素养综合练测30 与圆有关的计算(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

素养综合练测30　 与圆有关的计算 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 1 A组 基础过关 1．实物模型 (2023·山西) 中国高铁的飞速发展，已成为中国现代化建设的重要标志．如图是高铁线路在转向处所设计的圆曲线(即圆弧)，高铁列车在转弯时的曲线起点为A，曲线终点为B，过点A，B的两条切线相交于点C，列车在从A到B行驶的过程中转角α为60°. 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 若圆曲线的半径OA＝1.5 km，则这段圆曲线的长为(　　) A． km B． km C． km D． km B 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2．(2023·内江) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，点P在上，点 Q是的中点，则∠CPQ的度数为(　　) A．30° B．45° C．36° D．60° B 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 3．如图，在△ABC中，CA＝CB＝4，∠BAC＝α，将 △ABC绕点A逆时针旋转2α，得到△AB′C′，连结B′C 并延长交AB于点D，当B′D⊥AB时，的长是(　　) A．π B．π C．π D．π B 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 4．数学文化 (2023·张家界) “莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是 工业生产中广泛使用的一种图形．如图，分别以等边△ABC的三个顶点 为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角 形”．若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于(　　) A．π B．3π C．2π D．2π－ B 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 5．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，分别以AB，AC为直径作半圆，以 BC为直径作半圆刚好经过点A(如图)，若AB＝4，AC＝3，则两个月牙 形(阴影部分)的面积之和即S1＋S2＝________． 6 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 6．如图，已知矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，以B为圆心，BA为半径作 圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是_________． 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 7．(2022·绍兴) 如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B＝90°，连结OD，AD. (1)若∠ACB＝20°，求的长(结果保留π)； 解：连结OA. ∵∠ACB＝20°，∴∠AOD＝40°. ∴的长为. 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)求证：DA平分∠BDO. 证明：∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA. ∵AB切⊙O于点A，∴OA⊥AB. ∵∠B＝90°，∴OA∥BC. ∴∠OAD＝∠ADB.∴∠ADB＝∠ODA. ∴DA平分∠BDO. 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2 B组 能力训练 8．如图，数学课上，老师将边长为1的正方形铁丝框变形成以A为圆 心，AB为半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计)，则所得扇形DAB的面积是________． 1 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 9．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．如图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE＝2 m，圆锥的高AC＝1.5 m，圆柱的高CD＝ 2.5 m，则下列说法错误的是(　　) A．圆柱的底面积为4π m2 B．圆柱的侧面积为10π m2 C．圆锥的母线AB长为2.25 m D．圆锥的侧面积为5π m2 C 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 10．(2023·十堰) 如图，已知点C为圆锥母线SB的中点， AB为底面圆的直径，SB＝6，AB＝4，一只蚂蚁沿着圆锥 的侧面从A点爬到C点，则蚂蚁爬行的最短路程为(　　) A．5 B．3 C．3 D．6 B 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 11．(2023·通辽) 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝60°， OD平分∠AOB交于点D，点C是半径OB上一动点， 若OA＝1，则阴影部分周长的最小值为(　　) A． B． C．2 D．2 A 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 12．(2023·滨州) 如图，某玩具品牌的标志由半径为 1 cm的三个等圆构成，且三个等圆⊙O1，⊙O2，⊙O3 相互经过彼此的圆心，则图中三个阴影部分的面积之 和为(　　) A．π cm2 B．π cm2 C．π cm2 D．π cm2 C 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 13．(2022·金华) 如图1，正五边形ABCDE内接于⊙O， 阅读以下作图过程，并回答下列问题： 作法　如图2. ①作直径AF. ②以F为圆心，FO的长为半径作圆弧， 与⊙O交于点M，N. ③连结AM，MN，NA. (1)求∠ABC的度数； 解：∵五边形ABCDE是正五边形， ∴∠ABC＝＝108°. 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)△AMN是正三角形吗？请说明理由； 解：△AMN是正三角形．理由如下： 连结ON，NF，由题意，得FN＝ON＝OF. ∴△FON是等边三角形．∴∠NFA＝60°. ∴∠NMA＝60°.同理可得∠ANM＝60°. ∴∠MAN＝60°.∴△MAN是正三角形． 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (3)从点A开始，以DN长为边长，在⊙O上依次截取点，再依次连结这些分点，得到正n边形，求n的值． 解：连结OD. ∵∠AMN＝60°，∴∠AON＝120°. ∵∠AOD＝×2＝144°，∴∠NOD＝∠AOD－ ∠AON＝144°－120°＝24°. ∵360°÷24°＝15，∴n的值是15. 返回首页 素养综合练测30　与圆有关的计算 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 本讲内容结束 $$