（易错讲义）第六单元 乘法（8个易错点+6个常考点+12个突破点）-2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本（北师大版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第六单元 乘法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 八大易错小知识点 2 六大常考易错点 3 易错点1：列竖式计算乘法时,容易受到口算的影响,导致书写格式错误。 3 易错点2：计算一位数与十位上的数相乘时忘记加进位数。 4 易错点3：对连续进位乘法掌握不牢,计算时忘记加进位数。 4 易错点4：审题不认真,没有弄清数量关系,把单位不同的两数相加了。 5 易错点5：用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时,积的末尾忘记添0。 5 易错点6：审题不认真,看错运算符号,导致计算错误。 6 十二大易错突破点 6 突破点一两、三位数与一位数的不进位乘法 6 突破点二两、三位数与一位数的不连续进位乘法 7 突破点三两、三位数与一位数的连续进位乘法 8 突破点四和0有关的乘法 9 突破点五乘数中间有0的乘法 10 突破点六乘数末尾有0的乘法 10 突破点七多位数与一位数的连乘 11 突破点八竖式乘法计算 12 突破点九两、三位数乘一位数解决简单实际问题 13 突破点十乘加、乘减解决实际问题 14 突破点十一经济问题 15 突破点十二行程问题 15 易错知识点 八大易错小知识点 1、用竖式计算时，相同数位要对齐。 2、在列竖式计算两、三位数乘一位数(不进位)时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。 3、用竖式计算时，进上来的数写在前一位数的下面，用稍小一点的数区分开，这样前一位在计算时就不容易忘记加上进位的数了。 4、笔算乘法时，哪一位满十就要向前一位进1，向哪一位进1，就会在那一位加上1。 5、计算一个乘数末尾有0的乘法时，千万不要忘记把末尾的0落下来，末尾有几个0就落下来几个0。 6、乘数中间的0要参与运算，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。 7、估算钱数问题时，要做到估多不估少，否则会造成所带钱数不够。 8、在计算连乘算式时，乘数之间都是相乘的关系。 易错点剖析 六大常考易错点 易错点1：列竖式计算乘法时,容易受到口算的影响,导致书写格式错误。 计算:12×3。 【错误答案】 12×3=36 【错解分析】受到口算乘法的影响,10×3=30,2×3=6,30＋6=36,于是写成错误的竖式。在写乘法竖式时,先写第一个乘数12,再写乘号,然后写第二个乘数3。计算时,要先从个位乘起,用3和个位上的2相乘得6,写在积的个位上;再用3乘十位上的1得3,写在积的十位上。 【正确解答】 12×3=36 易错点2：计算一位数与十位上的数相乘时忘记加进位数。 计算:46×2。 【错误答案】 46×2=82 【错解分析】错误解答错在对两位数乘一位数的不连续进位的乘法掌握不熟练。2与个位上的6相乘是12,把个位上的2写在积的个位上,再向十位进1；2与十位上的4相乘是8个十,加上进位的1,得9个十。为防止忘记加进位数,在竖式计算时,把进位数写在十位数的右下角。 【正确解答】 46×2=92 易错点3：对连续进位乘法掌握不牢,计算时忘记加进位数。 计算:269×6。 【错误答案】 269×6=1214 【错解分析】错误解答错在计算百位时,忘记加进位数。6与个位上的9相乘的积是54,进位数是5;6与十位数字6相乘的积是36,加进位数5,和是4l,进位数是4;6与百位上的2相乘的积是12,加进位数4,和是16。 【正确解答】 269×6=1614 易错点4：审题不认真,没有弄清数量关系,把单位不同的两数相加了。 暑假里,小明乘汽车去姥姥家玩,汽车每时行48千米,行了2时到达姥姥家。小明家到姥姥家有多少千米? 【错误答案】48+2=50(千米) 答:小明家到姥姥家有50千米。 【错解分析】错误解答错在没有理解题意。题中汽车的行驶速度是48千米/时,行了2时,就是行了2个48千米,应该用48×2计算。 【正确解答】48×2=96(千米) 答:小明家到姥姥家有96千米。 易错点5：用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时,积的末尾忘记添0。 计算:150×4。 【错误答案】 150×4=60 【错解分析】错误解答错在对乘数末尾有0的乘法的计算方法掌握不牢。计算乘数末尾有0的乘法时,可以运用简便方法,把乘数中表示几个十,几个百的0写到积中。本题中15×4的积表示6o个十,只有写成600才是以“个”为单位的计数方法。 【正确解答】 150×4=600 易错点6：审题不认真,看错运算符号,导致计算错误。 计算:12×4×4。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在计算三个数相乘的乘法时,把连乘的第二步看成了加法。在计算连乘时,要理解从左到右的算理,养成良好的计算习惯。 【正确解答】 易错题突破 十二大易错突破点 突破点一两、三位数与一位数的不进位乘法 1．2024年植树节，邑区工作人员开展公益植树活动。在秦岭第一个区域种植112棵红豆杉，第二个区域种植红豆杉是第一个区域的2倍多5棵，一共种植（ ）棵红豆杉。 2．小红把双臂伸开，从左手到右手长约120厘米，像小红这样的3个小朋友才能把一棵大树的树干围起来，这棵大树的树干约粗（ ）厘米。 3．一筐鸡蛋有211个，食堂的张师傅买了4筐鸡蛋，一共有（ ）个。 4．妈妈做16个小蛋糕，用了4个鸡蛋，照这样计算，12个鸡蛋可以做（ ）个小蛋糕，如果做36个小蛋糕，需要（ ）个鸡蛋。 突破点二两、三位数与一位数的不连续进位乘法 5．阳光小学三年级有126名学生，四年级的学生人数比三年级的2倍少50人，四年级有（ ）学生。 6．奇思家在六楼，每上一层楼用15秒，他从一楼到六楼共需要（ ）秒。 7．一件上衣82元，一条裤子56元，买两套这样的衣服需要（ ）元。 8．小明和小亮喜欢收集卡片，如果小明给小亮19张后，小明还比小亮多6张。原来小明比小亮多（ ）张卡片。 突破点三两、三位数与一位数的连续进位乘法 9． 买4件连衣裙要（ ）元           2架飞机能乘坐（ ）名乘客 10．一根绳子第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一半，还剩39米，这根绳子原来长（ ）米。 11．亮亮家离学校648米，今天他从家向学校走了186米后，发现忘记带作业本，他立刻返回家中去取，这次他上学一共走了（ ）米。 12．文具店一天内售出几种文具的情况如下表所示，算出每种文具的总价。 文具 数量 单价 总价 练习本 640本 7元 （    ）元 橡皮 206块 2元 （    ）元 三角尺 307副 3元 （    ）元 突破点四和0有关的乘法 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）62          （ ） 234（ ）          （ ） 14．算式1×2×3×4×5×…×99×0的积是 。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 98×2（ ）98×3        15×3（ ）13×5       84÷4（ ）20 0×99（ ）99＋0        40×5（ ）4×50      45－15÷5（ ）（45－15）÷5 突破点五乘数中间有0的乘法 16．淘气每分钟能打102个字，6分钟（ ）（填能或不能）打590个字。 17．32□×4的积的末尾有两个0，□里应该填（ ）；□02×4的积的中间有两个0，□里应该填（ ）。 18．一辆小汽车在高速公路上行驶的速度是105千米/时，6小时可以行驶（ ）千米。 突破点六乘数末尾有0的乘法 19．一本《辞海》399元，奇思每月零花钱能节余150元，（ ）个月节余的钱才可以购买一本《辞海》。 20．妈妈计划每月存380元，存够（ ）个月的钱就能买回下面这两样商品。 21．一只东北虎重210千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍。这头野牛重（ ）千克。 22．填表。 每台980元 每台205元 每部190元 每只408元 5台 6台 8部 4只 一共（    ）元 一共（    ）元 一共（    ）元 一共（    ）元 突破点七多位数与一位数的连乘 23．2023年11月在南宁举行的第一届全国学生（青年）运动会上，16岁的“五金王”张展硕在50米泳道上游了4个来回，他一共游了（ ）米。 24．公园里有一个长方形花坛，花坛长24米，宽20米。如果给这个花坛四周围上栏杆，栏杆每米9元，那么购买栏杆一共需要（ ）元。 25．光明小学五年级有5个班，每个班都有45名学生，每个学生需用8个练习本，这个年级共需用（ ）个练习本。 26．实验小学的同学们做中国结迎新年，全校52个班平均每班做了2个中国结，每个中国结用了4米红绳。做这些中国结一共用红绳（ ）米。 突破点八竖式乘法计算 27．用竖式计算。 14×6＝ 28×3＝ 5×19＝ 24×4＝ 28．用竖式算一算。 48×3＝        32×5＝       256×3＝       243×4＝ 29．竖式计算。 275×3＝               408×9＝                140×7＝ 30．用竖式计算。 132×5＝           214×4＝          145×6＝ 243×5＝           187×8＝          367×9＝ 突破点九两、三位数乘一位数解决简单实际问题 31．他们俩谁看的页数多？    32．春风小学每学期为每个学生订6套作业本，现全校有314人订作业本，一共要订多少套？ 33．实验小学四（1）班的李红同学和父母一起去葫芦古镇游玩，他们买票一共用了185元。如果一张成人票是75元，那么一张儿童票是多少元？ 突破点十乘加、乘减解决实际问题 34．甲乙两地相距440千米，小李叔叔开车从甲地到乙地。行驶了3时，平均每时行105千米，距离乙地还有多少千米？ 35．小军家6月份的用电量是84千瓦时，7月份随着天气的炎热，空调、电风扇等家电的频繁使用，7月份的用电量比6月份的3倍少15千瓦时，小军家7月份用电多少千瓦时？ 36．三年级两个班组织观看电影。三（1）班有14名同学和1位老师参加，三（2）班有18名同学和1位老师参加。 （1）两个班买电影票各需要多少元？ 售票处 成人票：18元 学生票：9元 （2）国庆节期间，买15张学生票赠送1张成人票。两个班一起买票，一共需要多少元？ 37．小明、小亮、小红、小方都去找老师批改作业，老师批改他们作业需要的时间分别是小明50秒，小亮40秒，小红30秒，小方60秒，要想他们四个花的总时间最少，应该按照什么样的顺序批改，最少时间是多久？ 突破点十一经济问题 38．胜利小学3名老师带领58名学生参加科技馆。 （1）用300元买门票，够不够？ （2）科技馆针对团体参观的优惠活动是购买20张学生票，赠1张成人票。优惠后购票需要多少元？ 突破点十二行程问题 39．“十一”长假，小林一家决定去芙蓉山旅游，从泰昌镇出发需要先乘2时的汽车，在福阳市换车，再乘3时的火车。 （1）从泰昌镇到福阳市有多少千米？ （2）小林一家从泰昌镇到芙蓉山行驶了多少千米？ （3）小林一家出发3时后，大约到达什么位置？在图中标出来。 40．下面是“郑州一上海”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 南京—无锡 175 无锡一上海 126 （1）南京到上海的里程是多少千米？ （2）郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多远？在上图中画一画，算一算。 （3）一列火车从郑州出发，每小时行驶95千米，7小时后能到南京吗？ 41．乐乐一家去古城旅游，从光明镇出发需要先乘3时的汽车，在新城换车，再乘5时的火车。 （1）你知道了哪些数学信息？说一说，画一画。 （2）从光明镇到新城有多少千米？ （3）乐乐家到古城共有多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年三年级上册数学小马虎错题本 第六单元 乘法 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 八大易错小知识点 2 六大常考易错点 3 易错点1：列竖式计算乘法时,容易受到口算的影响,导致书写格式错误。 3 易错点2：计算一位数与十位上的数相乘时忘记加进位数。 4 易错点3：对连续进位乘法掌握不牢,计算时忘记加进位数。 4 易错点4：审题不认真,没有弄清数量关系,把单位不同的两数相加了。 5 易错点5：用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时,积的末尾忘记添0。 5 易错点6：审题不认真,看错运算符号,导致计算错误。 6 十二大易错突破点 6 突破点一两、三位数与一位数的不进位乘法 6 突破点二两、三位数与一位数的不连续进位乘法 8 突破点三两、三位数与一位数的连续进位乘法 9 突破点四和0有关的乘法 10 突破点五乘数中间有0的乘法 11 突破点六乘数末尾有0的乘法 12 突破点七多位数与一位数的连乘 14 突破点八竖式乘法计算 16 突破点九两、三位数乘一位数解决简单实际问题 17 突破点十乘加、乘减解决实际问题 18 突破点十一经济问题 21 突破点十二行程问题 22 易错知识点 八大易错小知识点 1、用竖式计算时，相同数位要对齐。 2、在列竖式计算两、三位数乘一位数(不进位)时，一定要用一位数依次去乘两位数中每个数位上的数。 3、用竖式计算时，进上来的数写在前一位数的下面，用稍小一点的数区分开，这样前一位在计算时就不容易忘记加上进位的数了。 4、笔算乘法时，哪一位满十就要向前一位进1，向哪一位进1，就会在那一位加上1。 5、计算一个乘数末尾有0的乘法时，千万不要忘记把末尾的0落下来，末尾有几个0就落下来几个0。 6、乘数中间的0要参与运算，不能漏掉，每一次进位的数只能加在它的前一位上。 7、估算钱数问题时，要做到估多不估少，否则会造成所带钱数不够。 8、在计算连乘算式时，乘数之间都是相乘的关系。 易错点剖析 六大常考易错点 易错点1：列竖式计算乘法时,容易受到口算的影响,导致书写格式错误。 计算:12×3。 【错误答案】 12×3=36 【错解分析】受到口算乘法的影响,10×3=30,2×3=6,30＋6=36,于是写成错误的竖式。在写乘法竖式时,先写第一个乘数12,再写乘号,然后写第二个乘数3。计算时,要先从个位乘起,用3和个位上的2相乘得6,写在积的个位上;再用3乘十位上的1得3,写在积的十位上。 【正确解答】 12×3=36 易错点2：计算一位数与十位上的数相乘时忘记加进位数。 计算:46×2。 【错误答案】 46×2=82 【错解分析】错误解答错在对两位数乘一位数的不连续进位的乘法掌握不熟练。2与个位上的6相乘是12,把个位上的2写在积的个位上,再向十位进1；2与十位上的4相乘是8个十,加上进位的1,得9个十。为防止忘记加进位数,在竖式计算时,把进位数写在十位数的右下角。 【正确解答】 46×2=92 易错点3：对连续进位乘法掌握不牢,计算时忘记加进位数。 计算:269×6。 【错误答案】 269×6=1214 【错解分析】错误解答错在计算百位时,忘记加进位数。6与个位上的9相乘的积是54,进位数是5;6与十位数字6相乘的积是36,加进位数5,和是4l,进位数是4;6与百位上的2相乘的积是12,加进位数4,和是16。 【正确解答】 269×6=1614 易错点4：审题不认真,没有弄清数量关系,把单位不同的两数相加了。 暑假里,小明乘汽车去姥姥家玩,汽车每时行48千米,行了2时到达姥姥家。小明家到姥姥家有多少千米? 【错误答案】48+2=50(千米) 答:小明家到姥姥家有50千米。 【错解分析】错误解答错在没有理解题意。题中汽车的行驶速度是48千米/时,行了2时,就是行了2个48千米,应该用48×2计算。 【正确解答】48×2=96(千米) 答:小明家到姥姥家有96千米。 易错点5：用简便方法计算乘数末尾有0的乘法时,积的末尾忘记添0。 计算:150×4。 【错误答案】 150×4=60 【错解分析】错误解答错在对乘数末尾有0的乘法的计算方法掌握不牢。计算乘数末尾有0的乘法时,可以运用简便方法,把乘数中表示几个十,几个百的0写到积中。本题中15×4的积表示6o个十,只有写成600才是以“个”为单位的计数方法。 【正确解答】 150×4=600 易错点6：审题不认真,看错运算符号,导致计算错误。 计算:12×4×4。 【错误答案】 【错解分析】错误解答错在计算三个数相乘的乘法时,把连乘的第二步看成了加法。在计算连乘时,要理解从左到右的算理,养成良好的计算习惯。 【正确解答】 易错题突破 十二大易错突破点 突破点一两、三位数与一位数的不进位乘法 1．2024年植树节，邑区工作人员开展公益植树活动。在秦岭第一个区域种植112棵红豆杉，第二个区域种植红豆杉是第一个区域的2倍多5棵，一共种植（ ）棵红豆杉。 【分析】第二个区域种植红豆杉是第一个区域的2倍多5棵，则用第一个区域种植红豆杉的棵数乘2，再加多出的5棵，即可求出第二个区域种植红豆杉的棵数，最后把两个区域种植红豆杉的棵数相加，即可求出一共种植了多少棵红豆杉。 【解答】112×2＋5 ＝224＋5 ＝229（棵） 229＋112＝341（棵） 所以，一共种植341棵。 2．小红把双臂伸开，从左手到右手长约120厘米，像小红这样的3个小朋友才能把一棵大树的树干围起来，这棵大树的树干约粗（ ）厘米。 【分析】根据乘法意义，用小红把双臂伸开的长度乘3即可求出这棵大树的树干的粗。 【解答】120×3＝360（厘米） 即这棵大树的树干约粗360厘米。 【点评】明确三位数乘一位数计算方法并正确计算是解决本题关键。 3．一筐鸡蛋有211个，食堂的张师傅买了4筐鸡蛋，一共有（ ）个。 【分析】每筐鸡蛋有211个×买了4筐＝一共的个数。用211×4即可解答。 【解答】211×4＝844（个） 一筐鸡蛋有211个，食堂的张师傅买了4筐鸡蛋，一共有844个。 4．妈妈做16个小蛋糕，用了4个鸡蛋，照这样计算，12个鸡蛋可以做（ ）个小蛋糕，如果做36个小蛋糕，需要（ ）个鸡蛋。 【分析】用16个小蛋糕除以用鸡蛋的个数，求出1个鸡蛋可以做多少个小蛋糕，再乘12即可；用36除以1个鸡蛋可以做小蛋糕的个数，即可求出需要鸡蛋的个数。 【解答】16÷4＝4（个） 12×4＝48（个） 即12个鸡蛋可以做48个小蛋糕。 36÷4＝9（个） 即做36个小蛋糕，需要9个鸡蛋。 突破点二两、三位数与一位数的不连续进位乘法 5．阳光小学三年级有126名学生，四年级的学生人数比三年级的2倍少50人，四年级有（ ）学生。 【分析】求比一个数的几倍少几的数，用这个数乘倍数再减去少的部分即可。 【解答】126×2－50 ＝252－50 ＝202（名） 三年级有126名学生，四年级的学生人数比三年级的2倍少50人，四年级有202名学生。 6．奇思家在六楼，每上一层楼用15秒，他从一楼到六楼共需要（ ）秒。 【分析】一楼到六楼只上5层，每上一层楼要15秒，从一楼到六楼共需要15×5＝75（秒），据此即可解答。 【解答】15×5＝75（秒） 奇思家在六楼，每上一层楼用15秒，他从一楼到六楼共需要75秒。 7．一件上衣82元，一条裤子56元，买两套这样的衣服需要（ ）元。 【分析】先把一件上衣和一条裤子的价钱相加，求出买一套衣服需要的钱数，再乘2，就是买两套这样的衣服需要的钱数。 【解答】（82＋56）×2 ＝138×2 ＝276（元） 买两套这样的衣服需要276元。 8．小明和小亮喜欢收集卡片，如果小明给小亮19张后，小明还比小亮多6张。原来小明比小亮多（ ）张卡片。 【分析】小明给小亮19张卡片，则小明少了19张，小亮多了19张，说明小明的卡片张数比小亮多了两个19张，而此时小明还比小亮多6张，所以一共多：19×2＋6＝44（张）；据此解答。 【解答】19×2＋6 ＝38＋6 ＝44（张） 原来小明比小亮多44张卡片。 【点评】本题主要考查同学们的推理能力，根据题中条件推出他们俩收集卡片的张数差是2个19张，是解答的关键。 突破点三两、三位数与一位数的连续进位乘法 9． 买4件连衣裙要（ ）元           2架飞机能乘坐（ ）名乘客 【分析】（1）用1件连衣裙的价钱乘4就可以求出买4件连衣裙的价钱； （2）用1架飞机乘坐的人数乘2就可以求出2架飞机乘坐的人数。 【解答】（1）（元） 所以买4件连衣裙要156元； （2）（名） 所以2架飞机能乘坐736名乘客。 10．一根绳子第一次用去了一半，第二次用去了剩下的一半，还剩39米，这根绳子原来长（ ）米。 【分析】先用39×2计算出用完第一次后剩下的米数，再乘2计算出原来的米数。据此解答。 【解答】39×2＝78（米） 78×2＝156（米） 所以，这根绳子原来长156米。 11．亮亮家离学校648米，今天他从家向学校走了186米后，发现忘记带作业本，他立刻返回家中去取，这次他上学一共走了（ ）米。 【分析】走了186米后，又返回家中去取，说明比平常上学多走了2个186米，用亮亮家到学校的米数，加上2个186米即可；据此解答。 【解答】根据分析： 186×2＋648 ＝372＋648 ＝1020（米） 所以这次他上学一共走了1020米。 12．文具店一天内售出几种文具的情况如下表所示，算出每种文具的总价。 文具 数量 单价 总价 练习本 640本 7元 （    ）元 橡皮 206块 2元 （    ）元 三角尺 307副 3元 （    ）元 【分析】根据总价＝单价×数量分别计算每种文具的总价。 三位数乘一位数，用一位数分别去乘三位数的每一位，从个位乘起，满几十向前一位进几。 【解答】640×7＝4480（元）；206×2＝412（元）；307×3＝921（元） 文具 数量 单价 总价 练习本 640本 7元 （ 4480  ）元 橡皮 206块 2元 （ 412  ）元 三角尺 307副 3元 （  921  ）元 突破点四和0有关的乘法 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）62          （ ） 234（ ）          （ ） 【分析】分别计算出两边算式的结果，再进行比较；据此解答。 【解答】根据分析： ①，，所以； ②，，所以； ③，，所以； ④，，，所以。 14．算式1×2×3×4×5×…×99×0的积是 。 【分析】0乘任何数等于0，据此即可解答。 【解答】1×2×3×4×5×…×99×0＝0 算式1×2×3×4×5×…×99×0的积是0。 【点评】熟练掌握0的有关运算知识是解答本题的关键。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 98×2（ ）98×3        15×3（ ）13×5       84÷4（ ）20 0×99（ ）99＋0        40×5（ ）4×50      45－15÷5（ ）（45－15）÷5 【分析】（1）根据一个乘数相同，另一个乘数大的积就大，进行比较即可； （2）（3）（5）（6）先求出算式的结果，再根据数值的大小进行比较得解； （4）根据0在乘法和加法中的计算特征，0乘任何数得0，0加任何数得原数，进行比较即可。 【解答】因为2＜3，所以98×2＜98×3； 15×3＝45，13×5＝65，45＜65，所以15×3＜13×5； 84÷4＝21，21＞20，所以84÷4＞20； 0×99＜99＋0； 40×5＝200，4×50＝200，200＝200，所以40×5＝4×50； 45－15÷5＝45－3＝42，（45－15）÷5＝30÷5＝6，42＞6，所以45－15÷5＞（45－15）÷5。 突破点五乘数中间有0的乘法 16．淘气每分钟能打102个字，6分钟（ ）（填能或不能）打590个字。 【分析】用一分钟能打字的个数乘6，求出6分钟能打多少字，再和590比较即可。 【解答】102×6＝612（个） 612＞590 则6分钟能打590个字。 17．32□×4的积的末尾有两个0，□里应该填（ ）；□02×4的积的中间有两个0，□里应该填（ ）。 【分析】32□×4中三位数的十位数字是2，而2与4的积是8，要使积的末尾有两个0，那么个位数字与4相乘后末位数字是0，且要向十位进2，据此可知这个三位数的个位数字只能是5。要使□02×4的积的中间有两个0，因为十位数字0与4相乘得0，所以百位数字与4相乘所得积的末位数字也要是0，才能满足三位数与一位数积的中间有两个0，由此可知这个三位数的百位数字只能是5，因为5与4相乘得20，20的末尾有一个0。 【解答】325×4＝1300 502×4＝2008 32□×4的积的末尾有两个0，□里应该填5；□02×4的积的中间有两个0，□里应该填5。 18．一辆小汽车在高速公路上行驶的速度是105千米/时，6小时可以行驶（ ）千米。 【分析】根据路程＝速度×时间，将速度和时间的数据代入计算即可。 【解答】105×6＝630（千米） 一辆小汽车在高速公路上行驶的速度是105千米/时，6小时可以行驶630千米。 突破点六乘数末尾有0的乘法 19．一本《辞海》399元，奇思每月零花钱能节余150元，（ ）个月节余的钱才可以购买一本《辞海》。 【分析】每月节余150元，2个月节余150×2＝300（元），300元比399元小。3个月节余150×3＝450（元），450元比399元大。需要3个月节余的钱购买一本《辞海》，据此解答。 【解答】150×2＝300（元） 150×3＝450（元） 450＞399＞300 3个月节余的钱才可以购买一本《辞海》。 20．妈妈计划每月存380元，存够（ ）个月的钱就能买回下面这两样商品。 【分析】先将这两样商品的价钱相加，求出总钱数是430＋770＝1200（元）。380接近400，400×3＝1200（元），大约需要3个月才能买到这两样商品。用380分别乘3、4，再哪个钱数大于等于1200元。 【解答】430＋770＝1200（元） 380×3＝1140（元） 380×4＝1520（元） 1520＞1200＞1140 存够4个月的钱就能买回下面这两样商品。 21．一只东北虎重210千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍。这头野牛重（ ）千克。 【分析】一只东北虎重210千克，一头野牛的体重是东北虎的3倍，也就是210的3倍，即210×3＝630（千克）。 【解答】 210×3＝630（千克） 这头野牛重630千克。 22．填表。 每台980元 每台205元 每部190元 每只408元 5台 6台 8部 4只 一共（    ）元 一共（    ）元 一共（    ）元 一共（    ）元 【分析】根据表中信息，要想求出这些物品的总价格，根据“总价＝单价×数量”分别用这些物品的单价乘它们的数量求出总价格即可。 【解答】洗衣机：980×5＝4900（元） 电风扇：205×6＝1230（元） 电话机：190×8＝1520（元） 电饭煲：408×4＝1632（元） 填表如下： 每台980元 每台205元 每部190元 每只408元 5台 6台 8部 4只 一共（4900）元 一共（1230）元 一共（1520）元 一共（1632）元 突破点七多位数与一位数的连乘 23．2023年11月在南宁举行的第一届全国学生（青年）运动会上，16岁的“五金王”张展硕在50米泳道上游了4个来回，他一共游了（ ）米。 【分析】一个来回是游2个泳道的长度，游4个来回，则2乘4再乘泳道的长度，即可求出一共游的长度。 【解答】2×4×50 ＝8×50 ＝400（米） 他一共游了400米。 24．公园里有一个长方形花坛，花坛长24米，宽20米。如果给这个花坛四周围上栏杆，栏杆每米9元，那么购买栏杆一共需要（ ）元。 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入计算出长方形花坛的周长，即栏杆的长度，再乘栏杆每米的价钱即等于一共需要的钱，据此即可解答。 【解答】（24＋20）×2×9 ＝44×2×9 ＝88×9 ＝792（元） 购买栏杆一共需要792元。 25．光明小学五年级有5个班，每个班都有45名学生，每个学生需用8个练习本，这个年级共需用（ ）个练习本。 【分析】用每个班学生人数乘每个学生需用练习本数量，求出每个班需用练习本数量，再乘班级数，求出需用练习本总本数。 【解答】45×8×5 ＝360×5 ＝1800（个） 这个年级共需用1800个练习本。 【点评】本题考查两步连乘解决实际问题，理清量与量之间的关系，根据题意列式解答。 26．实验小学的同学们做中国结迎新年，全校52个班平均每班做了2个中国结，每个中国结用了4米红绳。做这些中国结一共用红绳（ ）米。 【分析】根据题意，用52乘2，求出共做了多少个中国结，再乘4，求出做这些中国结一共用红绳多少米。 【解答】52×2×4 ＝104×4 ＝416（米） 做这些中国结一共用红绳416米。 【点评】本题的关键是读懂题意，理清题中的数量关系，再确定先算什么，最后再算什么。 突破点八竖式乘法计算 27．用竖式计算。 14×6＝ 28×3＝ 5×19＝ 24×4＝ 【分析】两位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘两位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 【解答】14×6＝ 84 28×3＝84 5×19＝ 95 24×4＝96 28．用竖式算一算。 48×3＝        32×5＝       256×3＝       243×4＝ 【分析】乘法的计算方法：相同数位要对齐，从个位算起，用一位数依次去乘多位数的每一位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 【解答】48×3＝144          32×5＝160      256×3＝768         243×4＝972                               29．竖式计算。 275×3＝               408×9＝                140×7＝ 【分析】三位数乘一位数的竖式计算方法：从个位起，用一位数从右往左依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，要注意满十进位；据此计算。 【解答】275×3＝825 408×9＝3672 140×7＝980        30．用竖式计算。 132×5＝           214×4＝          145×6＝ 243×5＝           187×8＝          367×9＝ 【分析】多位数乘一位数计算法则：从右边起，依次用一位数去乘多位数的每一位，乘到哪一位，得数的末尾就和那一位对齐，满几十就向前一位进几。多位数末尾有0时，把因数0前面的数与一位数相乘，再在积的后面添上没有参加运算的几个0。 【解答】132×5＝660         214×4＝856          145×6＝870                    243×5＝1215        187×8＝1496         367×9＝3303                突破点九两、三位数乘一位数解决简单实际问题 31．他们俩谁看的页数多？    【分析】用每天看的页数乘看的天数，分别求出两人各看了多少页，再比较即可。 【解答】14×7＝98（页） 11×9＝99（页） 98＜99 答：小花看的页数多。 【点评】熟悉多位数乘一位数的计算法则是解答此题的关键。 32．春风小学每学期为每个学生订6套作业本，现全校有314人订作业本，一共要订多少套？ 【分析】用总人数乘每个学生订作业本套数，求出订作业本总套数。 【解答】314×6＝1884（套） 答：一共要订1884套。 【点评】本题考查学生根据乘法的意义列式解决问题的能力。 33．实验小学四（1）班的李红同学和父母一起去葫芦古镇游玩，他们买票一共用了185元。如果一张成人票是75元，那么一张儿童票是多少元？ 【分析】根据题意可知，李红和父母一共三人，需要买2张成人票和1张儿童票，75乘2等于2张成人票的价钱，一共用的185元减去2张成人票的价钱，即等于一张儿童票的价钱，据此即可解答。 【解答】185－75×2 ＝185－150 ＝35（元） 答：一张儿童票是35元。 突破点十乘加、乘减解决实际问题 34．甲乙两地相距440千米，小李叔叔开车从甲地到乙地。行驶了3时，平均每时行105千米，距离乙地还有多少千米？ 【分析】根据题意，用汽车平均每时行驶的路程乘行驶的时间，先求出3时行驶的路程，再用440减去3时行驶的路程，即可解答。 【解答】440－105×3 ＝440－315 ＝125（千米） 答：距离乙地还有125千米。 35．小军家6月份的用电量是84千瓦时，7月份随着天气的炎热，空调、电风扇等家电的频繁使用，7月份的用电量比6月份的3倍少15千瓦时，小军家7月份用电多少千瓦时？ 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用84乘3可以计算出6月份的3倍是多少千瓦时，再减去15求出小军家7月份用电多少千瓦时；据此解答。 【解答】84×3－15 ＝252－15 ＝237（千瓦时） 答：小军家7月份用电237千瓦时。 36．三年级两个班组织观看电影。三（1）班有14名同学和1位老师参加，三（2）班有18名同学和1位老师参加。 （1）两个班买电影票各需要多少元？ 售票处 成人票：18元 学生票：9元 （2）国庆节期间，买15张学生票赠送1张成人票。两个班一起买票，一共需要多少元？ 【分析】（1）用每张成人票的价格乘成人数，可以计算出成人票的总价；用每张学生票的价格乘学生数，可以计算出学生票的总价，再相加可以计算出两种票的总价；分别计算出两个班两种票的总价即可； （2）先将两个班学生总数相加，再将两个15相加，将两个班学生总数与两个15的和进行比较，大于两个15的和，说明可以送2张成人票，那么只需要买学生票即可，用乘法可以计算出学生票总价；据此解答。 【解答】（1）三（1）班： 14×9＋18 ＝126＋18 ＝144（元）   三（2）班： 18×9＋18 ＝162＋18 ＝180（元） 答：三（1）班买电影票需要144元，三（2）班买电影票需要180元。 （2）14＋18＝32（张） 15＋15＝30（张） 32＞30，赠送2张成人票 32×9＝288（元） 答：一共需要288元。 37．小明、小亮、小红、小方都去找老师批改作业，老师批改他们作业需要的时间分别是小明50秒，小亮40秒，小红30秒，小方60秒，要想他们四个花的总时间最少，应该按照什么样的顺序批改，最少时间是多久？ 【分析】最佳批改顺序为先批改需要时间最短的作业，依次为小红30秒，小亮40秒、小明50秒、小方60秒，那么用30秒批改小红作业的时候，其他3人都要等待30秒，也就是批改加等待为4个30秒；用40秒批改小亮作业的时候，其他2人都要等待40秒，也就是批改加等待为3个40秒；用50秒批改小明作业的时候，剩下1人也要等待50秒，也就是批改加等待为2个50秒；最后批改剩下的小方花费60秒，将所有的时间用乘法计算出来再相加即可；据此解答。 【解答】批改顺序从短到长：小红、小亮、小明、小方 30×4＋40×3＋50×2＋60×1 ＝120＋120＋100＋60 ＝400（秒） 答：应该按照小红、小亮、小明、小方的顺序批改，最少时间是400秒。 【点评】注意批改作业的正确顺序，是按时间最短到时间最长来批改，是解答本题的关键。 突破点十一经济问题 38．胜利小学3名老师带领58名学生参加科技馆。 （1）用300元买门票，够不够？ （2）科技馆针对团体参观的优惠活动是购买20张学生票，赠1张成人票。优惠后购票需要多少元？ 【分析】（1）用8×3求出3名老师买门票的金额；用58×5求出58名学生买门票的金额；最后两者相加的和与300元比较，若大于300元，则不够，否则够。 （2）方案一：20＋20＋20＝60（张），购买60张学生票时，赠3张成人票，那么只需要算出60×5的积即可求出优惠后购票需要多少元。。方案二：20＋20＝40（张），58－40＝18（张）。购买40张学生票时，赠送2张成人票，那么用40×5＋18×5＋8的积即可求出优惠后购票需要多少元。再比较两种方案的价钱即可解答。 【解答】（1）8×3＝24（元） 58×5＝290（元） 24＋290＝314（元） 314＞300 答：不够。 （2）方案一：20＋20＋20＝60（张） 60×5＝300（元） 方案二：20＋20＝40（张） 58－40＝18（张） 40×5＋18×5＋8 ＝200＋90＋8 ＝298（元） 298＜300 答：优惠后购票需要298元。 【点评】解答此题较难的是第（2）小题，需要列出优惠的方案的种类，再算出它们的金额，最后再比较大小。 突破点十二行程问题 39．“十一”长假，小林一家决定去芙蓉山旅游，从泰昌镇出发需要先乘2时的汽车，在福阳市换车，再乘3时的火车。 （1）从泰昌镇到福阳市有多少千米？ （2）小林一家从泰昌镇到芙蓉山行驶了多少千米？ （3）小林一家出发3时后，大约到达什么位置？在图中标出来。 【分析】（1）根据题干可知从泰昌镇出发需要先乘2时的汽车到福阳市；汽车每时行驶75千米，根据路程＝速度×时间，据此可求出从泰昌镇到福阳市有多少千米。 （2）从福阳市到芙蓉山要乘坐3小时火车，火车每时行驶128千米，根据路程＝速度×时间，求出从福阳市到到芙蓉山的距离，再加上泰昌镇到福阳市的距离，即可求出从泰昌镇到芙蓉山行驶了多少千米。 （2）由题干可知，用了2小时从泰昌镇到福阳市，而火车从福阳市到芙蓉山要行驶3小时，要标出3小时的大致位置，也就是要标出火车行驶1小时后的大致位置，将福阳市到芙蓉山的路程平均分成3份；取靠近福阳市的那一份的位置，就是出发3时后，大约到达的位置。 【解答】（1）75×2＝150（千米） 答：从泰昌镇到福阳市有150千米。 （2）128×3＋150 ＝384＋150 ＝534（千米） 答：小林一家从泰昌镇到芙蓉山行驶了534千米。 （3） 40．下面是“郑州一上海”沿线主要车站的火车里程表。 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 南京—无锡 175 无锡一上海 126 （1）南京到上海的里程是多少千米？ （2）郑州到南京的里程是697千米，徐州到南京有多远？在上图中画一画，算一算。 （3）一列火车从郑州出发，每小时行驶95千米，7小时后能到南京吗？ 【分析】（1）南京到上海的里程等于南京到无锡的里程加无锡到上海的里程，计算即可解答； （2）郑州到南京的里程减去郑州到徐州的里程等于徐州到南京的里程；再与徐州到南京的路程比较大小，作图即可； （3）先计算火车7小时行驶的路程，再与郑州到南京的里程进行大小比较，即可解答。 【解答】（1）175＋126＝301（千米） 答：南京到上海有301千米。 （2）697－349＝348（千米） 答：徐州到南京有348千米。 348约为697的二分之一，所以徐州基本在郑州到南京的中间，作图如下： 里程/千米 郑州—徐州 349 徐州—南京 348 南京—无锡 175 无锡一上海 126 （3）95×7＝665（千米） 665＜697 所以不能到达南京。 答：7小时后不能到南京。 41．乐乐一家去古城旅游，从光明镇出发需要先乘3时的汽车，在新城换车，再乘5时的火车。 （1）你知道了哪些数学信息？说一说，画一画。 （2）从光明镇到新城有多少千米？ （3）乐乐家到古城共有多少千米？ 【分析】（1）根据题意可知，乐乐一家从光明镇乘汽车到新城行驶的速度是每小时55千米，行驶了3小时；从新城乘火车到古城行驶的速度是每小时98千米，行驶了5小时，据此画图即可。 （2）根据路程＝速度×时间，用55×3计算即可解答。 （3）从光明镇到新城的路程加上新城到古城的路程，即可求出乐乐家到古城有多少千米，据此解答。 【解答】（1）汽车行驶的时间是3小时，每小时行驶55千米；火车行驶了5小时，每小时行驶98千米；画图如下： （2）55×3＝165（千米） 答：从光明镇到新城有165千米。 （3）98×5＝490（千米） 165＋490＝655（千米） 答：乐乐家到古城共有650千米。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$