第三次月考（5～6单元）（试题）-2024-2025学年六年级数学上册人教版

第三次月考（5-6单元）-2024-2025学年六年级数学上学期阶段质量检测人教版 一、选择题 1．下列说法正确的是（    ）。 A．半圆形的周长等于圆周长的一半 B．半径等于直径的一半 C．假分数的倒数一定小于1 D．两端都在圆上的线段，直径是最长的一条 2．一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（    ）。 A．50.24平方厘米 B．12.56平方厘米 C．25.12平方厘米 3．我们知道，在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）（例如，分成16等份），剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片可以拼成这样的图形：分的份数越多，拼成的图形就会越接近于一个长方形。如果这个圆的半径是5厘米，则长方形的长和宽分别近似于（    ）。 A．10π和5 B．5π和5 C．10和5 D．π和5 4．某种油菜籽出油率在35%至42%之间，要保证出油100千克，至少需多少千克油菜籽？正确的列式为（    ）。 A． B． C． D． 5．高速公路上，张叔叔驾驶的货车被一辆轿车超过，在这瞬间，轿车的速度可能是货车速度的（    ）。 A．90% B．98% C．100% D．120% 6．甲数是乙数的50%，那么甲数和乙数的比是（　　） A．2：5 B．5：2 C．1：2 二、填空题 7．在，66.7%，3.15%，，π，这六个数中，最大的是( )，最小的是( )． 8．某品牌的电视，原价是2000元，降价10%之后，售价是( )元；然后又提价10%，这种电视机的最后售价是( )元。 9．圆的( )和( )的比值，叫做圆周率，用字母( )表示． 10．“神舟飞船”一共发射了15次，没有一次失败，用一个百分数来表示成功率是( )%。 11．用一根长41.4厘米的铁丝围成一个圆（接头处共0.1米），这个圆的半径是 厘米。 12．六年级期中考试，及格的有344人，不及格的有56人，这次考试的及格率是( )。 13．下图是由( )个相同的大半圆和( )个相同的小半圆组成的。 14．甲、乙两个数的比是4∶1，乙数是甲数的( )%，乙数比甲数少( )%。 15．把下表填充完整． 分数 百分数 81.5% 45% 小数 0.625 0.48 三、判断题 16．将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到45°，90°，135°的角。( ) 17．大于32%小于34%的百分数只有一个。( ) 18．在一个圆内，两条直径相交的点就是这个圆的圆心．( ) 19．特警战士肖劲演习时打了102颗子弹，全部命中，命中率为102%。( ) 20．周长相等的圆和正方形，圆的面积大。( ) 四、计算题 21．直接写出得数。                                                                             22．下面各题，能简算的要简算。 ①××              ②（－）×＋ ③25%×＋75%÷            ④17×（＋）×19 23．解方程。                  五、解答题 24．一批化肥用了40％之后，又运进12吨，现在的化肥比原来少，原来有化肥多少吨？ 25．一辆客车到达车站后有的乘客下车，又上车12人，这时车上的乘客比原来多5%，车上现在有多少人？ 26．有60克的食盐水溶液，若加入300克水，它的浓度就减少12.5%。原食盐水溶液浓度为多少，有多少克水？ 27．一辆汽车从甲地到乙地，速度为80千米/时，需要2.5小时到达．如果速度提高25%，几小时可以到达？ 28．检测员在顺发商场抽样检验了一批儿童玩具，其中有38件合格，2件不合格，这批儿童玩具的合格率是多少？ 29．李爷爷参加了县农村合作医疗保险，上个月因病住院，共用去医疗费10800元，按照保险条例规定，个人住院超过400元的部分国家按70%给予补偿，李爷爷应自付医疗费多少元？ 30．为了解人们平时喜欢哪种支付方式，数学课外小组进行随机调查，并绘制了下面两幅统计图。 (1)数学课外小组一共调查了( )人。 (2)喜欢用微信支付的人数占调查总人数的( )%。 31．爸爸买了下面这样一套餐桌椅，椅子的总价比餐桌的价钱贵140%，餐桌多少元？（用方程解答） 32．为了让贫困地区的孩子学到更多知识，学校组织了一次“捐书献爱心活动”，五年级捐书300本，六年级捐书的数量比五年级多8%。六年级捐书多少本？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B B C D C 1．D 【分析】根据半圆的周长、半径和直径的关系、倒数以及直径的知识，结合题意解答即可。 【详解】A．半圆形的周长等于圆周长的一半加一条直径的长度，所以原选项说法错误； B．在同一个圆中，半径等于直径的一半，所以原选项说法错误； C．假分数的倒数小于1或等于1，所以原选项说法错误；， D．两端都在圆上的线段，直径是最长的一条，所以原选项说法正确。 故答案为：D 【点睛】本题考查了半圆的周长、半径和直径的关系、倒数以及直径的知识，结合题意解答即可。 2．B 【分析】圆的周长＝2πr，由周长求出半径，然后再根据圆的面积＝π×r×r即可解答。 【详解】半径：12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 面积：3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56（平方厘米） 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对圆的周长和面积公式的应用。 3．B 【分析】把一个半径是5厘米的圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，那么长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径；根据圆的周长公式C＝2πr，据此解答。 【详解】长方形的长：2×π×5÷2＝5π（厘米） 长方形的宽等于圆的半径5厘米。 长方形的长近似于5π厘米，宽近似于5厘米。 故答案为：B 【点睛】本题考查圆的面积公式的推导过程及应用，明确拼成的长方形的长、宽与圆的半径、周长的关系是解题的关键。 4．C 【分析】根据出油率＝油的重量÷油菜籽的重量×100%，由题意可知，要保证出油100千克至少需多少油菜籽，则出油率按42%计算；所以用100除以42%即可求出至少需要多少油菜籽。 【详解】由分析可得：正确列式为100÷42%。 故答案为：C 【点睛】本题考查出油率，明确出油率的计算方法是解题的关键。 5．D 【分析】张叔叔驾驶的货车被一辆轿车超过，则轿车的速度大于货车的速度，轿车的速度占货车速度的百分率＝轿车的速度÷货车的速度×100%，据此解答。 【详解】分析可知，轿车的速度＞货车的速度，则轿车的速度÷货车的速度＞1，所以，轿车的速度÷货车的速度×100%＞100% A．90%＜100%，错误； B．98%＜100%，错误； C．100%＝100%，错误； D．120%＞100%，正确。 故答案为：D 【点睛】根据货车和轿车速度的大小关系求出轿车速度占货车速度的百分率与100%的大小关系是解答题目的关键。 6．C 【详解】试题分析：设乙数为1，则甲数为1×50%=0.5，写出甲乙两数的比然后化简选出即可． 解答：解：设乙数为1，则甲数为1×50%=0.5 甲数：乙数 =0.5：1 =1：2 故选C． 点评：设出其中的一个数，根据数量关系可求另一个数，然后写出比化简选出． 7． 3.1 3.15% 【详解】略 8． 1800 1980 【分析】先把原价看成单位“1”，用原价乘（1－10%）就是降价后的价格；再把降价后的价格看成单位“1”，最后的价格是它的（1＋10%），再用降价后的价格乘这个百分数就是最后的售价。 【详解】2000×（1－10%） ＝2000×90% ＝2000×0.9% ＝1800（元） 1800×（1＋10%） ＝1800×110 ＝1800×1.1 ＝1980（元） 所以，某品牌的电视，原价是2000元，降价10%之后，售价是1800元；然后又提价10%，这种电视机的最后售价是1980元。 9． 周长 直径 π 【详解】略 10．100 【分析】一共发射了15次，成功了15次，，据此求成功率列式为15÷15×100%。 【详解】15÷15×100%。 ＝1×100% ＝100% 所以用一个百分数来表示成功率是100%。 【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。 11．5 【分析】铁丝的长度减去接头处的0.1米＝10厘米，就是围成的这个圆的周长，要求这个铁圈的半径是多少厘米，根据r＝C÷π÷2进行解答即可。 【详解】0.1米＝10厘米 （41.4－10）÷3.14÷2 ＝31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 即这个圆的半径是5厘米。 【点睛】解答此题的关键是根据圆的半径和周长的关系进行解答即可。 12．86% 【分析】根据公式：及格率＝×100%，代入数值，即可解答求出及格率。 【详解】×100%＝86% 【点睛】此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可。 13． 2 4 【分析】圆的大小是由半径的大小决定的，观察图形中大小半圆的半径，数出数量即可。 【详解】观察图形可知，是由2个相同的大半圆和4个相同的小半圆组成的。。 【点睛】本题考查圆，解答本题的关键是掌握圆的特征。 14． 25 75 【分析】把甲数看作4，乙数看作1，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算即可；又根据求一个数比另一个数不百分之几，先算少多少，再用少的数量除以另一个数，即可得解。 【详解】假设甲数是4，乙数是1 乙数是甲数的：1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 乙数比甲数少：（4－1）÷4×100% ＝3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% 15． 【详解】略 16．√ 【分析】圆形纸的度数是周角360°，对折一次除以2得到两个以圆心为顶点的180°的角，对折二次除以4，得到90°的角，对折三次除以8得到45°的角，故能得到的角都是45度角的倍数，据此解答。 【详解】360°÷8＝45° 45°×1＝45° 45°×2＝90° 45°×3＝135° 所以，将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到45°，90°，135°的角。 故答案为：√ 【点睛】本题考查周角的知识和角的对折，掌握周角是360°是解题的关键。 17．× 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫作百分数，也叫百分率或百分比；大于32%小于34%的百分数有无数个，比如：33%、33.2%、33.22%……，据此判断即可。 【详解】根据分析可知：大于32%小于34%的百分数有无数个，故原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了百分数的意义，要熟练掌握。 18．√ 【解析】略 19．× 【分析】命中率＝命中子弹的数量÷子弹总数量×100%，据此解答。 【详解】102÷102×100% ＝1×100% ＝100% 所以，命中率为100%。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握一个数占另一个数百分之几的计算方法是解答题目的关键。 20．√ 【分析】假设圆和正方形的周长是12.56，确定圆的半径和正方形边长，分别求出面积，比较即可。 【详解】假设圆和正方形的周长是12.56。 圆的半径：12.56÷3.14÷2＝2 圆的面积：3.14×2²＝12.56 正方形边长：12.56÷4＝3.14 正方形面积：3.14×3.14＝9.8596 12.56＞9.8596 故答案为：√ 【点睛】关键是掌握圆和正方形的周长及面积公式。 21．1；20；9.73；； 780；；100；； ； 【详解】略 22．①；② ③；④89 【分析】①××，约分后再计算； ②（－）×＋，先利用乘法分配律进行简算，再观察算式特点进行计算； ③25%×＋75%÷，利用乘法分配律进行简算； ④17×（＋）×19，利用乘法分配律进行简算； 【详解】①×× ＝×× ＝ ②（－）×＋ ＝－＋ ＝ ③25%×＋75%÷ ＝（25%＋75%）× ＝1× ＝ ④17×（＋）×19 ＝17×19×＋17×19× ＝38＋51 ＝89 23．；； 【分析】根据等式的性质： 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等； 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，据此解方程即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解 24．90吨 【分析】一批化肥用了40％之后，还剩下原来的60％，又运进12吨，现在的化肥占原来的，则运进来的12吨占原来的，据此解答即可。 【详解】1－40％＝60％ ＝90（吨） 答：原来有化肥90吨。 【点睛】本题考查分数除法、百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。 25．42人 【详解】12÷（+5%）×（1+5%）=42（人） 26．15%；51克 【分析】根据题意可知，溶质不变，即稀释前后盐的量不变，据此列出等量关系式，求出原溶液浓度，再根据溶剂＝溶液×（1－浓度百分数），求出原溶液水的质量。 【详解】设原有食盐水溶液浓度为%。 60×%＝（300＋60）×（x%－12.5%） 60＝360×－360×12.5 ＝4500÷300 ＝15 60×（1－15%）＝51克） 答：原有食盐水溶液浓度为15%，有51克水。 【点睛】本题考查浓度问题，明确溶液、溶质和溶剂三个概念并掌握它们之间的关系是解题的关键。 溶质：溶解在其它物质里的物质（例如糖、盐、酒精等）叫溶质。 溶剂：溶解其它物质的物质（例如水、汽油等）叫溶剂。 溶液：溶质和溶剂混合成的液体（例如盐水、糖水等）叫溶液。 基本公式： 浓度＝溶质÷溶液×100%＝溶质÷（溶质＋溶剂）×100% 溶质＝溶液×浓度 溶液＝溶质÷浓度 溶剂＝溶质÷浓度－溶质＝溶液×（1－浓度百分数） 27．2小时 【详解】80×2.5÷[80×（1＋25%）] ＝200÷[80×1.25] ＝200÷100 ＝2（小时） 答：2小时可以达到。 28．95% 【分析】合格率等于合格的产品数除以所有检验的产品数，据此列式计算即可。 【详解】38÷（38＋2）×100% ＝38÷40×100% ＝0.95×100% ＝95% 答：这批儿童玩具的合格率是95%。 【点睛】本题考查了合格率，明确合格率的计算方法是解题的关键。 29．3520元 【解析】个人住院超过400元的部分国家按70%给予补偿，超过400元的部分是10800－400＝10400（元），求出补偿的部分，再用医疗费减去补偿部分，求出李爷爷自付医疗费即可。 【详解】10800－400＝10400（元） 10800－10400×70% ＝10800－7280 ＝3520（元） 答：李爷爷自付医疗费3520元。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数的百分之几用乘法计算。 30．(1)200 (2)40 【分析】（1）根据题意，结合统计图可知，喜欢支付宝支付的有90人，占总人数的45%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算； （2）用喜欢使用微信支付的人数除以总人数乘上100%即可求出占比。 【详解】（1）90÷45%＝200（人） 所以数学课外小组一共调查了200人。 （2）80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以喜欢用微信支付的人数占调查总人数的40%。 31．300元 【分析】根据题意可知等量关系式：餐桌的价格＋餐桌的价格×140%＝椅子的单价×6，先解设餐桌为x元，那么椅子的总价比餐桌的价钱贵140%x元，则椅子的总价为（x＋140%x）元；根据等量关系式可列方程：x＋140%x＝120×6，解得x＝300，据此解答。 【详解】解：设餐桌为x元，则椅子的总价为（x＋140%x）元。 x＋140%x＝120×6 2.4x＝720 2.4x÷2.4＝720÷2.4 x＝300 答：餐桌300元。 32．324本 【分析】根据题意可知，“五年级捐书的数量×（1＋8%）＝六年级捐书的数量”，据此解答即可。 【详解】300×（1＋8%） ＝300×1.08 ＝324（本）； 答：六年级捐书324本。 【点睛】熟练掌握百分数乘法的意义是解答本题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$