第五章 一元一次方程 单元测试 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

一元一次方程测试 一、选择题（30分） 1．下列等式的变形正确的是（　　） A．若a＝b，则a+3c＝b+3c B．若x＝y，则x+z＝y﹣z C．若m＝n，则 D．若ax＝bx，则a＝b 2．整式2x﹣9与3﹣x的值互为相反数，则x＝（　　） A．﹣6 B．﹣2 C．6 D．4 3．已知x＝﹣3是方程k（x+4）＝5+4的解，则k的值为（　　） A．﹣2 B．9 C．3 D．5 4．如图，●，■，▲分别表示三种不同的物体，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平的右边应放的物体是（　　） A．■■ B．■■■ C．■■■■ D．■■■■■ 5．下列变形正确的是（　　） A．由5x＝2x﹣3，移项得5x﹣2x＝3 B．由，去分母得2（2x﹣1）＝1+3（x﹣3） C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）＝1，去括号得4x﹣2﹣3x﹣9＝1 D．把中的分母化为整数得 6．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可做40个A部件或240个B部件．现要用6m3钢材制作这种仪器，为了使制作的A、B部件恰好配套，设应用xm3钢材制作A部件，则可列方程为（　　） A．40x×3＝240×（6﹣x） B．40x＝240×（6﹣x）×3 C．40×（6﹣x）×3＝240x D．40×（6﹣x）＝240x×3 7．某次篮球比赛计分规则为：胜一场积2分，负一场积1分，没有平场，八一队在篮球联赛共14场比赛中积23分，那么八一队胜了（　　）场． A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，在11月的日历表中用框数器“”框出3，5，11，17，19五个数，它们的和为55，若将“”在图中换个位置框出五个数，则它们的和可能是（　　） A．40 B．88 C．107 D．110 9．沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河——洪渡古镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间，顺流航行全程需3小时，逆流航行全程需4小时，已知水流速度为每小时3km，求沿河、洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为x，则所列方程为（    ） A． B． C． D． 10．我国古代的“九宫图”是由3×3的方格构成的，每个方格均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫图”的一部分，请推算x的值是（　　） 2025 x 2 3 A．2020 B．﹣2020 C．2019 D．﹣2019 二、填空题（18分） 11．若x3﹣2a+2a＝4是关于x的一元一次方程，则a＝　 　． 12．已知关于x的方程3x+4a+7＝0的解是x＝1，则a＝　 　． 13．用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使该长方形的长比宽多1.4米，则这个长方形的长为 　 　米 ． 14．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是 　 　． 15．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5％的售价打折出售，售货员最低可以打__ __折出售此商品. 16．点A、B、P是数轴上不重合的三个点，点A表示的数为，点B表示的数为1，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”，则符合“和谐三点”的点P表示的数为____． 三、解答题（52分） 17．解方程（12分） （1）3x﹣2＝5x﹣4； （2）8y﹣3（3y+2）＝6； （3）； （4）． 18.（8分）整理一批数据由一人做需80小时完成，现在计划先由一些人做2小时，再增加5人做8小时完成这项工程的，怎样安排参与整理数据的具体人数？（请列一元一次方程解答） 19．（10分）已知A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，已知甲车速度为115千米/时，乙车速度为85千米/时，（请列一元一次方程解答） （1）两车同向而行，快车在后，求经过几小时快车追上慢车？ （2）两车相向而行，求经过几小时两车相距50千米？ 20．（11分）某商场从厂家购进了A、B两种品牌足球共100个，已知购买A品牌足球比购买B品牌足球少花2800元，其中A品牌足球每个进价是50元，B品牌足球每个进价是80元．（请列一元一次方程解答） （1）求购进A、B两种品牌足球各多少个？ （2）在销售过程中，A品牌足球每个售价是80元，很快全部售出；B品牌足球每个按进价加价25%销售，售出一部分后，出现滞销，商场决定打九折出售剩余的B品牌足球，两种品牌足球全部售出后共获利2200元，有多少个B品牌足球打九折出售？ 21．（11分）已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位．已知P，Q是数轴上的两动点，且点Q始终在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着方向的路线运动．设运动时间为t秒． (1)点A表示的数为__________，点B表示的数为__________，点P表示的数为（用含t的代数式表示）__________，点Q表示的数为（用含t的代数式表示）__________． (2)当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值． (3)当t为多少时，． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$