素养综合练测12 反比例函数的图象与性质(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

素养综合练测12　 反比例函数的图象与性质 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是(　　) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝－1 C 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2．(2023·株洲) 下列哪个点在反比例函数y＝的图象上(　　) A．P1(1，－4) B．P2(4，－1) C．P3(2，4) D．P4 D 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 3．(2021·金华) 已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)在反比例函数y＝－的图 象上．若x1＜0＜x2，则(　　) A．y1＜0＜y2 B．y2＜0＜y1 C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 B 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 4．一次函数y＝ax＋1与反比例函数y＝－在同一坐标系中的大致图象 是(　　) A B C D B 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 5．(2023·天津) 若点都在反比例函 数y＝－的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是(　　) A．x3＜x2＜x1 B．x2＜x1＜x3 C．x1＜x3＜x2 D．x2＜x3＜x1 D 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 6．(2023·邵阳) 如图，矩形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，点B的坐标为(2，4)，则点E的坐标为 (　　) A．(4，4) B．(2，2) C．(2，4) D．(4，2) D 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 7．已知点(m，m＋1)在反比例函数y＝的图象上，则该反比例函数 图象经过的点为(　　) A．(1，6) B．(2，1) C．(－2，－4) D．(3，－2) A 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 8．(2022·温州) 已知反比例函数y＝(k≠0)的图象的一支如图所示，它经过点(3，－2)． 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (1)求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支； 解：把点(3，－2)代入y＝(k≠0)， 得k＝－6. ∴这个反比例函数的表达式为y＝－. 补画该函数图象的另一支如图所示． 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)求当y≤5，且y≠0时自变量x的取值范围． 解：当y＝5时，－＝5，即x＝－. ∴当y≤5，且y≠0时，x≤－或x＞0. 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2 B组 能力训练 9．(2023·长春) 如图，在平面直角坐标系中，点A， B在函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，分别以A，B为 圆心，1为半径作圆，当⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相 切时，连结AB，AB＝，则k的值为(　　) A．3 B．3 C．4 D．6 C 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 10．(2023·连云港) 如图，矩形OABC的顶点A在反比例函数y＝(x＜0)的图象上，顶点B，C在第一象限，对角线AC∥x轴，交y轴于点D.若矩形OABC的面积是6，cos ∠OAC＝，则k＝________． 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 11．如图，一次函数y1＝kx＋b的图象与反比例函数y2＝的图象交于点A(1，m)和点B(n，－2)． (1)求一次函数的表达式； 解：由题意，得m＝. ∴m＝6，n＝－3.∴A(1，6)，B(－3，－2)． 由题意，得解得 ∴一次函数的表达式为y＝2x＋4. 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)结合图象，写出当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围； (3)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点．直接写 出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次 函数图象无交点． 解：(2)由图象可知，当x＞0时，满足y1＞y2的x的取值范围为x＞1. (3)y＝－.(答案不唯一) 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 12．(2022·杭州) 设函数y1＝，函数y2＝k2x＋b(k1，k2，b是常数，k1≠0，k2≠0)． (1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1，m)，点B(3，1)， ①求函数y1，y2的表达式； 解：把B(3，1)代入y1＝，得 1＝，即k1＝3. ∴函数y1的表达式为y1＝. 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 把A(1，m)代入y1＝，得m＝3.∴A(1，3)． 把A(1，3)，B(3，1)代入y2＝k2x＋b，得 解得 ∴函数y2的表达式为y2＝－x＋4. 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 ②当2＜x＜3时，比较y1与y2的大小(直接写出结果)； 解：如图，当2＜x＜3时，y1＜y2. 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)若点C(2，n)在函数y1的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数y1的图象上，求n的值． 解：由平移可得点D的坐标为(－2，n－2)． ∴－2(n－2)＝2n，解得n＝1. 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 3 C组 培优拓展 13．阅读理解 (2023·乐山) 定义：若x，y满足x2＝4y＋t，y2＝4x＋t且x≠y(t为常数)，则称点M(x，y)为“和谐点”． (1)若P(3，m)是“和谐点”，则m＝________； (2)若双曲线y＝(－3＜x＜－1)上存在“和谐点”，则k的取值范围为___________． －7 3＜k＜4 返回首页 素养综合练测12　反比例函数的图象与性质 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 本讲内容结束 $$