素养综合练测25 多边形与平行四边形(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

素养综合练测25　 多边形与平行四边形 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．实物融合 (2023·兰州) 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗， 其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是 八角形空窗的示意图，它的一个外角∠1＝(　　) A．45° B．60° C．110° D．135° A 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 2．如图，将一矩形纸片沿AB折叠，已知∠ABC＝36°，则∠D1AD＝ (　　) A．48° B．66° C．72° D．78° C 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 3．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交 AD于点E，则DE的长为________． 2 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 4．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC＋BD ＝14，AB＝4，则△OCD的周长为________． 11 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 5．阅读理解 各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式S＝a＋b－1(a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数)计算，这个公式称为“皮克(Pick)定 理”．如图给出了一个格点五边形，则该五边形的面积S＝________． 6 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 6．如图，四边形ABCD为平行四边形，则点B的坐标为___________. (－2，－1) 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 7．(2023·株洲) 如图，在△ABC中，D，E分别为 AB，AC的中点，点H在线段CE上，连结BH，G， F分别为BH，CH的中点． (1)求证：四边形DEFG为平行四边形； 证明：∵D，E分别为AB，AC的中点，G，F分别为BH，CH的中点， ∴DE是△ABC的中位线，GF是△HBC的中位线．∴DE∥BC，DE＝BC，GF∥BC，GF＝BC.∴DE∥GF，DE＝GF. ∴四边形DEFG为平行四边形． 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 (2)DG⊥BH，BD＝3，EF＝2，求线段BG的长度． 解：∵四边形DEFG为平行四边形， ∴DG＝EF＝2. ∵DG⊥BH，∴∠DGB＝90°. ∴BG＝. 即线段BG的长度为. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 2 B组 能力训练 8．如图，点E是平行四边形ABCD的边AD上的一点， 且，连结BE并延长交CD的延长线于点F，若 DE＝3，DF＝4，则平行四边形ABCD的周长为(　　) A．21 B．28 C．34 D．42 C 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 9．如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连结AB，BC，CD，DE， EA，若∠BCD＝100°，则∠A＋∠B＋∠D＋∠E＝(　　) A．220° B．240° C．260° D．280° D 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 10．(2022·温州) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E，F分别是AC，AB的中点，O是DF的中点，EO的延长线交线段BD于点G，连结DE，EF，FG. (1)求证：四边形DEFG是平行四边形； 证明：∵E，F分别是AC，AB的中点， ∴EF是△ABC的中位线． ∴EF∥BC.∴∠EFO＝∠GDO. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 ∵O是DF的中点，.∴OF＝OD. 在△OEF和△OGD中， ∴△OEF≌△OGD(ASA)．∴EF＝GD. ∴四边形DEFG是平行四边形． 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 (2)当AD＝5，tan ∠EDC＝时，求FG的长． 解：∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°. ∵E是AC的中点，∴DE＝AC＝CE. ∴∠C＝∠EDC. ∴tan C＝＝tan ∠EDC＝，即. ∴CD＝2. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 ∴AC＝. ∴DE＝. 由(1)可知，四边形DEFG是平行四边形． ∴FG＝DE＝. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 3 C组 培优拓展 11．如图，AH是△ABC的高，CD是△ABC的中线，AH＝CD，DE∥AC，BE∥CD，直线AH交CD于点M，交CE于点N. (1)求证：四边形BDCE是平行四边形； 证明：∵DE∥AC，∴∠CAD＝∠EDB. ∵BE∥CD，∴∠CDA＝∠EBD. ∵CD是△ABC的中线，∴AD＝BD. 在△ADC和△DBE中， ∴△ADC≌△DBE(ASA)．∴CD＝BE. ∵BE∥CD， ∴四边形BDCE是平行四边形． 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 (2)求∠BCD的度数； 解：取BH的中点G，连结DG. ∵CD是△ABC的中线， ∴DG是△ABH的中位线． ∴DG＝AH，DG∥AH. ∵AH是△ABC的高，∴DG⊥BC. ∴∠CGD＝90°.∵AH＝CD，∴DG＝CD. ∴sin ∠DCG＝. ∴∠DCG＝30°，即∠BCD＝30°. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 (3)当BC＝，CN＝4EN时，求线段MH的长． 解：设MH＝x.∵AH⊥BC，∠BCD＝30°，∴CH＝x. ∴BH＝BC－CH＝x. 由(1)知，四边形BDCE是平行四边形． ∴CE＝BD＝AB，CE∥AB. ∴△CHN∽△BHA.∴. ∵CN＝4EN，∴CN＝CE.∴CN＝AB. ∴.∴x＝. ∴线段MH的长为. 返回首页 素养综合练测25　多边形与平行四边形 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 总目录 本讲内容结束 $$