素养综合练测32 尺规作图(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

素养综合练测32　尺规作图 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．过直线l外一点P作直线l的垂线PQ.下列尺规作图错误的是(　　) A B C D C 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 2．(2022·台州椒江区二模) 在△ABC中，D是AC上一点，利用尺规在AB上作出一点E，使得∠AED＝∠C，则符合要求的作图痕迹是(　　) A B C D D 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 3．(2023·南充) 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10.以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点P，画射线AP与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E.则下列结论错误 的是(　　) A．∠CAD＝∠BAD B．CD＝DE C．AD＝5 D．CD∶BD＝3∶5 C 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 4．(2023·天津) 如图，在△ABC中，分别以A和C 为圆心，大于AC的长为半径作弧(弧所在圆的半径 都相等)，两弧相交于M，N两点，直线MN分别与 边BC，AC相交于点D，E，连结AD.若BD＝DC， AE＝4，AD＝5，则AB的长为(　　) A．9 B．8 C．7 D．6 D 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 5．(2022·衢州) 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°.分别以点A， C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分 别交AC，BC于点F，G.以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H， 连结AG，AH.则下列说法错误的是(　　) A．AG＝CG B．∠B＝2∠HAB C．△CAH≌△BAG D．BG2＝CG·CB C 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 6．(2022·金华模拟) 如图，在5×5的网格中，△ABC的顶点都在格点上．(仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示) 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 解：(1)图1中，线段AD即为所求． (2)图2中，线段CE即为所求． (3)图3中，点O即为所求． 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 2 B组 能力训练 7．如图，小明在学了尺规作图后，作了一个图形，其作图 步骤是：①作线段AB＝2，分别以A，B为圆心，以AB长为 半径画弧，两弧相交于点C，D；②连接AC，BC，作直线 CD，且CD与AB相交于点H.则下列说法不正确的是(　　) A．△ABC是等边三角形 　 B．AB⊥CD C．AH＝BH 　 D．∠ACD＝45° D 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 8．如图，在矩形ABCD中，AD＝4，AB＝8.分别以B，D为圆心，以大 于BD的长为半径画弧，两弧相交于点E和F.作直线EF分别与DC，DB， AB交于点M，O，N，则MN＝____________. 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 9．(2023·连云港) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB 为直径的⊙O交边AC于点D，连结BD，过点C作CE∥AB. (1)请用无刻度的直尺和圆规作图：过点B作⊙O的切线， 交CE于点F；(不写作法，保留作图痕迹，标明字母) 解：如图，直线BF即为所求． 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (2)在(1)的条件下，求证：BD＝BF. 证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB. ∵AB∥CE，∴∠ABC＝∠BCF. ∴∠BCF＝∠ACB. ∵点D在以AB为直径的圆上， ∴∠ADB＝90°.∴∠BDC＝90°. ∵BF为⊙O的切线，∴∠ABF＝90°. 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 ∵AB∥CE，∴∠BFC＋∠ABF＝180°. ∴∠BFC＝90°.∴∠BDC＝∠BFC. 在△BCD和△BCF中， ∴△BCD≌△BCF(AAS)．∴BD＝BF. 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 3 C组 培优拓展 10．如图，已知等边△ABC，AD⊥BC，E为AB的中点．以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DE于点M，交DB于点N，分别以M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线DP交AB于点G.过点E作EF∥BC交射线DP于点F，连结BF，AF. 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (1)求证：四边形BDEF是菱形； 证明：∵△ABC是等边三角形， ∴AB＝BC，∠ABC＝60°. ∵AD⊥BC，∴BD＝AB. ∵E为AB的中点，∴DE＝AB.∴BD＝DE. ∴△BED是等边三角形．∴BE＝BD＝DE. 由作图知，DF平分∠EDB. 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 ∴∠EDF＝∠FDB. ∵EF∥BC，∴∠EFD＝∠FDB. ∴∠EFD＝∠EDF.∴EF＝ED＝BD. 又∵EF∥BD， ∴四边形BDEF是平行四边形． 又∵DE＝BD，∴四边形BDEF是菱形． 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 (2)若AC＝4，求△AFD的面积． 解：∵△ABC是等边三角形，AD⊥BC， ∴∠C＝60°，∠ADC＝90°，∠BAD＝30°. ∵AC＝4，∴AD＝AC·sin 60°＝4×. ∵四边形BDEF是菱形，∴AG⊥FD，FG＝GD. 在Rt△AGD中，∵∠BAD＝30°， ∴DG＝. ∴AG＝. ∴S△AFD＝. 返回首页 素养综合练测32　尺规作图 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 总目录 本讲内容结束 $$