24.3正多边形与圆练习题2024-2025学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册24.3正多边形与圆练习题 1、 选择题 1、如图，正五边形内接于，连接，，则（    ） A． B． C． D． 2、边长为2的正方形内接于⊙M，则⊙M 的半径是 ( ) A. 1 B. 2 3、已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的面积是(    ) A. B. C. D. 4、如图,☉O与正五边形ABCDE的两边AE,CD相切于A,C两点,则∠AOC的度数是(　　) A.144°　　B.130°　　C.129°　　D.108° 5、如图，有一圆内接正八边形，若的面积为10，则正八边形的面积为何？（   ） A．40 B．50 C．60 D．80 6、有一题目：“已知：点为的外心，，求”嘉嘉的解答为：画以及它的外接圆，连接，如图，由，得而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是(    ) A. 淇淇说的对，且的另一个值是 B. 淇淇说的不对，就得 C. 嘉嘉求的结果不对，应得 D. 两人都不对，应有个不同值 7、如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若∠1＝20°，则∠2的度数为（    ） A．40° B．41° C．49° D．50° 8、如图，四边形是的内接四边形，与的延长线交于点，与的延长线交于点，，，则的度数为（　　） A．38° B．48° C．58° D．68° 9、如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 10、边长为1的正六边形的面积是 ． 11、中心角为的正多边形边数为          ． 12、如图，已知正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠OCD的度数为_____°． 13、已知，的弦与的半径相等，则弦所对的圆周角的度数为 ． 14、若正六边形和正五边形按如图所示的方式放置，其中两个正多边形底边重合，则的度数为______． 15、 如图,在边长为2 cm的正六边形ABCDEF中,点P在BC上,则△PEF的面积为　　　　cm2.  三、解答题 16、一个正多边形的周长为60，边长为a，一个外角为b°． (1)若a＝6，求b的值； (2)若b＝30，求a的值． 17、如图，，，，是上的四个点，． 求证：是等边三角形． 若的半径为，求等边的边心距． 18、已知：⊙O与⊙O上的一点A，如图. (1)求作:⊙O 的内接正六边形ABCDEF;(要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹) (2)连接CE,BF.判断四边形 BCEF 是否为矩形，并说明理由. 19、如图,⊙O 的半径为R,六边形 ABCDEF 是圆内接正六边形,四边形 EFGH 是正方形. (1)求∠OGF 的度数; (2)求正六边形与正方形的面积比. 学科网（北京）股份有限公司 $$