专项15：扇形统计图的实际应用（应用题）（七大考点）（学生版+解析版）-2024-2025学年六年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

人教版六年级数学上册第七单元：扇形统计图 专项突破15、扇形统计图的实际应用（应用题）（七大考点） （重难点讲解+方法点拨+同步练习） 【考点一】求百分比的问题 【考点二】求总量的问题 【考点三】求部分量的问题 【考点四】扇形统计图的综合应用 【考点五】扇形统计图与统计表的综合应用 【考点六】扇形统计图与条形统计图的综合应用 【考点七】扇形统计图与折线统计图的综合应用 考点一、求百分比的问题 【方法点拨】扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。 【典型例题】（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）市三小六（6）班新学期购进球类统计图 2023年6月制 （1）这是（ ）统计图，用整个圆表示（ ）。 （2）排球占购球总数的（ ）。如果足球有10个，则篮球有（ ）个。 （3）篮球的个数比足球多（ ）。 【变式练习】（23-24六年级上·河北邯郸·期末）如图是奇奇家2023年3月消费支出情况统计图。教育医疗支出和交通费用支出（ ）（填“相同”或“不同”），（ ）支出占食品支出的。 考点二、求总量的问题 【方法点拨】总量（即单位“1”的量）＝部分量÷部分量对应的百分比。 【典型例题】（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下面是学校图书馆各类书所占百分比情况统计图。如果文学类书比艺术类书多2400本，那么图书馆一共有多少本书？ 【变式练习】（23-24六年级上·四川绵阳·期末）下面是红领巾广播站小记者采访同学们喜欢的三大球类情况统计图。 （1）喜欢踢足球的人数占总人数的百分之多少？ （2）喜欢打篮球的有42人，小记者一共采访了多少人？ 考点三、求部分量的问题 【方法点拨】部分量＝总量×部分量占总量的百分比。 【典型例题】（23-24六年级上·湖南永州·期末）红旗小学六年级有200名同学，参加社团课程的情况如图。 ①参加其他社团的同学有多少人？ ②参加篮球社团的人数比参加科学社团的人数多百分之几？ 【变式练习】（23-24六年级上·福建三明·期末）某快递公司为4位工作人员安排派送任务（如下图），丙完成派送任务的（ ）％，已知甲的派送任务是76件，乙的派送任务是（ ）件。 考点四、扇形统计图的综合应用 【方法点拨】根据扇形统计图提供的信息解决有关的实际问题。 【典型例题】（23-24六年级上·山东临沂·期末）阳光小学六年级学生最喜欢的球类运动如下图。 （1）六年级学生一共有（    ）人。 （2）喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数少（    ）人。 （3）你还能提出什么数学问题？并解答出来。 【变式练习】（23-24六年级上·云南玉溪·期末）根据统计图回答下列问题。 （1）文艺类和少儿类图书占图书总数的百分之几？ （2）如果这所学校有科技类图书1200本，那么有少儿类图书多少本？ （3）科技类图书比少儿类图书多百分之几？ 考点五、扇形统计图与统计表的综合应用 【方法点拨】把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 【典型例题】（23-24六年级上·江西南昌·期末）下面是六年级同学每种运动最喜欢的人数所占全年级人数百分比统计图： （1）已知最喜欢其他运动的人数有30人，六年级有学生多少人？ （2）分别计算出每种运动最喜欢的人数，填写下表。 运动项目 乒乓球 踢毽子 跳绳 足球 其他 人数（人） 30 【变式练习】（23-24六年级上·福建莆田·期末）古诗《夏日田园杂兴•其七》昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。诗中描述了农家人辛勤劳作的情景，孩童们也在做力所能及的事。为加强劳动教育，落实“五育并举”，学校开展了丰富多彩的实践活动，举行了劳动技能比赛，成绩从高到低评定为A、B、C、D四个等级。比赛成绩制成如下统计表和统计图： （1）参加比赛的同学一共有（    ）人，B等级的有（    ）人。 （2）已知C等级的人数与D等级的人数比是2∶1，请把上面的统计表和扇形统计图补充完整。 （3）比赛时李骏的成绩超过75％的同学。张力说：“李骏成绩等级是D”。请问：他说得对吗？请说明理由。 考点六、扇形统计图与条形统计图的综合应用 【方法点拨】 1、条形统计图是用一个单位长度表示一定数据，根据数据的多少画出不同长度的直条，然后把这些直条按照--定的顺序排列起来。 2、条形统计图能直观地看出各种数据的多少，便于比较。 【典型例题】（23-24六年级上·福建莆田·期末）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。和平小学环保小队开展“垃圾分类”问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成以下扇形统计图和条形统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）请你算一算，和平小学环保小队调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）你对统计结果有什么看法？ 【变式练习】（23-24六年级上·福建莆田·期末）学校开展“我劳动，我快乐”劳动教育实践活动。数学统计小组对同学们在劳动基地种下的各种蔬菜的种植面积进行调查统计，绘制出了不完整的两幅图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）这块劳动基地的种植面积是多少平方米？ （2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米。西红柿和黄瓜的种植面积各是多少平方米？计算后把左边的条形统计图补充完整，并在右边的统计图中填入数字。 考点七、扇形统计图与折线统计图的综合应用 【方法点拨】折线统计图是一种用线段的升降来表示指标的连续变化的统计图。与条形统计图和扇形统计图不同，折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能够清晰地反映数据的变化趋势和规律。 【典型例题】（23-24六年级·浙江杭州·期末）下面是新华商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） （1）去年平均每月的销售额是（ ）万元。 （2）如果改成扇形统计图，那么表示第三季度扇形占整个圆的（ ）％。 【变式训练】（23-24六年级·福建福州·期末）王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 ①           ② （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了（ ）分钟。 （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走（ ）米。 1．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）支付方式的进步改变了人们的生活！乐乐调查了一周内小区超市中顾客支付方式的情况，绘制了扇形统计图。 （1）观察统计图可知，使用（ ）支付的人数最多。 （2）乐乐一共调查了300名顾客，使用微信支付的顾客占（ ）％，有（ ）名。 （3）使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多（ ）名。 2．（23-24六年级上·广东汕头·期末）我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布。我们知道我国国土面积约960万平方千米，下图是我国陆地地形分布情况统计图。 （1）面积最大的地形是（ ），最小的是（ ）。 （2）盆地面积比平原面积多占总面积7％，则盆地面积占总面积的（ ），丘陵面积占总面积的（ ）。 （3）我国的平原面积是（ ）万平方千米。 3．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）小玲一家去北海旅游，她把旅游的支出情况制成了如下统计图。 （1）（ ）支出占总支出的40％，（ ）支出占总支出的。 （2）食宿和门票支出的最简单的整数比是（ ）。 （3）如果门票支出是1500元，那么总支出是（ ）元。 4．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）彤彤家10月份计划支出8000元，如图所示是彤彤家这个月生活开支情况统计图。根据统计图回答下面的问题。 （1）这个月开支最多的是（ ），最少的是（ ）。 （2）这个月买食品用了（ ）元，买服装用了（ ）元，结余（ ）元。 5．（23-24六年级上·广东江门·期末）根据统计图完成下面各题。 （1）参加舞蹈小组的人数占六年级人数的（ ）％。参加（ ）的人数最少。 （2）参加绘画小组的有25人。六年级一共有（ ）人参加课后兴趣小组。 （3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多（ ）％。 6.（23-24六年级上·湖北孝感·期末）如图所示，是某融媒体中心一周内接到的热线电话统计图，其中接到的有关环境保护的电话共70个。 （1）该融媒体中心这周接到有关养老医疗的电话占总数的（   ）％。 （2）该融媒体中心这周接到的热线电话共有多少个？ （3）你还能提出什么数学问题，提出一个并解答。 7．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）下图是一种奶粉的成分含量统计图，看图回答问题。 （1）蛋白质含量占奶粉总质量的（ ）％。 （2）蛋白质的含量是225克，乳脂的含量是（ ）克。 （3）乳脂含量比其他含量多占奶粉总质量的（ ）％。 （4）乳脂含量比蛋白质含量多（ ）％。 8．（23-24六年级上·山东济宁·期末）如图是红旗小学参加全市“古诗词大赛”的获奖情况统计图。 （1）获得（ ）等奖的人数最多。 （2）获得优秀奖的人数占获奖总人数的（ ）％。 （3）根据统计，红旗小学获得优秀奖的有2人，照这样计算，红旗小学获奖的一共（ ）人，获得一等奖的有（ ）人。 （4）获得二等奖的人数比获得三等奖的人数少（ ）％。 9．（23-24六年级上·吉林四平·期末）交警对某路口高峰时段车流量进行了统计。已知该时段左转弯和直行车辆共计320辆，则该时段通过这个路口的车辆一共有多少辆？ 10．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）习总书记说：垃圾分类工作就是新时尚。浙江省各地积极响应，践行垃圾分类活动。浙江省某地区11月份平均每天的垃圾分类情况统计图如下： （1）计算出有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比。 （2）根据以上信息，计算该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的吨数，并将条形统计图补充完整。 （3）据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油。如果此次可回收物中的20％是废塑料，那么可以回炼多少千克柴油？ 11．（23-24六年级上·广西玉林·期末）“一手好字，受益一生。”育英小学积极响应教育局文件精神，10月初，开展了全校360名学生参加的书写等级考核。本次考核评出五个等级（A＋、A、B、C、D），人数如图： （1）得等级D的同学人数是全校人数的（    ）％。 （2）得等级B的同学（    ）人。 （3）请你分享一个在书写上进步的好方法给大家。 12．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六（2）班举行体育测试，成绩分为四个等级，各等级的人数情况统计如下。 （1）请你先计算出六（2）班共有几名同学参加了体育测试，再将条形统计图补充完整。 （2）淘气在这次体育测试中成绩高于的同学。明明说：“淘气这次考试成绩是等级。”明明的说法是（    ）的（填“正确”或“错误”），请说明理由。 13．（23-24六年级上·河北保定·期末）如图是柔柔今天摄入三大营养物质情况的扇形统计图。 （1）选取一组合适的百分数填入扇形统计图中。 ①35％、35％、30％ ②55％、30％、15％ ③25％、50％、30％ （2）柔柔今天所摄入的三种营养物质共120克，其中碳水化合物有多少克？ （3）你能提出什么数学问题呢？ 14．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）图是聪聪家这个月的各种生活支出情况统计图，按要求解答下列各题： （1）请将上边扇形统计图补充完整。 （2）如果聪聪家这个月日用品支出是1620元，那么赡养老人的支出是多少钱？ （3）赡养老人的支出比教育的支出少百分之几？ 15．（23-24六年级上·河北保定·期末）六（1）班参加王类球的人数统计情况如下图： （1）图中参加篮球人数占总人数的（    ）。 （2）六（1）班参加足球、篮球、排球人数的最简整数比是（    ）。 （3）参加排球的有10人，六（1）班参加篮球的人数有多少人？ 16．（23-24六年级上·江西赣州·期末）如今，很多人都是“机不离手”。疫情发生以来，有的人使用手机时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下统计图。 （1）结合两个统计图中的数据，可算出参与抽样调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的（    ）％，每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的（    ）％，有（    ）人。 （3）每天使用手机5小时的人数比每天使用手机在1－3小时的人数多百分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版六年级数学上册第七单元：扇形统计图 专项突破15、扇形统计图的实际应用（应用题）（七大考点） （重难点讲解+方法点拨+同步练习+答案解析） 【考点一】求百分比的问题 【考点二】求总量的问题 【考点三】求部分量的问题 【考点四】扇形统计图的综合应用 【考点五】扇形统计图与统计表的综合应用 【考点六】扇形统计图与条形统计图的综合应用 【考点七】扇形统计图与折线统计图的综合应用 考点一、求百分比的问题 【方法点拨】扇形统计图用整个圆表示单位“1”，用各扇形的大小表示每种量占单位“1”的百分比。 【典型例题】（23-24六年级上·海南省直辖县级单位·期末）市三小六（6）班新学期购进球类统计图 2023年6月制 （1）这是（ ）统计图，用整个圆表示（ ）。 （2）排球占购球总数的（ ）。如果足球有10个，则篮球有（ ）个。 （3）篮球的个数比足球多（ ）。 【分析】（1）由图可知：这是一个扇形统计图，图中整个圆表示：统计光明小学新学期购进球类。即图的标题为整个图标内容。 （2）要求排球占购球总数的百分比，由图可知足球占25％，篮球占40％，剩余的就是排球，就是用单位“1”减去足球的占比和篮球的占比，得出排球的占比；题中说足球有10个，足球的占比是25％，用10÷25％可得出总的购球数，再用总的购球数乘篮球的占比，就可求出篮球的个数。 （3）由题（2）可知，篮球16个，足球10个，要求篮球的个数比足球多的百分比，此题中的单位“1”是足球的个数，所以我们要先求出篮球比足球多的个数，再算多的个数占足球个数的百分比。 【详解】 （1）这是（扇形）统计图，用整个圆表示（统计光明小学新学期购进球类）。 （2）排球的占比 ＝1－25％－40％ ＝100％－25％－40％ ＝75％－40％ ＝35％ 所以排球占购球总数的35％； 总的购球数＝10÷25％＝40（个），篮球的个数＝40×40％＝16（个），所以篮球有16个。 （3）（16－10）÷10×100％ ＝6÷10×100％ ＝0.6×100％ ＝60％ 所以篮球的个数比足球多60％。 【变式练习】（23-24六年级上·河北邯郸·期末）如图是奇奇家2023年3月消费支出情况统计图。教育医疗支出和交通费用支出（ ）（填“相同”或“不同”），（ ）支出占食品支出的。 【答案】相同；水、电、话费 【分析】将总支出看作单位“1”，比较教育医疗支出和交通费用支出的对应百分率，如果两项对应百分率相同，表示两项支出相同；将食品支出看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用食品支出对应百分率×，并将结果化成百分数，对照各项支出对应百分率即可得出正确答案。 【详解】15％＝15％ 36％×＝×＝＝24％ 教育医疗支出和交通费用支出相同，水、电、话费支出占食品支出的。 考点二、求总量的问题 【方法点拨】总量（即单位“1”的量）＝部分量÷部分量对应的百分比。 【典型例题】（23-24六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）下面是学校图书馆各类书所占百分比情况统计图。如果文学类书比艺术类书多2400本，那么图书馆一共有多少本书？ 【答案】30000本 【分析】把学校图书馆的书本总数看作单位“1”，文学类占32％，艺术类占24％，文学类比艺术类多的部分占总数的8％，即2400本对应总数的8％，要求总数应该用2400本除以8％。 【详解】 2400÷（32％－24％） ＝2400÷8％ ＝30000（本） 答：图书馆一共有30000本书。 【变式练习】（23-24六年级上·四川绵阳·期末）下面是红领巾广播站小记者采访同学们喜欢的三大球类情况统计图。 （1）喜欢踢足球的人数占总人数的百分之多少？ （2）喜欢打篮球的有42人，小记者一共采访了多少人？ 【分析】（1）采访的总人数看作单位“1”，根据统计图，可知用1－35％－26％即可求出喜欢踢足球的人数占总人数的百分之几； （2）根据百分数除法的意义，用42÷35％即可求出采访的总人数。 【详解】（1）1－35％－26％＝39％ 答：喜欢踢足球的人数占总人数的39％。 （2）42÷35％＝120（人） 答：小记者一共采访了120人。 考点三、求部分量的问题 【方法点拨】部分量＝总量×部分量占总量的百分比。 【典型例题】（23-24六年级上·湖南永州·期末）红旗小学六年级有200名同学，参加社团课程的情况如图。 ①参加其他社团的同学有多少人？ ②参加篮球社团的人数比参加科学社团的人数多百分之几？ 【分析】①把六年级参加社团的总人数看作单位“1”，先用“1”分别减去参加科学、美术、篮球社团的同学占总人数的百分比，求出参加其它社团的同学占总人数的百分比，再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘参加其它社团的同学占总人数的百分比即可。 ②先根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求得篮球社团和科学社团的人数，再以科学社团的人数为单位“1”，用篮球社团的人数减科学社团的人数再除以科学社团的人数，即是参加篮球社团的人数比参加科学社团的人数多的百分率。 【详解】 ①200×（1－30％－25％－24％） ＝200×21％ ＝42（人） 答：参加其他社团的同学有42人。 ②200×30％＝60（人） 200×25％＝50（人） （60－50）÷50×100％ ＝10÷50×100％ ＝20％ 答：参加篮球社团的人数比参加科学社团的人数多20％。 【变式练习】（23-24六年级上·福建三明·期末）某快递公司为4位工作人员安排派送任务（如下图），丙完成派送任务的（ ）％，已知甲的派送任务是76件，乙的派送任务是（ ）件。 【答案】25；152 【分析】把派送任务总数看作单位“1”，也就是100％，从其中减去甲、乙、丁完成的派送任务之和就是丙完成的百分数； 甲完成的76件对应20％，用76除以20％可以算出派送任务总数，再乘上乙对应的40％即可。 【详解】丙：1－15％－20％－40％＝25％ 总数：76÷20％＝380（件） 乙：380×40％＝152（件） 丙完成派送任务的25％，乙的派送任务是152件。 考点四、扇形统计图的综合应用 【方法点拨】根据扇形统计图提供的信息解决有关的实际问题。 【典型例题】（23-24六年级上·山东临沂·期末）阳光小学六年级学生最喜欢的球类运动如下图。 （1）六年级学生一共有（    ）人。 （2）喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数少（    ）人。 （3）你还能提出什么数学问题？并解答出来。 【分析】（1）把六年级学生的总人数看作单位“1”，用“1”分别减去喜欢足球、羽毛球、排球、乒乓球的人数占总人数的百分比，即是喜欢篮球的90人占总人数的百分比，单位“1”未知，用喜欢篮球的人数除以它对应的百分比，即可求出六年级学生的总人数。 （2）把六年级学生的总人数看作单位“1”，已知喜欢羽毛球比喜欢乒乓球少的人数占总人数的（20％－15％），单位“1”已知，用总人数乘（20％－15％），即可求出喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球少的人数。 （3）结合扇形统计图中的数据，提出问题，合理即可。 如：喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？ 从图中可知，喜欢足球、排球的人数占总人数的25％、10％，先用减法求出多的量，再除以喜欢排球的人数所占的百分比即可。 【详解】 （1）90÷（1－25％－15％－10％－20％） ＝90÷30％ ＝90÷0.3 ＝300（人） 六年级学生一共有300人。 （2）300×（20％－15％） ＝300×（0.2－0.15） ＝300×0.05 ＝15（人） 喜欢羽毛球的人数比喜欢乒乓球的人数少15人。 （3）提问：喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多百分之几？（答案不唯一） （25％－10％）÷10％×100％ ＝（0.25－0.1）÷0.1×100％ ＝0.15÷0.1×100％ ＝1.5×100％ ＝150％ 答：喜欢足球的人数比喜欢排球的人数多150％。 【变式练习】（23-24六年级上·云南玉溪·期末）根据统计图回答下列问题。 （1）文艺类和少儿类图书占图书总数的百分之几？ （2）如果这所学校有科技类图书1200本，那么有少儿类图书多少本？ （3）科技类图书比少儿类图书多百分之几？ 【分析】（1）用文艺类图书占图书总数的百分比＋少儿类图书占图书总数的百分比，即可求出文艺类和少儿类图书占图书总数百分比。 （2）把图书总数看作单位“1”，科技类图书占图书总数的25％，对应的是1200本，求单位“1”，用1200÷25％解答，少儿类图书占图书总数的10％，再用图书总数×10％，即可求出少儿类图书的本数； （3）用科技类图书占图书总数的百分比与少儿类图书占图书总数的百分比的差，除以少儿类图书占图书总数的百分数，再乘100％，即可求出科技类图书比少儿类图书多百分之几。 【详解】 （1）40％＋10％＝50％ 答：文艺类和少儿类图书占图书总数的50％。 （2）1200÷25％×10％ ＝4800×10％ ＝480（本） 答：有少儿类图书480本。 （3）（25％－10％）÷10％×100％ ＝15％÷10％×100％ ＝1.5×100％ ＝150％ 答：科技类图书比少儿类图书多150％。 考点五、扇形统计图与统计表的综合应用 【方法点拨】把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 【典型例题】（23-24六年级上·江西南昌·期末）下面是六年级同学每种运动最喜欢的人数所占全年级人数百分比统计图： （1）已知最喜欢其他运动的人数有30人，六年级有学生多少人？ （2）分别计算出每种运动最喜欢的人数，填写下表。 运动项目 乒乓球 踢毽子 跳绳 足球 其他 人数（人） 30 【分析】（1）将六年级学生人数看作单位“1”，根据图，最喜欢其他运动的人数占六年级学生总人数的25％，根据百分数除法的意义，已知具体数值和其对应的百分率，求单位“1”用除法，即用30除以25％即可。 （2）根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，即用六年级学生总数分别乘乒乓球、踢毽子、跳绳、足球所占的百分率，即可求出最喜欢每项运动的人数，据此填表。 【详解】由分析可得： （1）30÷25％＝120（人） 答：六年级有学生120人。 （2）乒乓球：120×30％＝36（人） 踢毽子：120×15％＝18（人） 跳绳：120×10％＝12（人） 足球：120×20％＝24（人） 填表如下： 【变式练习】（23-24六年级上·福建莆田·期末）古诗《夏日田园杂兴•其七》昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。诗中描述了农家人辛勤劳作的情景，孩童们也在做力所能及的事。为加强劳动教育，落实“五育并举”，学校开展了丰富多彩的实践活动，举行了劳动技能比赛，成绩从高到低评定为A、B、C、D四个等级。比赛成绩制成如下统计表和统计图： （1）参加比赛的同学一共有（    ）人，B等级的有（    ）人。 （2）已知C等级的人数与D等级的人数比是2∶1，请把上面的统计表和扇形统计图补充完整。 （3）比赛时李骏的成绩超过75％的同学。张力说：“李骏成绩等级是D”。请问：他说得对吗？请说明理由。 【分析】（1）将参加比赛的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，将等级A的人数除以对应的百分率，求出比赛总人数。将比赛总人数乘B等级的百分率，求出B等级的人数； （2）将总人数减去A等级和B等级的人数，求出C等级和D等级的人数和，再将人数和除以（2＋1），求出一份的人数，从而利用乘法分别求出C等级和D等级的人数。将C等级人数除以总人数120人，求出C等级人数占总人数的百分率。同理求出D等级的百分率。据此将统计表和统计图补充完整； （3）比赛成绩超过75％的同学，说明成绩位列前25％，据此解题。 【详解】 （1）18÷15％＝120（人） 120×25％＝30（人） 所以，参加比赛的同学一共有120人，B等级的有30人。 （2）120－18－30＝72（人） 72÷（2＋1） ＝72÷3 ＝24（人） 24×2＝48（人） 24×1＝24（人） 48÷120＝40％ 24÷120＝20％ 统计图表补充如下： 劳动技能比赛成绩统计表 （3）答：他说得不对，比赛时李骏的成绩超过75％的同学，则李骏的成绩在总成绩的前25％，李骏成绩等级是B。 考点六、扇形统计图与条形统计图的综合应用 【方法点拨】 1、条形统计图是用一个单位长度表示一定数据，根据数据的多少画出不同长度的直条，然后把这些直条按照--定的顺序排列起来。 2、条形统计图能直观地看出各种数据的多少，便于比较。 【典型例题】（23-24六年级上·福建莆田·期末）联合国规定每年的6月5日是“世界环境日”。和平小学环保小队开展“垃圾分类”问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成以下扇形统计图和条形统计图。 根据以上信息，回答下列问题。 （1）请你算一算，和平小学环保小队调查了多少人？并补全条形统计图。 （2）你对统计结果有什么看法？ 【分析】（1）由扇形统计图可知B占整体的50％，由条形统计图可知B的人数为150人，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可求出总人数；用总人数减去A、B、C的人数即为D的人数，即可补全条形统计图； （2）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）150÷50％＝300（人） 答：和平小学环保小队调查300人。 300－（30＋150＋90） ＝300－270 ＝30（人） 补全条形统计图如下： （2）保护环境，人人有责，禁止乱扔垃圾。 【变式练习】（23-24六年级上·福建莆田·期末）学校开展“我劳动，我快乐”劳动教育实践活动。数学统计小组对同学们在劳动基地种下的各种蔬菜的种植面积进行调查统计，绘制出了不完整的两幅图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题。 （1）这块劳动基地的种植面积是多少平方米？ （2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米。西红柿和黄瓜的种植面积各是多少平方米？计算后把左边的条形统计图补充完整，并在右边的统计图中填入数字。 【分析】（1）从扇形图上可以看出，豆角占总面积的20％，条形统计图上豆角显示为60平方米，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答； （2）西红柿的种植面积比黄瓜的种植面积少，黄瓜的种植面积比西红柿的种植面积多60平方米，即60平方米相对应的分数为，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可； 60平方米即（1－），根据分数乘法的意义，用黄瓜的种植面积乘（1－），就是西红柿的种植面积； （3）计算出西红柿和黄瓜的面积，用两种蔬菜的面积除以总面积即可算出所占百分比，然后把两个统计图补充完整即可。 【详解】（1）60÷20％ ＝60÷0.2 ＝300（平方米） （2）60÷ ＝60× ＝150（平方米） 150－60＝90（平方米） 答：西红柿的种植面积各是90平方米，黄瓜的种植面积是150平方米。 90÷300×100％ ＝0.3×100％ ＝30％ 150÷300×100％ ＝0.5×100％ ＝50％ 如图： 考点七、扇形统计图与折线统计图的综合应用 【方法点拨】折线统计图是一种用线段的升降来表示指标的连续变化的统计图。与条形统计图和扇形统计图不同，折线统计图不仅能够表示数量的多少，还能够清晰地反映数据的变化趋势和规律。 【典型例题】（23-24六年级·浙江杭州·期末）下面是新华商场去年每季度的销售额统计图。（单位：万元） （1）去年平均每月的销售额是（ ）万元。 （2）如果改成扇形统计图，那么表示第三季度扇形占整个圆的（ ）％。 【分析】（1）1年＝12个月，根据平均数＝总数÷数据个数，先求出一年的销售额，再用一年的销售额除以12，即可解答。 （2）把全年销售额看作单位“1”，用第三季度的销售额除以全年的销售额，再乘100％，即可解答。 【详解】 （1）1年＝12个月 （400＋350＋450＋600）÷12 ＝（750＋450＋600）÷12 ＝（1200＋600）÷12 ＝1800÷12 ＝150（万元） 去年平均每月的销售额是150万元。 （2）450÷（400＋350＋450＋600）×100％ ＝450÷（750＋450＋600）×100％ ＝450÷（1200＋600）×100％ ＝450÷1800×100％ ＝0.25×100％ ＝25％ 如果改成扇形统计图，那么表示第三季度扇形占整个圆的25％。 【变式训练】（23-24六年级·福建福州·期末）王阿姨从单位下班先到菜场买菜再回家。下面图①和图②记录了她的行程。 ①           ② （1）王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了（ ）分钟。 （2）王阿姨买菜后步行回家时，平均每分钟走（ ）米。 【分析】（1）根据扇形统计图可知，步行回家用时是全程的，将全程用时看作单位“1”，那么坐公交到菜场和买菜的用时是全程的（1－）。根据折线统计图可知，坐公交到菜场和买菜一共用时45分钟。单位“1”未知，将45分钟除以对应的分率，即可求出全程用时； （2）将全程用时减去坐公交和买菜一共的用时，求出步行回家用的时间。根据折线统计图，步行回家的路程是1千米，1千米＝1000米，根据“路程÷时间＝速度”求出平均每分钟走多少米。 【详解】 （1）45÷（1－） ＝45÷ ＝45× ＝60（分钟） 所以，王阿姨从单位下班，先买菜再回家，一共用了60分钟。 （2）1千米＝1000米 1000÷（60－45） ＝1000÷15 ＝（米） 所以，平均每分钟走米。 1．（22-23六年级上·河北邯郸·期末）支付方式的进步改变了人们的生活！乐乐调查了一周内小区超市中顾客支付方式的情况，绘制了扇形统计图。 （1）观察统计图可知，使用（ ）支付的人数最多。 （2）乐乐一共调查了300名顾客，使用微信支付的顾客占（ ）％，有（ ）名。 （3）使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多（ ）名。 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，首先根据减法的意义，用减法求出使用微信支付的顾客占百分之几，然后对比使用支付宝、微信和现金的人数占总人数的百分率即可； （2）由（1）可知使用微信支付的顾客占百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 （3）先求出使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多占调查总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。 【详解】 （1）1－40％－25％ ＝60％－25％ ＝35％ 40％＞35％＞25％ 则观察统计图可知，使用支付宝支付的人数最多。 （2）300×35％＝105（名） 则使用微信支付的顾客占35％，有105名。 （3）300×（40％－25％） ＝300×15％ ＝45（名） 则使用支付宝支付的顾客人数比使用现金支付的顾客人数多45名。 2．（23-24六年级上·广东汕头·期末）我国地形复杂多样，陆地地形的五种基本类型在我国均有分布。我们知道我国国土面积约960万平方千米，下图是我国陆地地形分布情况统计图。 （1）面积最大的地形是（ ），最小的是（ ）。 （2）盆地面积比平原面积多占总面积7％，则盆地面积占总面积的（ ），丘陵面积占总面积的（ ）。 （3）我国的平原面积是（ ）万平方千米。 【分析】（1）根据扇形统计图中表示各种地形的扇形的大小，即可确定哪种地形最大，哪种地形最小；由扇形统计图可以看出，山地面积最大，丘陵面积最小； （2）把我国陆地总面积看作单位“1”，由“（2）盆地面积比平原面积多占总面积7％”，用12％＋7％可求出盆地面积所占的百分率，用1减去高原、平原、山地、盆地面积所占的百分率就是丘陵地所占的百分率； （3）根据百分数乘法的意义，用总面积乘12％即可求出平原面积。 【详解】 （1）面积最大的地形是山地，最小的是丘陵。 （2）12％＋7％＝19％ 1－12％－27％－33％－19％＝9％ 盆地面积占总面积的19％，丘陵面积占总面积的9％。 （3）960×12％＝115.2（万平方千米） 我国的平原面积是115.2万平方千米。 3．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）小玲一家去北海旅游，她把旅游的支出情况制成了如下统计图。 （1）（ ）支出占总支出的40％，（ ）支出占总支出的。 （2）食宿和门票支出的最简单的整数比是（ ）。 （3）如果门票支出是1500元，那么总支出是（ ）元。 【分析】（1）观察统计图，找出哪项支出占总支出的40％；根据百分数化分数的方法：把百分数写成分数的形式，化成最简分数，即可解答。 （2）根据比的意义，用食宿占总支出的百分比∶门票支出占总支出的百分比，化简，即可解答； （3）把总支出的钱数看作单位“1”，门票占总支出的25％，对应的是1500元，求单位“1”，用1500÷25％解答。 【详解】（1）交通：40％＝ 门票：25％＝ 食宿：15％＝ 其他：20％＝ 交通支出占总支出的40％，门票支出占总支出的。 （2）15％∶25％ ＝（15％×100）∶（25％×100） ＝15∶25 ＝（15÷5）∶（25÷5） ＝3∶5 食宿和门票支出的最简单的整数比是3∶5。 （3）1500÷25％＝6000（元） 如果门票支出是1500元，那么总支出是6000元。 4．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）彤彤家10月份计划支出8000元，如图所示是彤彤家这个月生活开支情况统计图。根据统计图回答下面的问题。 （1）这个月开支最多的是（ ），最少的是（ ）。 （2）这个月买食品用了（ ）元，买服装用了（ ）元，结余（ ）元。 【分析】（1）将各项开支占总支出的百分率比较大小即可； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即用8000乘35％即可求出这个月买食品用的钱数；用8000乘15％即可求出买服装用的钱数；用8000乘5％即可求出结余的钱数。 【详解】（1）35％＞20％＞15％＞10％ 则这个月开支最多的是食品，最少的是水、电、气。 （2）8000×35％＝2800（元） 8000×15％＝1200（元） 8000×5％＝400（元） 则这个月买食品用了2800元，买服装用了1200元，结余400元。 5．（23-24六年级上·广东江门·期末）根据统计图完成下面各题。 （1）参加舞蹈小组的人数占六年级人数的（ ）％。参加（ ）的人数最少。 （2）参加绘画小组的有25人。六年级一共有（ ）人参加课后兴趣小组。 （3）参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多（ ）％。 【分析】（1）把六年级参加课后兴趣小组的总人数看作单位“1”，用1减去参加乒乓球小组占总人数的百分比，减去参加绘画小组占总人数的百分比，减去参加篮球小组占总人数的百分比，减去参加其他占总人数的百分比，求出参加舞蹈小组占总人数的百分比，再比较参加各小组百分比，即可求出参加人数最少的小组； （2）把六年级参加课后兴趣小组的总人数看作单位“1”，其中参加绘画小组占总人数的25％，对应的是参加绘画小组的人数25人，求单位“1”，用25÷25％解答； （3）用参加乒乓球小组占总人数的百分比与参加篮球小组占总人数的百分比的差，再除以参加篮球小组占总人数的百分比，再乘100％，即可求出参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多百分之几。 【详解】 （1）1－30％－25％－20％－12.5％ ＝70％－25％－20％－12.5％ ＝45％－20％－12.5％ ＝25％－12.5％ ＝12.5％ 30％＞25％＞20％＞12.5％＝12.5％，即参加乒乓球小组人数＞参加绘画小组人数＞参加篮球小组人数＞参加其他人数＝参加舞蹈小组人数。参加其他人数和舞蹈小组人数最少。 参加舞蹈小组的人数占六年级人数的12.5％，参加其他人数和舞蹈小组人数最少。 （2）25÷25％＝100（人） 参加绘画小组的有25人。六年级一共有100人参加课后兴趣小组。 （3）（30％－20％）÷20％×100％ ＝10％÷20％×100％ ＝0.5×100％ ＝50％ 参加乒乓球的人数比参加篮球的人数多50％。 6.（23-24六年级上·湖北孝感·期末）如图所示，是某融媒体中心一周内接到的热线电话统计图，其中接到的有关环境保护的电话共70个。 （1）该融媒体中心这周接到有关养老医疗的电话占总数的（   ）％。 （2）该融媒体中心这周接到的热线电话共有多少个？ （3）你还能提出什么数学问题，提出一个并解答。 【分析】（1）将热线电话总数量看作单位“1”，1减去所有已知类型电话的对应百分率就是养老医疗电话的对应百分率； （2）将热线电话总数量看作单位“1”，环境保护的电话数量÷对应百分率＝热线电话总数量； （3）答案不唯一，如该融媒体中心这周接到的有关道路交通的热线电话多少个？热线电话总数量×道路交通的对应百分率＝有关道路交通的热线电话数量。 【详解】 （1）1－35％－20％－15％－15％－10％＝5％ 该融媒体中心这周接到有关养老医疗的电话占总数的5％。 （2）70÷35％＝70÷0.35＝200（个） 答：该融媒体中心这周接到的热线电话共有200个。 （3）该融媒体中心这周接到的有关道路交通的热线电话多少个？ 200×20％＝200×0.2＝40（个） 答：该融媒体中心这周接到的有关道路交通的热线电话40个。 7．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）下图是一种奶粉的成分含量统计图，看图回答问题。 （1）蛋白质含量占奶粉总质量的（ ）％。 （2）蛋白质的含量是225克，乳脂的含量是（ ）克。 （3）乳脂含量比其他含量多占奶粉总质量的（ ）％。 （4）乳脂含量比蛋白质含量多（ ）％。 【分析】（1）把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去其他各种成分所占的百分比，即可求出蛋白质含量占奶粉总质量的百分之几。 （2）已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用225除以蛋白质含量所占的百分比，即可求出奶粉的总重量；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此用奶粉的总质量乘30％，即可求出乳脂的含量。 （3）乳脂含量占奶粉总质量的30％，其他含量占奶粉总质量的9％，用30％减去9％即可解答。 （4）求一个数比另一个数多（或少）百分之几，先求出多（或少）的具体数量，再除以单位“1”数量即可解答。据此用乳脂含量所占的百分比减去蛋白质所占的百分比，再除以蛋白质所占的百分比即可解答。 【详解】 （1）1－30％－36％－9％＝25％ 则蛋白质含量占奶粉总质量的25％。 （2）225÷25％×30％ ＝225÷0.25×0.3 ＝900×0.3 ＝270（克） 则乳脂的含量是270克。 （3）30％－9％＝21％，乳脂含量比其他含量多占奶粉总质量的21 ％。 （4）（30％－25％）÷25％ ＝5％÷25％ ＝0.2 ＝20％ 则乳脂含量比蛋白质含量多20％。 8．（23-24六年级上·山东济宁·期末）如图是红旗小学参加全市“古诗词大赛”的获奖情况统计图。 （1）获得（ ）等奖的人数最多。 （2）获得优秀奖的人数占获奖总人数的（ ）％。 （3）根据统计，红旗小学获得优秀奖的有2人，照这样计算，红旗小学获奖的一共（ ）人，获得一等奖的有（ ）人。 （4）获得二等奖的人数比获得三等奖的人数少（ ）％。 【分析】（1）观察扇形统计图，哪个奖项所占的区域最大，那么获得这个奖项的人数就最多。 （2）把获奖总人数看作单位“1”，用“1”减去获得一等奖、二等奖、三等奖的人数分别占获奖总人数的百分比，即是获得优秀奖的人数占获奖总人数的百分之几。 （3）把获奖总人数看作单位“1”，已知获得优秀奖的有2人占获奖总人数的10％，单位“1”未知，用获得优秀奖的人数除以10％，即可求出获奖总人数； 从图中可知，获得一等奖的人数占获奖总人数的15％，根据求一个数的百分之几是多少，用获奖总人数乘15％，即是获得一等奖的人数。 （4）从图中可知，获得二等奖、三等奖的人数分别占获奖总人数的25％、50％，先用减法求出少的量，再除以获得三等奖占获奖总人数的百分比即可。 【详解】 （1）获得三等奖的人数最多。 （2）1－15％－25％－50％＝10％ 获得优秀奖的人数占获奖总人数的10％。 （3）2÷10％ ＝2÷0.1 ＝20（人） 20×15％ ＝20×0.15 ＝3（人） 红旗小学获奖的一共20人，获得一等奖的有3人。 （4）（50％－25％）÷50％×100％ ＝（0.5－0.25）÷0.5×100％ ＝0.25÷0.5×100％ ＝0.5×100％ ＝50％ 获得二等奖的人数比获得三等奖的人数少50％。 9．（23-24六年级上·吉林四平·期末）交警对某路口高峰时段车流量进行了统计。已知该时段左转弯和直行车辆共计320辆，则该时段通过这个路口的车辆一共有多少辆？ 【分析】观察扇形图，把该时段通过路口的汽车总量看作单位“1”，左转弯和直行车辆分别占24％和40％，其和为64％，用320辆除以对应的64％就能算出汽车总量。 【详解】 320÷（24％＋40％） ＝320÷64％ ＝500（辆） 答：该时段通过这个路口的车辆一共有500辆。 10．（23-24六年级上·浙江杭州·期末）习总书记说：垃圾分类工作就是新时尚。浙江省各地积极响应，践行垃圾分类活动。浙江省某地区11月份平均每天的垃圾分类情况统计图如下： （1）计算出有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比。 （2）根据以上信息，计算该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类）的吨数，并将条形统计图补充完整。 （3）据统计，可回收物中的1吨废塑料可回炼600千克柴油。如果此次可回收物中的20％是废塑料，那么可以回炼多少千克柴油？ 【分析】（1）扇形统计图是把全部垃圾看作单位“1”，用1依次减去可回收物、厨余垃圾和其他垃圾所占的百分率就可以得到有害垃圾所占的百分率； （2）由两个统计图可知，D类垃圾有5吨，占全部垃圾的10％，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法，用D类垃圾的质量除以它所占的百分率求出全部垃圾的质量，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法，用全部垃圾质量乘上B类垃圾所占的百分率就可以求出B类垃圾的质量，再据此补充条形统计图； （3）用全部垃圾质量乘上可回收物所占的百分率求出可回收物的质量，再用可回收的质量乘上20％求出废塑料的质量，再乘上600即可求出回炼柴油的质量。据此解答。 【详解】 （1）1－10％－60％－25％ ＝90％－60％－25％ ＝30％－25％ ＝5％ 答：有害垃圾（C类）所占垃圾总数的百分比是5％。 （2）5÷10％＝50（吨） 50×25％＝12.5（吨） 如图： 答：该地区11月份平均每天产生厨余垃圾（B类）12.5吨。 （3）50×60％＝30（吨） 30×20％＝6（吨） 6×600＝3600（千克） 答：可以回炼3600千克柴油。 11．（23-24六年级上·广西玉林·期末）“一手好字，受益一生。”育英小学积极响应教育局文件精神，10月初，开展了全校360名学生参加的书写等级考核。本次考核评出五个等级（A＋、A、B、C、D），人数如图： （1）得等级D的同学人数是全校人数的（    ）％。 （2）得等级B的同学（    ）人。 （3）请你分享一个在书写上进步的好方法给大家。 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，1－ A＋的对应百分率－A的对应百分率－B的对应百分率－C的对应百分率＝D的对应百分率； （2）总人数×得等级B的对应百分率＝得等级B的人数； （3）答案不唯一，合理即可。 【详解】（1）1－5％－15％－20％－35％＝25％ 得等级D的同学人数是全校人数的25％。 （2）360×20％＝360×0.2＝72（人） 得等级B的同学72人。 （3）同学们要规范的书写，养成良好的书写习惯。 12．（23-24六年级上·福建莆田·期末）六（2）班举行体育测试，成绩分为四个等级，各等级的人数情况统计如下。 （1）请你先计算出六（2）班共有几名同学参加了体育测试，再将条形统计图补充完整。 （2）淘气在这次体育测试中成绩高于的同学。明明说：“淘气这次考试成绩是等级。”明明的说法是（    ）的（填“正确”或“错误”），请说明理由。 【分析】（1）将参加体育测试的总人数看作单位“1”，B等级人数÷对应百分率＝总人数；总人数－A等级人数－B等级人数－C等级人数＝D等级人数，根据D等级人数画出相应长度的直条，标记数据即可。 （2）A等级人数÷总人数＝A等级占总人数的百分之几，1－ A等级占总人数的百分之几＝不到A等级的是总人数的百分之几，与80％比较即可。 【详解】 （1）22÷44％＝22÷0.44＝50（人） 50－15－22－8＝5（人） 答：六（2）班共有50名同学参加了体育测试。 （2）15÷50＝0.3＝30％ 1－30％＝70％ 80％＞70％ 明明的说法是正确的。 13．（23-24六年级上·河北保定·期末）如图是柔柔今天摄入三大营养物质情况的扇形统计图。 （1）选取一组合适的百分数填入扇形统计图中。 ①35％、35％、30％ ②55％、30％、15％ ③25％、50％、30％ （2）柔柔今天所摄入的三种营养物质共120克，其中碳水化合物有多少克？ （3）你能提出什么数学问题呢？ 【分析】（1）从扇形统计图中可知，碳水化合物的扇形超过了整个圆的一半，即超过50％，三组百分数中只有②的55％超过了50％，所以碳水化合物占55％；再比较蛋白质和脂肪的扇形大小可知，蛋白质所占的百分比大于脂肪所占的百分比，所以蛋白质占30％，脂肪占15％。据此把扇形统计图补充完整。 （2）柔柔今天所摄入的把三种营养物质的总质量看作单位“1”，碳水化合物占总质量的55％，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可求出碳水化合物的质量。 （3）结合扇形统计图提供的信息，提出问题，合理即可。 【详解】 （1）选取②填入扇形统计图中。 55％＞30％＞15％ 如图： （2）120×55％ ＝120×0.55 ＝66（克） 答：其中碳水化合物有66克。 （3）提问：柔柔今天所摄入的蛋白质比脂肪多百分之几？（答案不唯一） （30％－15％）÷15％×100％ ＝（0.3－0.15）÷0.15×100％ ＝0.15÷0.15×100％ ＝1×100％ ＝100％ 答：柔柔今天所摄入的蛋白质比脂肪多100％。 14．（23-24六年级上·湖北黄冈·期末）图是聪聪家这个月的各种生活支出情况统计图，按要求解答下列各题： （1）请将上边扇形统计图补充完整。 （2）如果聪聪家这个月日用品支出是1620元，那么赡养老人的支出是多少钱？ （3）赡养老人的支出比教育的支出少百分之几？ 【分析】（1）将总支出看作单位“1”，1减去已知的各项支出对应百分率等于教育对应百分率，据此补充扇形统计图即可。 （2）日用品支出÷对应百分率＝总支出，总支出×赡养老人对应百分率＝赡养老人的支出。 （3）将教育的支出看作单位“1”，赡养和教育支出的对应百分率差÷教育的支出的对应百分率＝赡养老人的支出比教育的支出少百分之几。 【详解】 （1）1－36％－16％－10％－10％－8％＝20％ （2）1620÷36％×16％ ＝1620÷0.36×0.16 ＝720（元） 答：赡养老人的支出是720元钱。 （3）（20％－16％）÷20％ ＝0.04÷0.2 ＝0.2 ＝20％ 答：赡养老人的支出比教育的支出少20％。 15．（23-24六年级上·河北保定·期末）六（1）班参加王类球的人数统计情况如下图： （1）图中参加篮球人数占总人数的（    ）。 （2）六（1）班参加足球、篮球、排球人数的最简整数比是（    ）。 （3）参加排球的有10人，六（1）班参加篮球的人数有多少人？ 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，观察扇形统计图，排球是总人数的，将分数化成百分数是排球对应百分率，1－足球对应百分率－排球对应百分率＝篮球对应百分率。 （2）两数相除又叫两个数的比，据此写出足球、篮球、排球人数的对应百分率的比，根据比的基本性质化简即可。比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （3）参加排球的人数÷对应百分率＝总人数，总人数×参加篮球的对应百分率＝参加篮球的人数。 【详解】 （1）＝1÷4＝0.25＝25％ 1－37.5－25％＝37.5％ 图中参加篮球人数占总人数的37.5％。 （2）37.5％∶37.5％∶25％ ＝37.5∶37.5∶25 ＝375∶375∶250 ＝（375÷125）∶（375÷125）∶（250÷125） ＝3∶3∶2 六（1）班参加足球、篮球、排球人数的最简整数比是3∶3∶2。 （3）10÷25％×37.5％ ＝10÷0.25×0.375 ＝15（人） 答：六（1）班参加篮球的人数有15人。 16．（23-24六年级上·江西赣州·期末）如今，很多人都是“机不离手”。疫情发生以来，有的人使用手机时间比以前更长了，也有人养成了健康、有节律的手机使用习惯。中国青年报社对中学生、大学生和上班族进行了一项抽样调查，记者把调查结果绘制成如下统计图。 （1）结合两个统计图中的数据，可算出参与抽样调查的一共有（    ）人。 （2）每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的（    ）％，每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的（    ）％，有（    ）人。 （3）每天使用手机5小时的人数比每天使用手机在1－3小时的人数多百分之几？ 【分析】（1）把参与调查的总人数看作单位“1”，由于每天使用手机3－5小时的有700人，占了总人数的35％，根据百分数除法的意义，用700÷35％即可求出总人数； （2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数再乘100％，则用40÷总人数×100％即可求出每天使用手机少于l小时的占全部受访人数的百分之几；再根据减法的意义，用单位“1”减去每天使用手机少于l小时、每天使用手机1－3小时、每天使用手机3－5小时，即可求出每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的百分之几；然后用百分数乘法的意义，用总人数乘每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的百分率，即可求出每天使用手机5小时以上的人数。 （3）根据求一个数比另一个数多（少）百分之几，用相差数除以另一个数，则用（900－360）÷360即可求出每天使用手机3－5小时的人数比每天使用手机在3小时以下的人数多百分之几。 【详解】 （1）700÷35％＝2000（人） 参与抽样调查的一共有2000人。 （2）40÷2000×100％ ＝0.02×100％ ＝2％ 1－2％－18％－35％ ＝98％－18％－35％ ＝80％－35％ ＝45％ 2000×45％＝900（人） 每天使用手机少于1小时的占全部受访人数的2％，每天使用手机5小时以上的占全部受访人数的45％，有900人。 （3）（900－360）÷360 ＝540÷360 ＝150％ 答：每天使用手机5小时的人数比每天使用手机在1－3小时的人数多150％。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$