素养综合练测29 与圆有关的位置关系(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

素养综合练测29　 与圆有关的位置关系 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝7， 点D在边BC上，且CD＝3，以D为圆心作⊙D，其半径长 为r，要使点A恰好在⊙D外，点B在⊙D内，那么r的取值 范围是(　　) A．4＜r＜5 B．3＜r＜4 C．3＜r＜5 D．1＜r＜7 A 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 2．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠P＝70°，C为⊙O上一 点，则∠ACB的度数为(　　) A．110° B．120° C．125° D．130° C 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 3．如图，在△ABC中，AB＝6，以A为圆心，3为半 径的圆与边BC相切于点D，与AC，AB分别交于点E 和点G，F是优弧GE上一点，∠CDE＝18°，则 ∠GFE的度数是(　　) A．50° B．48° C．45° D．36° B 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 4．(2020·台州) 如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连结DE.若⊙O与BC相切，∠ADE＝55°，则∠C的度数为________°. 55 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 5．如图，在△ABC中，∠B＝90°，⊙O过点A，C，与AB交于点D，与 BC相切于点C，若∠A＝32°，则∠ADO＝________． 64° 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 6．(2023·北京)如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点 D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E.若∠AOC＝45°，BC＝ 2，则线段AE的长为__________. 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 7．如图，在两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若AB＝6， 则圆环的面积为________. 9π 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 8．(2023·仙桃) 如图，在△ABC中，∠ACB＝70°，△ABC的内切圆 ⊙O与AB，BC分别相切于点D，E，连结DE，AO的延长线交DE于点F， 则∠AFD＝________． 35° 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 9．(2019·金华、丽水) 如图，在▱OABC中，以O为圆心，OA为半径的圆与BC相切于点B，与OC相交于点D. (1)求的度数； 解：连结OB. ∵BC是⊙O的切线，∴OB⊥BC. ∵四边形OABC是平行四边形， ∴OC∥AB，OA∥BC，∴OB⊥OA， ∴△AOB是等腰直角三角形， ∴∠ABO＝45°. 又OC∥AB，∴∠BOD＝∠ABO＝45°， ∴的度数为45°. 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (2)如图，点E在⊙O上，连结CE与⊙O交于点F，若EF＝AB，求∠OCE的度数． 解：连结OE，过点O作OH⊥EC于点H. 设EH＝t.∵OH⊥EC，∴EF＝2EH＝2t. ∵四边形OABC是平行四边形， ∴AB＝OC＝EF＝2t. ∵△AOB是等腰直角三角形，∴OA＝t＝OE， 则OH＝＝t， ∴OC＝2OH，∴∠OCE＝30°. 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 2 B组 能力训练 10．(2023·聊城) 如图，点O是△ABC外接圆的圆心， 点I是△ABC的内心，连结OB，IA.若∠CAI＝35°， 则∠OBC的度数为(　　) A．15° B．17.5° C．20° D．25° C 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5， 点O在AB上，OB＝2，以OB为半径的⊙O与AC相 切于点D，交BC于点E，则CE的长为(　　) A． B． C． D．1 B 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 12．(2023·嘉兴、舟山) 如图，P是△ABC的重心，D 是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP 于点F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积 为(　　) A．12 B．14 C．18 D．24 C 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 13．如图，PA，PB是⊙O的两条切线，A，B为 切点，直线OP交⊙O于C，D，交AB于E，AF为 ⊙O的直径，有下列结论：①∠ABP＝∠AOP； ②；③AC平分∠PAB；＝PE·BF.其中结论正确的有 (　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 14．如图，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，弦 AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E，连结BD.下 列结论：①CD是⊙O的切线；②CO⊥DB；③△EDA ∽△EBD；④ED·BC＝BO·BE.其中正确结论有 (　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 A 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 15．(2018·金华、丽水) 如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD.已知∠CAD＝∠B. (1)求证：AD是⊙O的切线； 证明：连结OD. ∵OB＝OD，∴∠3＝∠B. ∵∠B＝∠1，∴∠3＝∠1. 在Rt△ACD中，∠1＋∠2＝90°. ∴∠3＋∠2＝90°. ∴∠4＝180°－(∠2＋∠3)＝180°－90°＝90°. ∴半径OD⊥AD.∴AD是⊙O的切线． 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (2)若BC＝8，tan B＝，求⊙O的半径． 解：设⊙O的半径为r. 在Rt△ABC中，AC＝BC·tan B＝8×＝4， ∴AB＝. ∴OA＝4－r. 在Rt△ACD中，tan ∠1＝tan B＝， 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 ∴CD＝AC·tan ∠1＝4×＝2. ∴AD2＝＝42＋22＝20. 在Rt△ADO中，OA2＝OD2＋AD2， ∴2＝r2＋20.解得r＝. ∴⊙O的半径为. 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 3 C组 培优拓展 16．如图，正方形ABCD的边长为3，⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切)，则点A到⊙O上的点的距离的最大值为． 返回首页 素养综合练测29　与圆有关的位置关系 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 本讲内容结束 $$