第14.2乘法公式-第14.3因式分解基础测试卷2024-2025学年 人教版八年级数学上册

第14.2乘法公式-第14.3因式分解基础测试卷 一、选择题 1.(1+y)(1-y)=( ) 2.下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是( ) A. m(a+b+c)= ma+ mb+ mc 3.下列计算结果为 的是( ) 4.将多项式 添括号后正确的是( ) 5.多项式 )各项的公因式是( ) A.4(a+b) B.2(a+b) D.2(a+b)(a-b) 6.把 分解因式，结果正确的是( ) A.(x+y+1)(x--y--1) B.(x+y-1)(x--y--1) C.(x+y--1)(x+y+1) D.(x--y+1)(x+y+1) 7.若 且x=5,则( ( ) A. 8.已知a,b,c是△ABC的三边长,且满足 则此三角形是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.无法确定 9.已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0,a+2b+c<0,则( ) 10.已知 则M的个位数字为( ) A.1 B.3 C.5 D.7 二、填空题 11.若多项式 是一个完全平方式，则m 的值为 . 12. 计算 的结果用科学记数法表示为 . 13.已知实数a，b满足 则 的值是 . 14.(2x)-81分解因式后得 则n等于 . 15.已知m为有理数，则整式 的值 0. 三、解答题 16.(7分)把下列各式因式分解： 17.(8分)先化简,再求值: 其中 18.(8分)按下列要求给多项式 添括号. (1)使次数最高项的系数变为正数； (2)把奇次项放在前面是“一”的括号里，其余的项放在前面是“+”的括号里. 19. (8分)已知 求 的值. 20.(8分)正方形Ⅰ的周长比正方形Ⅱ的周长长96cm，它们的面积相差 求这两个正方形的边长. 21.(10分)阅读下列材料，然后解答问题： 问题：分解因式： 解答：把 代入多项式 发现此多项式的值为0，由此确定多项式 中有因式 ，于是可设 分别求出m，n的值，再代入 就容易分解多项式 这种分解因式的方法叫做“试根法”. (1)求上述式子中m，n的值； (2)请你用“试根法”分解因式： 22.(10分)阅读材料: 若一个整数能表示成 (a,b是正整数)的形式，则称这个数为“完美数”， 例如：因为 所以 13 是“完美数”. 再如：因为 (a,b是正整数)，所以 是“完美数”. (1)请你写出一个大于20小于30的“完美数”，并判断53是否为“完美数”; (2)试判断 (x,y是正整数)是否为“完美数”，并说明理由. 23.(11分)许多代数恒等式可以借助图形的面积关系直观表达，如图1，根据图中面积关系可以得到( (1)如图 2，根据图中面积关系，写出一个关于 m，n的等式: . (2)利用(1)中的等式求解：若 则 (3)小明用8个一样大的长方形(宽为a，长为b)拼图拼出了如图3，4中的两种图案，图3是一个大正方形，中间的阴影部分是边长为3的小正方形，图4是一个大长方形，求a，b的值. 第14.2乘法公式-第14.3因式分解基础测试卷 1、B 2、A 3、B 4、B 5、A 6、D 7、C 8、C 9、C 10、B 11、—5 或7 12、1×10⁶ 13、1000 14、 4 15、大于等于 16、（1）解：原式 解：原式 ） 17、 解：原式 当 时，原式 18、 解:, 19、 解： 0, ∴ 0+2=41. 20、 解：设正方形Ⅰ的边长为 acm，正方形Ⅱ的边长为 bcm. 由己知得 解得 即：正方形Ⅰ的边长为32cm，正方形Ⅱ的边长为8cm. 21、 解:(1)把 代入多项式 发现此多项式的值为0. ∴多项式 中有因式( 于是可设 得出 1=4,n-m=0,-n=-5, ∴m=5,n=5. (2) 把x=-1代入 ，发现此多项式的值为0. ∴多项式 中有因式 于是可设 1)x²+(n+m)x+n, ∴m+1=1,n+m=-9,n=-9, ∴m=0,n=-9 22、解： (答案不唯一) 因为 所以53是“完美数”. 是“完美数”. 理由如下：因为 9y²) 所以 是“完美数”. 23、(1) (2) (3)解：由题意，得 解得 ∴a,b的值分别为3,9. 学科网（北京）股份有限公司 $$