（易错讲义）第六单元 可能性（5个易错点+2个常考点+5个突破点）-2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本（苏教版）

小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第六单元 可能性 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 五大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：没有根据客观事实判断事件发生的可能性。 3 易错点2：在摸球游戏中,误认为摸一次球,摸到的一定是数量多的。 3 五大易错突破点 4 突破点一事件的确定性和不确定性 4 突破点二可能性的大小 7 突破点三游戏规则的公平性 8 突破点四可能性大小的实际应用（作图） 10 突破点五可能性大小的实际应用（解决实际问题） 13 易错知识点 五大易错小知识点 1、在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性。 2、类似摸球游戏可通过具体实践感知事情发生的不确定性，常用“可能”表示这个不确定性。 3、事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量的多少相关时，一种量在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小。 4、理论上事件发生的可能性相等，而实际操作中存在偶然性，会与理论上的可能性不符。 5、生活中一些事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：没有根据客观事实判断事件发生的可能性。 判断:口袋里有1个白球,1个红球,从中任意摸一个,摸到的一定是白球。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错误的原因是没有理解不确定事件发生的可能性。口袋里有1个白球和1个红球,任意摸一个,摸到的可能是白球,也可能是红球。不能说摸到的一定是白球,不能凭借一两次摸到的结果进行判断,而是要通过操作实践和每次摸后的数据统计分析,得出可能性的判断结果。 【正确解答】错误 易错点2：在摸球游戏中,误认为摸一次球,摸到的一定是数量多的。 判断:口袋里有4个白球,1个红球,任意摸一个,摸到的一定是白球。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】口袋里有两种颜色的球,不管数量多少,任意摸一个,摸到的可能是白球,也可能是红球。因为白球的数量比红球的数量多一些,所以摸到白球的可能性要大一些,但不能说摸到的一定是白球。白球和红球都有可能被摸到,只是数量多的那种球被摸到的可能性要大一些。 【正确解答】错误 易错题突破 五大易错突破点 突破点一事件的确定性和不确定性 1．下面4个口袋中，（ ）号和（ ）号摸到红球的可能性相等；（ ）号摸到绿球的可能性最大；（ ）号不可能摸到红球。 2．有6张卡片，现在要抽出一张卡片。（在后面画“〇”或“△”） （1）抽到的一定是〇。（ ） （2）抽到的不可能是〇。（ ） （3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。（ ） 3．每年4月23日为世界读书日，某购书平台搞促销：在时段内限时抢购，每满200元送200元优惠券。选择“一定”“可能”“不可能”填空。 （1）聪聪想买一套《哈利波特》，他在（ ）能抢到，（ ）送300元优惠券。 （2）笑笑想买一套四大名著，她0：45（ ）抢到。说一说你的理由：（ ）。 4．火眼金睛你最棒。（对的画“√”，错的画“×”） （1）一次最少拿出3个，一定有红球。（ ） （2）一次最少拿出4个，一定有红球。（ ） （3）一次最少拿出5个，一定有红球（ ） （4）一次最少拿出2个，肯定有蓝球。（ ） （5）一次最少拿出2个，可能有红球。（ ） 突破点二可能性的大小 5．袋中有6个白球和3个黑球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；至少一次性摸出（ ）个球，才能保证有一个白球。 6．小红抛一枚硬币，已经抛了29次，落地后正面朝上有15次，反面朝上有14次。现在她准备抛第30次，那么（ ）（填“反面朝上、正面朝上或正、反面朝上都有可能”）。 7．盒子里装有A、A、A、Q、Q、J六张（都为红桃）外形相同的扑克牌，任意摸出一张，有（ ）种可能，其中摸到（ ）的可能性最大，摸到J的可能性（ ）。 8．老师的粉笔盒里有12支白粉笔和3支黄粉笔。摸出一支，猜一猜，摸出哪种颜色的可能性大？每次摸后放回，摸16次，记录的结果如下。 摸到白粉笔的次数 13 摸到黄粉笔的次数 3 从记录结果看，摸到（ ）的次数多，有（ ）次；摸到（ ）的次数少，只有（ ）次。说明摸到（ ）的可能性大。 突破点三游戏规则的公平性 9．明明和丽丽在玩摸数字卡片的游戏。每张卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到单数明明赢，摸到双数丽丽赢。 这个游戏是（ ）（填“公平”或“不公平”）的。我的想法是：（ ）。 10．有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数．如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢．小红赢的可能性是（ ），这样的游戏规则公平吗？（ ）． 11．李华和王萌玩转盘游戏，指针指在单数的区域内李华赢，指针指在双数的区域内王萌赢。你认为用下面这个转盘（ ）公平。理由（ ）。     12．小丽和小红玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，根据落下时朝上面的数决定谁赢谁输，请你设计两个公平的游戏规则。 规则一： 规则二： 突破点四可能性大小的实际应用（作图） 13．超市要做转盘抽奖的活动，请你帮助超市经理设计一个转盘，转盘上要注明一、二、三等奖。      14．按要求给球涂颜色。 每个盒子里只可能有白色球和黑色球，分别从里面任意摸出一个球。    （1）摸出的一定是黑色球。 （2）摸出的可能是黑色球。 （3）摸出的不可能是黑色球。 15．按要求涂色。 （1）①号袋子中摸出的不可能是红球。 （2）②号袋子中摸出的一定是绿球。 （3）③号袋子中摸出的可能是黑球。 16．奇思和妙想玩转盘游戏，指针停在阴影区域奇思赢，指针停在白色区域妙想赢，要使奇思赢的可能性大一些，你会怎样设计转盘？要使游戏公平，又要怎么设计转盘？涂一涂。 突破点五可能性大小的实际应用（解决实际问题） 17．五（1）班有50人，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、诗朗诵和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。计划让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。请你制作这50张节目签，你会怎样分配？把你的想法填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 （ ） （ ） （ ） （ ） 18．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 19．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 20．在跨年文化节中，乐乐和天天玩摸卡片赢盲盒游戏。乐乐和天天每次从盒子里摸一张卡片，记录卡片上的字母后放回摇匀再摸，各摸了40次，结果如下。盒子里哪种字母的卡片可能多一些？写出你的想法。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$小马虎错题本 作者的话 当下，对于小学数学核心素养能力培养非常重要。小学生必要要有以下数学核心素养： 数学核心素 养 会用数学眼光观察现实世界； 抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。数学眼光提供了观察、探究世界的新视野，能将实际情境抽象为数学问题，能体会数学知识的实际意义。 会用数学思维思考现实世界； 运算能力、推理意识或推理能力。数学为人们提供了理解、解释现实世界的思维途径，在逻辑推理中体会数学的严谨性。 会用数学语言表达现实世界。 数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。数学建模与数据分析可以作为工具广泛应用于其他学科，体现了数学具有应用的广泛性。 对此，小编从多个方面进行汇编，整合各种资料，汇编而成的《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》，将各种素养能力分解到各个题型及知识点中，让学生在学生中不断提高，突破自我！ 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》打破各种小学辅导书局限于教材基础、忽视学科能力、缺失核心素养的不足，遵循分层学习、循序渐进、知识能力素养并重的学习理念，以解透教材打牢基础为首要目标，在此基础上进行学科能力和综合素养的拓展提升，并全面研究考试命题，注重学习能力培优。 《2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本》以常考易错题的讲练测为主，低、中、难、奥数思维题型等，让学生快速把易错点变成掌握点。主要包含资料为： 1、单元讲义。常考易错点归纳，边学边练。 2、单元综合。单元整体综合，融会贯通。 3、专项训练。题型专项和知识点专项，吃透考点。 4、期中期末。历年常考易错题汇编而成，全面掌控。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。希望本套资料能够祝您一臂之力，也非常感谢您在使用中提出宝贵意见和建议！ 中小学数学教研 2024-2025学年四年级上册数学小马虎错题本 第六单元 可能性 本专题单元讲义，包含三大内容： 1、易错知识点：梳理易错知识点，让学生明确清晰哪些容易易错。 2、易错点剖析：剖析常考易错点，例证讲解。 3、易错题突破：针对常考点进行易错题汇编突破。 目录 五大易错小知识点 2 两大常考易错点 3 易错点1：没有根据客观事实判断事件发生的可能性。 3 易错点2：在摸球游戏中,误认为摸一次球,摸到的一定是数量多的。 3 五大易错突破点 4 突破点一事件的确定性和不确定性 4 突破点二可能性的大小 7 突破点三游戏规则的公平性 8 突破点四可能性大小的实际应用（作图） 10 突破点五可能性大小的实际应用（解决实际问题） 13 易错知识点 五大易错小知识点 1、在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性；一些事件的结果是不可以预知的，具有不确定性。 2、类似摸球游戏可通过具体实践感知事情发生的不确定性，常用“可能”表示这个不确定性。 3、事件发生的可能性有大有小，可能性的大小与数量的多少相关时，一种量在总数量中所占数量越多，可能性就越大；所占数量越少，可能性就越小。 4、理论上事件发生的可能性相等，而实际操作中存在偶然性，会与理论上的可能性不符。 5、生活中一些事件发生的确定性和不确定性要根据客观事实进行判断，与个人的意愿无关。 易错点剖析 两大常考易错点 易错点1：没有根据客观事实判断事件发生的可能性。 判断:口袋里有1个白球,1个红球,从中任意摸一个,摸到的一定是白球。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】错误解答错误的原因是没有理解不确定事件发生的可能性。口袋里有1个白球和1个红球,任意摸一个,摸到的可能是白球,也可能是红球。不能说摸到的一定是白球,不能凭借一两次摸到的结果进行判断,而是要通过操作实践和每次摸后的数据统计分析,得出可能性的判断结果。 【正确解答】错误 易错点2：在摸球游戏中,误认为摸一次球,摸到的一定是数量多的。 判断:口袋里有4个白球,1个红球,任意摸一个,摸到的一定是白球。（ ） 【错误答案】正确 【错解分析】口袋里有两种颜色的球,不管数量多少,任意摸一个,摸到的可能是白球,也可能是红球。因为白球的数量比红球的数量多一些,所以摸到白球的可能性要大一些,但不能说摸到的一定是白球。白球和红球都有可能被摸到,只是数量多的那种球被摸到的可能性要大一些。 【正确解答】错误 易错题突破 五大易错突破点 突破点一事件的确定性和不确定性 1．下面4个口袋中，（ ）号和（ ）号摸到红球的可能性相等；（ ）号摸到绿球的可能性最大；（ ）号不可能摸到红球。 【分析】要求哪两个口袋摸到红球的可能性相等，那么这两个口袋的红球个数相等，①号中有1个红球，②号中没有红球，③号中有1个红球，④号中有2个红球，据此解答； 要求哪个口袋摸到绿球的可能性最大，那么该口袋的绿球个数要最多，①号中有3个绿球，②号中有2个绿球，③号中有1个绿球，④号中有1个绿球，据此解答； 要求哪个口袋不可能摸到红球，那么该口袋不可能有红球，①号中有1个红球，②号中没有红球，③号中有1个红球，④号中有2个红球，据此解答。 【解答】根据分析可知： ①号和③号摸到红球的可能性相等；①号摸到绿球的可能性最大；②号不可能摸到红球。 【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的球多，摸到哪种球的可能性就大。 2．有6张卡片，现在要抽出一张卡片。（在后面画“〇”或“△”） （1）抽到的一定是〇。（ ） （2）抽到的不可能是〇。（ ） （3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。（ ） 【分析】（1）抽到的一定是〇，则卡片上一定是〇； （2）抽到的不可能是〇，则卡片上一定不是〇； （3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大，则卡片上是△的要比是〇的多（答案不唯一）。 （1）抽到的一定是〇。〇〇〇〇〇〇 （2）抽到的不可能是〇。△△△△△△ （3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。△△△△〇〇 【点评】哪种图形卡片张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就小；两种图形卡片的张数相同，抽到的可能性一样大；只有一种图形，抽到的一定是这种图形，不可能抽到其它图形。 3．每年4月23日为世界读书日，某购书平台搞促销：在时段内限时抢购，每满200元送200元优惠券。选择“一定”“可能”“不可能”填空。 （1）聪聪想买一套《哈利波特》，他在（ ）能抢到，（ ）送300元优惠券。 （2）笑笑想买一套四大名著，她0：45（ ）抢到。说一说你的理由：（ ）。 【分析】一些事件的结果具有不确定性，用“可能”来进行描述。必然事件就是一定条件下一定能发生或者一定不会发生的事件，用“一定”或“不可能”进行描述。 【解答】（1）因为《哈利波特》这本书无限购，在的时间段内，所以一定能抢到；优惠券只有买200送200，所以不可能出现300的优惠券，则聪聪想买一套《哈利波特》，他在一定能抢到，不可能送300元优惠券。 （2）因为四大名著限购500套，在同一时间段可能有其他的人在购买，500套书可能卖完，也可能没卖完，所以是可能买到，则笑笑想买一套四大名著，她0：45可能抢到。 4．火眼金睛你最棒。（对的画“√”，错的画“×”） （1）一次最少拿出3个，一定有红球。（ ） （2）一次最少拿出4个，一定有红球。（ ） （3）一次最少拿出5个，一定有红球（ ） （4）一次最少拿出2个，肯定有蓝球。（ ） （5）一次最少拿出2个，可能有红球。（ ） 【分析】对事件发生的可能大小，可以用“一定”“经常”“偶尔”“可能”“不可能”等词语来描述。无论在什么情况下，都会发生的事件，是“一定”会发生的事件。在任何情况下，都不会发生的事件，是“不可能”事件。在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能”事件。 （1）一次最少拿出3个，这3个球可能是3个红球、3个绿球、3个蓝球、2个红球1个蓝球、2个红球1个绿球等等。因此一次最少拿出3个，可能有红球。 （2）一次最少拿出4个，这4个球可能是4个蓝球、4个绿球、3个蓝球1个绿球、1个蓝球3个绿球、3个红球1个绿球等等。因此一次最少拿出4个，可能有红球。 （3）一次最少拿出5个，这5个球可能是5个绿球、3个蓝球2个绿球、4个蓝球1个红球、3个红球2个蓝球等等。因此一次最少拿出4个，可能有红球。 （4）（5）一次最少拿出2个，这2个球可能是2个红球、2个绿球、2个蓝球、1个红球1个蓝球、1个红球1个绿球，1个蓝球1个绿球。因此一次最少拿出2个，可能有红球，也有可能有蓝球。 【解答】（1）一次最少拿出3个，一定有红球。（×） （2）一次最少拿出4个，一定有红球。（×） （3）一次最少拿出5个，一定有红球。（×） （4）一次最少拿出2个，肯定有蓝球。（×） （5）一次最少拿出2个，可能有红球。（√） 突破点二可能性的大小 5．袋中有6个白球和3个黑球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性大；至少一次性摸出（ ）个球，才能保证有一个白球。 【分析】根据题意，白球的数量比黑球的数量多，所以，任意摸出一个球，摸到白球的可能性大；在运气最差的情况下，一次摸出所有的黑球和1个白球，即至少一次性摸出3＋1＝4（个）球，才能保证有一个白球。据此解答。 【解答】根据分析可知： 袋中有6个白球和3个黑球，任意摸出一个球，摸到白球的可能性大；至少一次性摸出4个球，才能保证有一个白球。 6．小红抛一枚硬币，已经抛了29次，落地后正面朝上有15次，反面朝上有14次。现在她准备抛第30次，那么（ ）（填“反面朝上、正面朝上或正、反面朝上都有可能”）。 【分析】每一次抛硬币都是一次独立事件，每次抛的结果与之前的结果无关，前面29次抛硬币的结果不影响第30次抛硬币的结果，因为硬币只有正、反两面，所以正、反面朝上都有可能。 【解答】根据分析可知：小红抛一枚硬币，已经抛了29次，落地后正面朝上有15次，反面朝上有14次。现在她准备抛第30次，那么（正、反面朝上都有可能）（填“反面朝上、正面朝上或正、反面朝上都有可能”）。 7．盒子里装有A、A、A、Q、Q、J六张（都为红桃）外形相同的扑克牌，任意摸出一张，有（ ）种可能，其中摸到（ ）的可能性最大，摸到J的可能性（ ）。 【分析】根据题目可知有3张A、2张Q和1张J，那么任意摸出一张，可能摸到A，也可能摸到Q，也可能摸到J；数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；据此解答。 【解答】根据分析：任意摸出一张，有3种可能；3＞2＞1，所以其中摸到A的可能性最大，摸到J的可能性最小。 8．老师的粉笔盒里有12支白粉笔和3支黄粉笔。摸出一支，猜一猜，摸出哪种颜色的可能性大？每次摸后放回，摸16次，记录的结果如下。 摸到白粉笔的次数 13 摸到黄粉笔的次数 3 从记录结果看，摸到（ ）的次数多，有（ ）次；摸到（ ）的次数少，只有（ ）次。说明摸到（ ）的可能性大。 【分析】粉笔盒里哪种颜色粉笔的数量越多，摸到该种颜色粉笔的可能性就越大，粉笔盒里哪种颜色粉笔的数量越少，摸到该种颜色粉笔的可能性就越小。从记录结果可以观察出，摸到白粉笔的次数为13次，摸到黄粉笔的次数为3次，所以摸到白粉笔的次数多，有13次，摸到黄粉笔的次数少，只有3次。因为每次摸后都放回，每次摸粉笔时粉笔盒中的白粉笔和黄粉笔的数量保持不变，所以粉笔盒中白粉笔的数量大于黄粉笔的数量，说明说明摸到白粉笔的可能性大，据此解答即可。 【解答】由分析可知，摸到白粉笔的次数多，有13次；摸到黄粉笔的次数少，只有3次。说明摸到白粉笔的可能性大。 突破点三游戏规则的公平性 9．明明和丽丽在玩摸数字卡片的游戏。每张卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到单数明明赢，摸到双数丽丽赢。 这个游戏是（ ）（填“公平”或“不公平”）的。我的想法是：（ ）。 【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。 【解答】这个游戏是不公平的。我的想法是：共有9张卡片，单数的有5张，双数的有4张，从中任意摸出1张，摸到单数的可能性大，摸到双数的可能性小，所以明明赢的可能性大，丽丽赢的可能性小。 10．有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数．如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢．小红赢的可能性是（ ），这样的游戏规则公平吗？（ ）． 【答案】 不公平 11．李华和王萌玩转盘游戏，指针指在单数的区域内李华赢，指针指在双数的区域内王萌赢。你认为用下面这个转盘（ ）公平。理由（ ）。     【分析】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，指向的可能性就越大，占的数量越少，指向的可能性就越小。单数的区域数量与双数的区域数量相等，则转盘公平，反之不公平。比较单数和双数区域的数量大小解答。 【解答】单数的区域分别是1、3、5、7、9、11、13，有7个。双数的区域分别是2、4、6、8、10、12，有6个。 7＞6 这个转盘不公平。理由李华赢的机会大。 12．小丽和小红玩掷骰子游戏，骰子的六个面上分别写着1、2、3、4、5、6，根据落下时朝上面的数决定谁赢谁输，请你设计两个公平的游戏规则。 规则一： 规则二： 【分析】规则一：朝上的数1－3小丽赢，4－6小红赢； 1－3有1、2、3三种可能，4－6有4、5、6三种可能，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规则公平； 规则二：朝上的数是单数算小丽赢，是双数算小红赢； 双数有：2、4、6共3个，单数有1、3、5共3个，双方的机会是均等的，所以说这个游戏规公平。 【解答】根据分析可知： 规则一：1－3小丽赢，4－6小红赢。 规则二：单数小丽赢，双数小红赢。 【点评】本题考查游戏的公平性，根据双方获胜的可能性大小进行解答。 突破点四可能性大小的实际应用（作图） 13．超市要做转盘抽奖的活动，请你帮助超市经理设计一个转盘，转盘上要注明一、二、三等奖。      【分析】数量越多摸到的可能性就越大，数量越少摸到的可能性越小，数量相等摸到的可能性相同；要使一等奖的可能性最小，那么一等奖所占的部分最小；要使三等奖的可能性最大，那么三等奖所占的部分最大；而二等奖所占的部分比一等奖所占的部分多，比三等奖所占的部分少；据此解答。 【解答】如图： （作图不唯一） 14．按要求给球涂颜色。 每个盒子里只可能有白色球和黑色球，分别从里面任意摸出一个球。    （1）摸出的一定是黑色球。 （2）摸出的可能是黑色球。 （3）摸出的不可能是黑色球。 【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使摸出的一定是黑色球，则箱子里面全是黑色球，全部涂色即可； （2）要使摸出的可能是黑色球，则一部分是黑色球，选一部分涂色，另一部分不涂色即可； （3）要使摸出的不可能是黑色球，则箱子里没有一个黑色球，所以不涂色即可。 【解答】   【点评】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 15．按要求涂色。 （1）①号袋子中摸出的不可能是红球。 （2）②号袋子中摸出的一定是绿球。 （3）③号袋子中摸出的可能是黑球。 【分析】（1）要使①号袋子中摸出的不可能是红球，则袋子中的球不能涂红色，可以涂成黑色。 （2）要使②号袋子中摸出的一定是绿球，则袋子中的球全部涂绿色。 （3）要使③号袋子中摸出的可能是黑球，则袋子中的球一部分涂黑色，一部分不涂黑色，可以3个球涂成黑色，3个球涂成红色。 【解答】 （答案不唯一） 【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，根据要求进行分析、解答是解题关键。 16．奇思和妙想玩转盘游戏，指针停在阴影区域奇思赢，指针停在白色区域妙想赢，要使奇思赢的可能性大一些，你会怎样设计转盘？要使游戏公平，又要怎么设计转盘？涂一涂。 【分析】由于这个转盘被平均分成8个区域，如果奇思赢的可能性大一些，则奇思所占的面积要比妙想大一些，则奇思可以涂5个区域，妙想涂3个区域；如果要使游戏公平，则两个人的赢的区域面积应该一样大，则每个人涂4格即可。 【解答】由分析可知： （第一个图答案不唯一） 【点评】本题主要考查可能性的大小，熟练掌握可能性大小的判断方法并灵活运用。 突破点五可能性大小的实际应用（解决实际问题） 17．五（1）班有50人，每人都要表演节目，节目种类有唱歌、跳舞、诗朗诵和打快板，每人表演什么节目由现场抽签决定。计划让抽到唱歌的可能性最大，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相同，抽到打快板的可能性最小。请你制作这50张节目签，你会怎样分配？把你的想法填在下表中。 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 （ ） （ ） （ ） （ ） 【分析】抽到唱歌的可能性最大，就是唱歌的节目签的张数最多，抽到跳舞和诗朗诵的可能性相等，贝两种签的张数一样多，抽到打快板的可能性最小，这种节目签的张数最少，使四种节目签的张数和为50张即可。 【解答】16＋12＋12＋10＝50（张） 答：我会这样分配节目签：唱歌的节目签有16张，跳舞和诗朗诵的节目签各有12张，打快板的节目签有10张。（答案不唯一） 填表如下： 节目 唱歌 跳舞 诗朗诵 打快板 节目签的张数 16 12 12 10 【点评】本题考查可能性的大小，明确可能性的大小与数量的多少有关是解题的关键。 18．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可） 【分析】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。 【解答】由分析知，可作图为： （答案不唯一） 19．请看以下相关信息，解决数学问题。 “双11”快到了，海尔电器商场准备进行抽奖活动，奖品如下： 如果你是商场的经理，你会怎样设计抽奖方案？并说一说理由。 【分析】商场的经理为保证商场利益，应该把最贵的一等奖数量设置最少，摸到的可能性最小；二等奖第二少，三等奖第三少，四等奖最多，据此解答即可（答案不唯一）。 【解答】答：如果我是经理我会这样设计：一等奖商品最贵，数量最少；二等奖数量次之，三等奖数量第三少，四等奖数量最多；因为贵的商品越少，商场的利益越大。（答案不唯一） 【点评】本题考查可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的概念。 20．在跨年文化节中，乐乐和天天玩摸卡片赢盲盒游戏。乐乐和天天每次从盒子里摸一张卡片，记录卡片上的字母后放回摇匀再摸，各摸了40次，结果如下。盒子里哪种字母的卡片可能多一些？写出你的想法。 【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。摸到哪种字母的卡片次数最多，则哪种字母的卡片数量可能多一些。 【解答】28＞12 31＞7 答：摸到A的卡片次数多于摸到B的卡片次数，所以盒子里A字母的卡片可能多一些。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$