方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 2024《中考拐点》 ——浙江数学 1．(2023·郴州) 随着旅游旺季的到来，某景区游客人数逐月增加，2月份游客人数为1.6万人，4月份游客人数为2.5万人． (1)求这两个月中该景区游客人数的月平均增长率； 解：设这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为x.由题意，得1.6(1＋x)2＝2.5. 解得x1＝＝25%，x2＝－(不合题意，舍去)． 答：这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为25%. 平均变化率问题 类型 1 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)预计5月份该景区游客人数会继续增长，但增长率不会超过前两个月的月平均增长率．已知该景区5月1日至5月21日已接待游客2.125万人，则5月份后10天日均接待游客人数最多是多少万人？ 解：设5月份后10天日均接待游客人数是a万人．由题意，得 2．125＋10a≤2.5(1＋25%)．解得a≤0.1. 答：5月份后10天日均接待游客人数最多是0.1万人． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 2．(2023·广东) 某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售， 但其利润率不能少于10%，则最多可打________折． 购买分配类问题 类型 2 8.8 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 3．(2023·山西) 风陵渡黄河公路大桥是连接山西、陕西、河南三省的交通要塞．该大桥限重标志牌显示，载重后总质量超过30吨的车辆禁止通行．现有一辆自重8吨的卡车，要运输若干套某种设备，每套设备由1个A部件和3个B部件组成，这种设备必须成套运输．已知1个A部件和2个B部件的总质量为2.8吨，2个A部件和3个B部件的质量相等． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)求1个A部件和1个B部件的质量分别是多少； 解：设1个A部件的质量为x吨，1个B部件的质量为y吨． 由题意，得解得 答：1个A部件的质量为1.2吨，1个B部件的质量为0.8吨． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)该卡车要运输这种成套设备通过此大桥，一次最多可运输多少套这种设备？ 解：设该卡车一次可运输m套这种设备通过此大桥．根据题意，得 (1.2＋0.8×3)m＋8≤30.解得m≤. ∵m为整数，∴m的最大值为6. 答：该卡车一次最多可运输6套这种设备通过此大桥． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 4．某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲或1件乙，甲产品每件可获利15元．根据市场需求和生产经验，乙产品每天产量不少于5件，当每天生产5件时，每件可获利120元，每增加1件，当天平均每件获利减少2元．设每天安排x人生产乙产品． (1)根据信息填表： 产品种类 每天工人数(人) 每天产量(件) 每件产品可获利润(元) 甲 ________ ________ 15 乙 x x ___________ 65－x 130－2x 130－2x 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 解：[由已知，每天安排x人生产乙产品时，生产甲产品的有(65－x)人，每天共生产甲产品2(65－x)＝(130－2x)件，在乙每件获利120元的基础上，每增加x人，每件利润减少2x元，则乙产品的每件利润为120－2(x－5)＝130－2x(元)．] 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多550元，求每件乙产品可获得的利润． 解：由题意，得 15×2(65－x)＝x(130－2x)＋550. 整理，得x2－80x＋700＝0. 解得x1＝10，x2＝70(不合题意，舍去)． ∴130－2x＝110. 答：每件乙产品可获得的利润是110元． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 5．学校师生去距学校45千米的吴玉章故居开展研学旅行活动，骑行爱好者张老师骑自行车先行2小时后，其余师生乘汽车出发，结果同时到达．已知汽车速度是自行车速度的3倍，求张老师骑车的速度． 解：设张老师骑车的速度为x千米/小时，则汽车的速度为3x千米/小时． 由题意，得.解得x＝15. 经检验，x＝15是原方程的解，且符合题意． 答：张老师骑车的速度是15千米/小时． 行程问题 类型 3 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 6．近年来骑自行车运动成为时尚，甲、乙两人相约由A地出发骑自行车去B景区游玩(匀速骑行)，已知甲骑行180千米与乙骑行200千米所用的时间相同，且乙每小时比甲每小时多骑行5千米． (1)求甲、乙两人的速度各是多少； 解：设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为(x＋5)千米/时．依题意，得 .解得x＝45. 经检验，x＝45是原方程的解，且符合题意． ∴x＋5＝50. 答：甲的速度为45千米/时，乙的速度为50千米/时． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)如果A地到B景区的路程为180千米，甲、乙两人到达B景区游玩一段时间后，甲按原速返回A地，同时乙按原速骑行1.5小时后，因体力消耗，每小时骑行速度减少m千米，如果甲回到A地时，乙距离A地不超过25千米，求乙的速度每小时最多减少多少千米． 解：依题意，得180－50×1.5－(180÷45－1.5)(50－m)≤25.解得m≤18. 答：乙的速度每小时最多减少18千米． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 7．为了解决雨季时城市内涝的难题，我市决定对部分老街道的地下管网进行改造．在改造一段长3 600米的街道地下管网时，每天的施工效率比原计划提高了20%，按这样的进度可以比原计划提前10天完成任务． 工程问题 类型 4 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)求实际施工时，每天改造管网的长度； 解：设原计划每天改造管网x米，则实际施工时每天改造管网(1＋20%)x米．由题意，得 ＝10.解得x＝60. 经检验，x＝60是原方程的解，且符合题意． 此时，60×(1＋20%)＝72(米)． 答：实际施工时，每天改造管网的长度是72米． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)施工进行20天后，为了减少对交通的影响，施工单位决定再次加快施工进度，以确保总工期不超过40天，那么以后每天改造管网至少还要增加多少米？ 解：设以后每天改造管网还要增加m米．由题意，得(40－20)(72＋m) ≥3 600－72×20. 解得m≥36. 答：以后每天改造管网至少还要增加36米． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 8．京广高速铁路工程指挥部，要对某路段工程进行招标，接到了甲、乙两个工程队的投标书．从投标书中得知：甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (1)求甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天； 解：设乙队单独完成这项工程需要x天，则甲队单独完成需要x天．根据题意，得 ＝1.解得x＝90. 经检验，x＝90是原方程的根，且符合题意． 则×90＝60(天)． 答：甲、乙两队单独完成这项工程分别需60天和90天． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 (2)已知甲队每天的施工费用为8.2万元，乙队每天的施工费用为5.8万元．工程预算的施工费用为501万元．为缩短工期并高效完成工程，拟安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？请给出你的判断并说明理由． 解：设甲、乙两队合作完成这项工程需要y天．根据题意，得y＝1.解得y＝36. 需要施工费用36×(8.2＋5.8)＝504(万元)． ∴504－501＝3(万元)． 答：拟安排预算的施工费用不够用，需追加预算3万元． 返回首页 方程(组)与不等式(组)的实际应用滚动集训 首页 1 2 3 4 6 7 5 8 总目录 本讲内容结束 $$