4.4.3不同函数的增长差异课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

不同函数的增长差异 （总一课时） 制 作 人： 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 目 标 导 入 在前面的学习中我们看到，一次函数与指数函数的增长方式存在很大差异．事实上，这种差异正是不同类型现实问题具有不同增长规律的反映．因此，如果把握了不同函数增长方式的差异，那么就可以根据现实问题的增长情况，选择合适的函数模型刻画其变化规律．下面就来研究一次函数、指数函数和对数函数增长方式的差异． 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 数学 必修 第一册 4.4.3　不同函数的增长差异 总一课时　 索引 自主学习 教师点拨 方法总结 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 学习目标： 1.理解函数模型是描述客观世界中变量关系和规律的重要工具. 2.在实际情境中，会选择合适的函数类型刻画现实问题的变化规律. 3.比较对数函数、一元一次函数、指数函数增长速度的差异，理解“对数增长”、“直线上升”、“指数爆炸”等术语的现实含义. 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 01 自主学习 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 学生讨论 一、组内互查 组内两两结对，互查识记方面的问题完成情况。 二、组内讨论 6号组内展示问题一 、二 5号组内展示问题三、四 4号组内展示深入学习一 3号组内展示深入学习二 2号组内展示迁移运用 1号主持，并拍板敲定答案（小组间讨论对数与指数间的关系并如何将其互换 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 激情展示 1、自由口展——自由质疑，学生抢答 2、指名板展——深入学习部分内容 3、指名板展——迁移运用部分内容 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 02 教师点拨 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 x y=2x y=2x 0 1 0 2 4 4 4 16 8 6 64 12 8 256 16 10 1 024 20 12 4 096 24 指数函数不像一次函数那样按同一速度增长，而是越来越快，呈爆炸性增长． 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 表4.4-5 x y=lgx y=x/10 0 不存在 0 10 1 1 20 1.301 2 30 1.477 3 40 1.602 4 50 1.699 5 60 1.778 6 … … … 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 单调递增 单调递增 单调递增 越来越快 越来越慢 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 迁移运用 函数和的图象如图所示.设两函数的图象交于点，且 ①请指出图中曲线C1，C2分别对应的函数； ②结合函数图象，判断的大小 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 03 课堂小结 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 【感悟提升】　常见的函数模型及增长特点 (1)一次函数模型 一次函数模型y＝kx＋b(k>0)的增长特点是直线上升，其增长速度不变． (2)指数函数模型 指数函数模型y＝ax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越快，即增长速度急剧，形象地称为“指数爆炸”． (3)对数函数模型 对数函数模型y＝logax(a>1)的增长特点是随着自变量的增大，函数值增大的速度越来越慢，即增长速度平缓． 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 谢谢 整理内化 返回导航 第四章 指数函数与对数函数 $$