专题练测3 面积问题(2)(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

专题练测3　面积问题(2) 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 1 A组 基础过关 一、选择题 1．如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的 位似图形A′B′C′D′，已知，若四边形ABCD 的面积是2，则四边形A′B′C′D′的面积是(　　) A．4 B．6 C．16 D．18 D 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋 转30°到正方形AB′C′D′，图中阴影部分的面积 为(　　) A． B． C．1－ D．1－ C 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 二、填空题 3．(2023·创编) 如图，分别以▱ABCD的四条边为边向外作正方形，连 结EF，GH，IJ，KL.若▱ABCD的面积为8，则图中阴影部分(四个三角形) 的面积之和为________． 16 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 4．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转120°得到△A′B′C，已知AC＝3， BC＝2，则线段AB扫过的图形(阴影部分)的面积为． 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 5．(2023·鄂州) 如图，在平面直角坐标系中，直线y1＝k1x＋b与双曲线y2＝相交于A(－2，3)，B(m，－2)两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是． 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 6．(2020·湖州) 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，Rt△OAB的直角 顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y＝(x＞0)的图 象经过OA的中点C，交AB于点D，连结CD.若△ACD的面积是2，则k的 值是． 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 三、解答题 7．如图，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(4，3)，将直线OA向下平移个单位长度交y轴于点B，交x轴于点D，交双曲线于点C，连结AC，AB. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (1)求正比例函数、反比例函数的解析式； 解：∵正比例函数y＝k1x的图象过点A(4，3)， ∴4k1＝3.解得k1＝. ∴正比例函数的解析式为y＝x. ∵反比例函数y＝(x＞0)的图象过点A(4，3)， ∴＝3.解得k2＝12. ∴反比例函数的解析式为y＝. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)求△ABC的面积． 解：连结OC. ∵将直线OA向下平移个单位长度交y轴于点B， ∴OB＝，BC所在直线的解析式为y＝. 联立解得或(舍去)． ∴C.∵OA∥BC，∴S△ABC＝S△OBC. ∴S△ABC＝S△OBC＝×8＝18. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 8．(2022·巴中) 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋b与x轴、y轴分别交于A(－4，0)，B两点，与双曲线y＝(k＞0)交于C，D两点，AB∶BC＝2∶1. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (1)求b，k的值； 解：∵点A在直线y＝x＋b上，A(－4，0)， ∴0＝×(－4)＋b，解得b＝2. 过点C作CF⊥x轴于点F，∴△AOB∽△AFC. ∵AB∶BC＝2∶1， ∴.∴AF＝6.∴OF＝2. 在y＝x＋2中，令x＝2，得y＝3， ∴C(2，3)．∴3＝.∴k＝6. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)求D点坐标并直接写出不等式≥0的解集； 解：∵D是y＝x＋2和y＝的交点， ∴.解得或 ∵点D在第三象限，∴D(－6，－1)． 由图象，得当－6≤x＜0或x≥2时，. ∴不等式≥0的解集为－6≤x＜0或x≥2. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (3)连结CO并延长交双曲线于点E，连结OD，DE，求△ODE的面积． 解：∵△ODE和△OCD等底同高， ∴S△ODE＝S△OCD.∵S△COD＝S△COA＋S△ADO. ∴S△ODE＝S△COD＝×4×1＝8. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 2 B组 能力训练 9．如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB＝90°，O是斜边AB的中点，点D，E分别在直角边AC，BC上，且∠DOE＝90°，DE交OC于点P.则下列结论：①图形中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；③CD＋CE＝；④AD2＋BE2＝2OP·OC. 其中正确的结论有(　　) A．1个　　 B．2个　　 C．3个　　 D．4个 C 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 10．将矩形ABCD和矩形CEFG分割成5块图 形(如图中①②③④⑤)，并把这5块图形重新 组合，恰好拼成矩形BEHN，若AM＝1，DE ＝4，EF＝3，那么矩形BEHN的面积为(　　) A．20 B．24 C．30 D．45 C 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 11．(2022·丽水) 如图，标号为①②③④的 矩形不重叠地围成矩形PQMN.已知①和②能 够重合，③和④能够重合，这四个矩形的面 积都是5.AE＝a，DE＝b，且a＞b. (1)若a，b是整数，则PQ的长是___________________； (2)若代数式a2－2ab－b2的值为零，则的值是___________. 1(任意正整数即可) 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 12．(2022·温州鹿城区二模) 小郑在一次拼图游戏中，发现了一个很神奇的现象： (1)他先用图形①②③④拼出矩形ABCD； (2)接着拿出图形⑤； 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (3)通过平移的方法，用①②③④⑤拼出了矩形ABMN. 已知AE∶EO＝2∶3，图形④的面积为15，则增加的图形⑤的面积为 ，当CO＝3，EH＝4时，tan ∠BAO＝． 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 13．(2021·金华) 在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B在直线l：y＝上，过点B作AB的垂线，过原点O作直线l的垂线，两垂线相交于点C.如图，点B，C分别在第三、第二象限内，BC与AO相交于点D. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (1)若BA＝BO，求证：CD＝CO； 证明：∵BC⊥AB，CO⊥BO， ∴∠ABC＝∠BOC＝90°. ∴∠BAD＋∠ADB＝∠COD＋∠DOB＝90°. ∵BA＝BO，∴∠BAD＝∠DOB. ∴∠ADB＝∠COD. ∵∠ADB＝∠CDO. ∴∠CDO＝∠COD. ∴CD＝CO. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 (2)若∠CBO＝45°，求四边形ABOC的面积． 解：如图，过A作AM⊥OB于M，过M作MN⊥y轴于N. ∵M在直线l：y＝x上，∴设M. ∴MN＝|m|＝－m，ON＝m. 在Rt△MON中，tan ∠OMN＝. ∵OA∥MN， ∴∠AOM＝∠OMN. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 ∴tan ∠AOM＝，即. 设AM＝3n，则OM＝8n. 在Rt△AOM中，AM2＋OM2＝OA2. ∵点A的坐标为， ∴OA＝. ∴(3n)2＋(8n)2＝2. 解得n1＝1，n2＝－1(不合题意，舍去)． ∴AM＝3，OM＝8. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 ∵∠CBO＝45°，CO⊥BO， ∴△BOC是等腰直角三角形，∴BO＝CO. ∵BC⊥AB，∠CBO＝45°， ∴∠ABM＝45°. ∵AM⊥OB， ∴△ABM是等腰直角三角形． ∴AM＝BM＝3，∴BO＝CO＝OM－BM＝5. ∴在△ABM中，AB＝， 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 在△BOC中，BC＝. ∴S△ABC＝AB·BC＝15， S△BOC＝. ∴S四边形ABOC＝S△ABC＋S△BOC＝. 返回首页 专题练测3　面积问题(2) 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 总目录 本讲内容结束 $$