素养综合练测2 代数式、整式及因式分解(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

素养综合练测2　 代数式、整式及因式分解 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2023·扬州) 若(　)·2a2b＝2a3b，则括号内应填的单项式是(　　) A．a B．2a C．ab D．2ab A 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 2．(2023·温州) 化简a4·(－a)3的结果是(　　) A．a12 B．－a12 C．a7 D．－a7 D 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 3．(2022·绍兴) 下列计算正确的是(　　) A．(a2＋ab)÷a＝a＋b B．a2·a＝a2 C．(a＋b)2＝a2＋b2 D．(a3)2＝a5 A 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 4．(2023·甘肃) 计算：a(a＋2)－2a＝(　　) A．2 B．a2 C．a2＋2a D．a2－2a B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 5．(2023·吉林) 下列各式运算结果为a5的是(　　) A．a2＋a3 B．a2·a3 C．(a2)3 D．a10÷a2 B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 6．已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝(　　) A．1 B．6 C．7 D．12 D 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 7．如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG的边长分别为a，b，如果a －b＝2，ab＝4，那么阴影部分的面积为(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 8．(2023·温州) 分解因式：2a2－2a＝___________． 2a(a－1) 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 9．(2023·宜宾) 分解因式：x3－6x2＋9x＝___________. x(x－3)2 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 10．(2023·济宁) 已知实数m满足m2－m－1＝0，则2m3－3m2－m＋9＝________． 8 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 11．(2022·金华) 如图1，将长为2a＋3，宽为2a的矩形 分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”(如 图2)，得到大小两个正方形． (1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长； (2)当a＝3时，该小正方形的面积是多少？ 解：(1)∵直角三角形较短的直角边为×2a＝a， 较长的直角边为2a＋3， ∴小正方形的边长为2a＋3－a＝a＋3. (2)当a＝3时，该小正方形的面积为(a＋3)2＝(3＋3)2＝36. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 12．计算：(1)(2x2)3－2x2·x3＋2x5； 解：原式＝8x6－2x5＋2x5＝8x6. (2)·(－2ab2)2÷； 解：原式＝ ＝ ＝－ab. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 (3)(π－3)0＋ 解：原式＝1＋4＋×(－4)2 022×(－4) ＝5＋×(－4) ＝5＋(－1)2 022×(－4) ＝5＋1×(－4) ＝1. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 (4)992－102×98(用乘法公式简便计算)． 解：原式＝992－(100＋2)×(100－2) ＝992－(1002－4) ＝992－1002＋4 ＝(99＋100)×(99－100)＋4 ＝199×(－1)＋4 ＝－195. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 2 B组 能力训练 13．生活情景 (2023·台湾) 乐乐停车场为24小时营业，其收费方式如 表所示，已知阿虹某日10：00进场停车，停了x小时后离场，x为整数. 若阿虹离场时间介于当日的20：00～24：00间，则他此次停车的费用为 多少元(　　　) 停车时段 收费方式 08：00～20：00 20元/小时该时段最多收100元 20：00～08：00 5元/小时该时段最多收30元 若进场与离场时间不在同一时段，则两时段分别计费 A．5x＋30 B．5x＋50 C．5x＋150 D．5x＋200 B 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 14．(2023·赤峰) 已知2a2－a－3＝0，则(2a＋3)(2a－3)＋(2a－1)2的值 是(　　) A．6 B．－5 C．－3 D．4 D 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 15．(2023·绥化) 因式分解：x2＋xy－xz－yz＝______________． (x－z)(x＋y) 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 16．下面是小颖化简整式的过程，仔细阅读后解答所提出的问题． 解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x ＝(x2＋2xy)－(x2＋2x＋1)＋2x………………第一步 ＝x2＋2xy－x2＋2x＋1＋2x………………第二步 ＝2xy＋4x＋1. ………………第三步 (1)小颖的化简过程从第________步开始出现错误，错误的原因是__________________________________________； 二 －(x2＋2x＋1)去括号时第二、三项没有变号 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 (2)写出此题正确的化简过程． 解：x(x＋2y)－(x＋1)2＋2x ＝x2＋2xy－x2－2x－1＋2x ＝2xy－1. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 17．(2022·嘉兴) 设是一个两位数，其中a是十位上的数字(1≤a≤9)．例如，当a＝4时，表示的两位数是45. (1)尝试： ①当a＝1时，152＝225＝1×2×100＋25； ②当a＝2时，252＝625＝2×3×100＋25； ③当a＝3时，352＝1 225＝__________________； …… 3×4×100＋25 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 (2)归纳：与100a(a＋1)＋25有怎样的大小关系？试说明理由； (3)运用：若与100a的差为2 525，求a的值． 解：＝100a(a＋1)＋25. 理由：＝(10a＋5)(10a＋5)＝100a2＋100a＋25＝100a(a＋1)＋25. (3)由题意知－100a＝2 525， 即100a2＋100a＋25－100a＝2 525. 解得a＝5或a＝－5(舍去)． ∴a的值为5. 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 3 C组 培优拓展 18．如果xn＝y，那么我们规定(x，y)＝n.例如：因为32＝9，所以(3，9) ＝2.记(m，12)＝a，(m，8)＝b，(m，96)＝c，则a，b和c的关系是(　　) A．ab＝c B．ab＝c C．a＋b＝c D．无法确定 C 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 19．(2023·绥化) 在求1＋2＋3＋…＋100的值时，发现：1＋100＝101， 2＋99＝101，…，从而得到1＋2＋3＋…＋100＝101×50＝5 050.按此方 法可解决下面问题．图1有1个三角形，记作a1＝1；分别连结这个三角 形三边中点得到图2，有5个三角形，记作a2＝5；再分别连结图2中间的 小三角形三边中点得到图3，有9个三角形，记作a3＝9；按此方法继续 下去，则a1＋a2＋a3＋…＋an＝________．(结果用含n的代数式表示) 2n2－n 返回首页 素养综合练测2　代数式、整式及因式分解 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 总目录 本讲内容结束 $$