素养综合练测13 一次函数与反比例函数的实际应用(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

素养综合练测13　 一次函数与反比例函数的实际应用 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．跨学科融合 (2023·南充) 小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和 阻力臂分别为1 000 N和0.6 m，当动力臂由1.5 m增加到2 m时，撬动这 块石头可以节省________N的力．(杠杆原理：阻力×阻力臂＝动力×动 力臂) 100 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 2．(2023·陕西) 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径(树的主干在地面以上1.3 m处的直径)越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高y(m)是其胸径x(m)的一次函数，已知这种树的胸径为0.2 m时，树高为20 m；这种树的胸径为0.28 m时，树高为22 m. (1)求y与x之间的函数表达式； 解：设y＝kx＋b(k≠0)． 根据题意，得解得 ∴y与x之间的函数表达式为y＝25x＋15. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)当这种树的胸径为0.3 m时，其树高是多少？ 解：当x＝0.3时，y＝25×0.3＋15＝22.5. ∴当这种树的胸径为0.3 m时，其树高为22.5 m． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 3．(2023·绍兴) 一条笔直的路上依次有M，P，N三地，其中M，N两地相距1000米．甲、乙两机器人分别从M，N两地同时出发，去目的地N，M，匀速而行．图中OA，BC分别表示甲、乙机器人离M地的距离y(米)与行走时间x(分钟)的函数关系图象． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)求OA所在直线的表达式； 解：由图象可知，OA所在直线为正比例函数．∴设y＝kx. ∵A(5，1 000)，∴1 000＝5k，即k＝200. ∴OA所在直线的表达式为y＝200x. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)出发后甲机器人行走多少时间，与乙机器人相遇？ 解：由图可知甲机器人速度为1 000÷5＝200(米/分)， 乙机器人速度为1 000÷10＝100(米/分)． 两人相遇时，(分)． 答：出发后甲机器人行走分钟，与乙 机器人相遇． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (3)甲机器人到P地后，再经过1分钟乙机器人也到P地，求P，M两地间的距离． 解：设甲机器人行走t分钟时到P地，P地与M地距离为200t米．则乙机器人(t＋1)分钟后到P地，P地与M地距离1 000－100(t＋1)(米)． 由200t＝1 000－100(t＋1)，解得t＝3. ∴200t＝600. 答：P，M两地间的距离为600米． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 4．(2019·杭州) 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t(单位：小时)，行驶速度为v(单位：千米/小时)，且全程速度限定为不超过120千米/小时． (1)求v关于t的函数表达式； 解：根据题意，得vt＝480，即v＝. ∵480＞0，∴当v≤120时，t≥4. ∴v＝(t≥4)． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)方方上午8点驾驶小汽车从A地出发． ①方方需在当天12点48分至14点(含12点48分和14点)间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围； 解：根据题意，得4.8≤t≤6. ∵480＞0，∴. ∴80≤v≤100. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 ②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由． 解：方方不能在当天11点30分前到达B地． 理由：若方方要在11点30分前到达B地，则t＜3.5.∴v＞＞120. ∴方方不能在当天11点30分前到达B地． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 2 B组 能力训练 5．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果 农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥．甲、 乙两个仓库分别可运出80吨和100吨有机化肥；A，B两个果园分别需用 110吨和70吨有机化肥．两个仓库到A，B两个果园的路程如下表所示：   路程(千米) 甲仓库 乙仓库 A果园 15 25 B果园 20 20 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 设甲仓库运往A果园x吨有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元． (1)根据题意，填写下表；   运量(吨) 运费(元) 甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A果园 x 110－x 2×15x 2×25×(110－x) B果园 80－x x－10 2×20×(80－x) 2×20×(x－10) 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)设总运费为y元，求y关于x的函数表达式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省？最省的总运费是多少元？ 解：y＝2×15x＋2×25×(110－x)＋2×20×(80－x)＋2×20×(x－10)， 即y关于x的函数表达式为y＝－20x＋8 300. ∵－20＜0，且10≤x≤80， ∴当x＝80时，y取得最小值，此时y最小＝－20×80＋8 300＝6 700. 答：当甲仓库运往A果园80吨有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6 700元． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 6．为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(分钟)成正比例；燃烧后，y与x成反比例(如图所示)．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8 mg.根据以上信息，解答下列问题： 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)求药物燃烧后y与x之间的函数关系式； 解：设药物燃烧后y与x之间的函数关系式为y＝. ∵函数图象经过点(10，8)， ∴8＝.解得k＝80. ∴药物燃烧后y与x之间的函数关系式为y＝. 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (2)当每立方米空气中含药量低于1.6 mg时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？ 解：当y＜1.6时，＜1.6. ∵x＞0，∴1.6x＞80.∴x＞50. ∴从消毒开始经过50分钟学生才可返回教室． 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 3 C组 培优拓展 7．跨学科融合【背景】在一次物理实验中，小冉同学用一固定电压为12 V的蓄电池，通过调节滑动变阻器来改变电流大小，完成控制灯泡L(灯丝的阻值RL＝2 Ω)亮度的实验(如图)，已知串联电路中，电流与电阻R，RL之间关系为 I＝，通过实验得出如下数据： R/Ω … 1 a 3 4 6 … I/A … 4 3 2.4 2 b … 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 (1)a＝________，b＝________； (2)【探究】根据以上实验，构建出函数y＝ (x≥0)，结合表格信息，探究函数y＝(x≥0) 的图象与性质． ①在平面直角坐标系中画出对应函数y＝(x≥0)的图象； ②随着自变量x的不断增大，函数值y的变化趋势是__________； (3)【拓展】结合(2)中函数图象分析，当x≥0时，x＋6的解集为__________________． 2 1.5 不断减小 x≥2或x＝0 返回首页 素养综合练测13　一次函数与反比例函数的实际应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 总目录 本讲内容结束 $$