法2： 原式 解法3： 原式 所以 根据你对上题解法的理解，选择一种合适的方法计算：． 26. 通过学习我们知道，的几何意义是：数轴上表示数的点到原点的距离．由于可以看作，那么的几何意义为数轴上表示数与0的两点间的距离．这个结论还可以推广为：的几何意义为数轴上表示数与的两点间的距离． 例如，的几何意义为数轴上表示数与5的两点间的距离，若，则的值为4或6． 给出定义：数轴上表示数的点与表示数，的点之间的距离之和称为与，的“关联距离”．例如，为与1，的“关联距离”； 为与1，2，的“关联距离”． （1）若，则的值为________； （2）若与1，的“关联距离”为2，写出一个满足条件的的值________； （3）请化简“关联距离”，并直接写出该“关联距离”的最小值________． 2024学年七年级数学上册期中教学质量监测评价 期中综合测试卷 （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本题包括10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本题包括8小题，每小题3分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】() 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】0.04 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 ①. 8 ②. 2022 三、解答题（本题包括8小题，共66分） 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】，原式 【21题答案】 【答案】（1）； （2）；第棒火炬手的实际里程为米． 【22题答案】 【答案】（1）是 是 是 （2） ． 【23题答案】 【答案】 （1）在数轴上表示对应点A、B、C如下图所示， （2）|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|＝0． 【24题答案】 【答案】（1） （2）； （3） 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】（1）， （2）（答案不唯一） （3） ①当时； ②当时； ③当时； ④当时； ∵表示点到，的距离的和， ∴当时，取得最小值， 即 ∴“关联距离”最小值为． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $