素养综合练测9 一元一次不等式(组)的解法及应用(练测PPT)-【中考拐点】2024年中考数学练测（浙江专用）

素养综合练测9　 一元一次不等式(组)的解法及应用 2024《中考拐点》 ——浙江数学 目 录 1 A组 基础过关 2 B组 能力训练 3 C组 培优拓展 1 A组 基础过关 1．(2020·杭州) 若a＞b，则(　　) A．a－1≥b B．b＋1≥a C．a＋1＞b－1 D．a－1＞b＋1 C 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　) A A． B． C． D． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 3．(2023·鄂州) 已知不等式组的解集是－1＜x＜1，则 (a＋b)2 023＝(　　) A．0 B．－1 C．1 D．2 023 B 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 4．(2023·丽水) 小霞原有存款52元，小明原有存款70元．从这个月开 始，小霞每月存15元零花钱，小明每月存12元零花钱，设经过n个月后 小霞的存款超过小明，可列不等式为(　　) A．52＋15n＞70＋12n B．52＋15n＜70＋12n C．52＋12n＞70＋15n D．52＋12n＜70＋15n A 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 5．(2023·株洲) 关于x的不等式x－1＞0的解集为________． x＞2 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 6．(2023·聊城) 若不等式组 . 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 7．关于x的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是____________． 0≤ 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 8．某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售．“五一节” 期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售， 则该护眼灯最多可降价________元． 32 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 9．不等式组的所有整数解的和是________． 7 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 10．(2022·杭州余杭区一模) 对于不等式，圆圆的解法 如下： 解：原不等式可化为2(2x－1)≤1－3(x＋1)． 去括号，得4x－2≤1－3x－3. 合并同类项，得7x≤0. 所以原不等式的解为x≤0. 圆圆的解法是否正确？如果不正确，请提供正确的解法． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 解：圆圆的解法不正确．正确的解法如下： 原不等式可化为2(2x－1)≤6－3(x＋1)． 去括号，得4x－2≤6－3x－3. 移项、合并同类项，得7x≤5. ∴原不等式的解为x≤. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 11．(2023·河南) 某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减80元．(如：所购商品原价为300元，可减80元，需付款220元；所购商品原价为770元，可减160元，需付款610元) 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (1)购买一件原价为450元的健身器材时，选择哪种活动更合算？请说明理由； 解：∵450×＝360(元)， 450－80＝370(元)， ∴选择活动一更合算． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (2)购买一件原价在500元以下的健身器材时，若选择活动一和选择活动二的付款金额相等，求一件这种健身器材的原价； 解：设一件这种健身器材的原价为x元． 若x＜300，则活动一按原价打八折，活动二按原价，此时付款金额不可能相等．∴300≤x＜500.∴x＝x－80.解得x＝400. ∴一件这种健身器材的原价是400元． 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (3)购买一件原价在900元以下的健身器材时，原价在什么范围内，选择活动二比选择活动一更合算？设一件这种健身器材的原价为a元，请直接写出a的取值范围． 解：当300≤a＜600时，a－80＜0.8a. 解得a＜400.∴300≤a＜400； 当600≤a＜900时，a－160＜0.8a. 解得a＜800.∴600≤a＜800. 综上所述，300≤a＜400或600≤a＜800. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 2 B组 能力训练 12．定义新运算“□”，规定：a□b＝a－2b.若关于x的不等式x□m＞3 的解集为x＞－1，则m的值是(　　) A．－1 B．－2 C．1 D．2 B 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 13．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则所有满足条件的整数a的值之和是 (　　) A．－5 B．－4 C．－3 D．－2 B 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 14．已知a＝2m2－mn，b＝mn－2n2，c＝m2－n2(m≠n)，用“＜”表示 a，b，c的大小关系为____________. b＜c＜a 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 15．(2023·宜宾) 若关于x的不等式组所有整数解的和为14，则整数a的值为________． 2或－1 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 3 C组 培优拓展 16．阅读理解我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如，代数式|x－2|的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离：因为|x＋1|＝|x－(－1)|，所以|x＋1|的几何意义就是数轴上x所对应的点与－1所对应的点之间的距离． 发现问题：代数式|x＋1|＋|x－2|的最小值是多少？ 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 探究问题：如图，点A，B，P分别表示数－1，2，x，AB＝3. ∵|x＋1|＋|x－2|的几何意义是线段PA与PB的长度之和， ∴当点P在线段AB上时，PA＋PB＝3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞3. ∴|x＋1|＋|x－2|的最小值是3. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 解决问题： (1)|x－4|＋|x＋2|的最小值是________； 解：[|x－4|＋|x＋2|＝|x－4|＋ |x－(－2)|，表示P到A与到B的 距离之和(如图)． 当点P在线段AB上时，PA＋PB＝6； 当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA＋PB＞6. ∴|x－4|＋|x＋2|的最小值是6.] 6 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (2)利用上述思想方法解不等式：|x＋3|＋|x－1|＞4； 解：如图，满足|x＋3|＋|x－1|＝|x－(－3)|＋|x－1|＞4，表示到－3和1对应的点A，B距离之和大于4的范围． 当点在A和B之间时，距离之和为4，不满足题意； 当点在A的左侧或B的右侧时，距离之和大于4. ∴x的取值范围为x＜－3或x＞1. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 (3)直接写出当a为何值时，代数式|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 解：当a为－1或－5时，代数式|x＋a|＋|x－3|的最小值是2. 返回首页 素养综合练测9　一元一次不等式(组)的解法及应用 首页 1 2 3 4 6 7 5 9 10 8 11 12 13 14 15 16 总目录 本讲内容结束 $$