第23讲 锐角三角函数(讲义PPT)-【中考拐点】2024年中考数学讲义（浙江专用）

第23讲　锐角三角函数 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 依标扣本 掌握必备知识 2 聚焦中考 培育核心素养 3 课堂反馈 落实学业要求 依标扣本 掌握必备知识 1 锐角三角函数 定义 弦与弦的关系 弦与切的关系 特殊角三角函数值 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 正弦：sin A＝①________ 余弦：cos A＝②________ 正切：tan A＝③________ 定义 弦与弦的关系 互余关系：sin A＝cos (90°－A)　(同角异名，同名异角) 平方关系：sin2A＋sin2B＝1，cos2A＋cos2B＝1 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 【提分点拨】 口诀记忆：正弦1，2，3，余弦：3，2，1，分母是2别忘记，正弦余弦相除是正切(tan)． 特殊角三角函数值 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 1.(源于人教九下P69习题T6)如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高, ∠A≠45°,则下列比值中不等于sin A的是 ( ) 　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C. D. (对照2022年版新课标) 课标要求1　利用相似的直角三角形,探索并认识锐角三角函数(sin A, cos A,tan A) D 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 课标要求1 课标要求2 课标要求3 总目录 2.(源于浙教九下P29T3)求下列各式的值: (1)sin260°＋cos260°－3tan230°; (2). 课标要求2　知道30°,45°,60°角的三角函数值 解:(1)原式＝()2＋()2－3×()2＝－3×＝0. (2)原式＝ ＝. 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 课标要求1 课标要求2 课标要求3 总目录 课标要求3　会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它的对应锐角 D 3.(源于浙教九下P12例1)如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,∠ABC＝26°, BC＝5.若用科学计算器求边AC的长,则下列按键顺序正确的是( ) A. 5 ÷ tan 2 6 ＝ B. 5 ÷ sin 2 6 ＝ C. 5 × cos 2 6 ＝ D. 5 × tan 2 6 ＝ 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 课标要求1 课标要求2 课标要求3 总目录 聚焦中考 培育核心素养 2 锐角三角函数的概念 命题点 1 如图,△ABC的三个顶点都在正方形网格的格点上,则sin A的值为             . 例 1 [解析] 设每个小正方形的边长为1. 由勾股定理,得 AB＝. ∴sin A＝. 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 命题点1 命题点2 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 特殊锐角的三角函数值的计算 命题点 2 计算:tan 30°·sin 60°－cos245°＝           . 例 2 0 [解析] 原式＝×－()2 ＝0. 变式 已知△ABC中,∠A,∠B都是锐角,且(cos A－)2＋|tan B－1|＝0,则∠C＝           度. 75 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 命题点1 命题点2 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 课堂反馈 落实学业要求 3 1.(2020·杭州)如图,在△ABC中,∠C＝90°,设∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,则( ) A.c＝bsin B B.b＝csin B C.a＝btan B D.b＝ctan B B 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 2.(2021·湖州)如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝1,AB＝2,则 sin B的值是           . 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 3.(2023·杭州)第二十四届国际数学家大会会 徽的设计基础是1 700多年前中国古代数学 家赵爽的“弦图”.如图,在由四个全等的直角 三角形(△DAE,△ABF,△BCG,△CDH)和中 间一个小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中,∠ABF＞∠BAF,连结BE.设∠BAF＝α,∠BEF＝β,若正方形EFGH与正方形ABCD的面积之比为1∶n,tan α＝tan2β,则n＝( ) A.5 B.4 C.3 D.2 C 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 4.(2022·金华)计算:(－2 022)0－2tan 45°＋|－2|＋. 解:原式＝1－2×1＋2＋3 ＝1－2＋2＋3 ＝4. 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 5. 数学文化 (2023·乐山)我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”,如图所示, 它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形面积为25,小正方形面积为1,则sin θ＝ ( ) A. B. C. D. A 返回首页 第1讲　实数的相关概念及运算 首页 第1讲　实数的相关概念及运算 第23讲　锐角三角函数 总目录 本讲内容结束 请完成《练测本》A26素养综合练测23 弦与切的关系：tanA＝ sin α cos α tan α 30° 45° 1 60° $$