第6讲 可能性【高频考点+典例精析+易错精练】苏教版小学四年级数学上册期末易错高频考点精讲精练

第6讲 可能性 1. 事件的确定性与不确定性：事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件可分为必然事件和不可能事件。不确定事件又称为随机事件。可能性是指事物发生的概率，是包含在事物之中并预示着事物发展趋势的量化指标。有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。用“可能”、“不可能”“一定”等表达事物发生的情况。事件发生的可能性是有大小的。 2. 概率的认识：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率，记作P（A）=P，概率从某种数量上刻画一个不确定事件发生的可能性的大小。必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件A的概率为0～1。 【例1】（2021秋•雁塔区校级期末）按要求涂色。 （1）①号袋子中摸出的不可能是红球。 （2）②号袋子中摸出的一定是绿球。 （3）③号袋子中摸出的可能是黑球。 【分析】（1）要使①号袋子中摸出的不可能是红球，则袋子中的球不能涂红色，可以涂成黑色。 （2）要使②号袋子中摸出的一定是绿球，则袋子中的球全部涂绿色。 （3）要使③号袋子中摸出的可能是黑球，则袋子中的球一部分涂黑色，一部分不涂黑色，可以3个球涂成黑色，3个球涂成红色。 【解答】解：解答如下： （答案不唯一） 【点评】此题考查了事件发生的确定性和不确定性，根据要求进行分析、解答是解题关键。 【例2】（2021秋•榆林期末）有6张卡片，现在要抽出一张卡片。（在后面画“〇”或“△”） （1）抽到的一定是〇。 　 　 （2）抽到的不可能是〇。 　 　 （3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。 　 　 【分析】（1）抽到的一定是〇，则卡片上一定是〇； （2）抽到的不可能是〇，则卡片上一定不是〇； （3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大，则卡片上是△的要比是〇的多（答案不唯一）。 【解答】解：有6张卡片，现在要抽出一张卡片。 （1）抽到的一定是〇。〇〇〇〇〇〇 （2）抽到的不可能是〇。△△△△△△ （3）抽到△的可能性比抽到〇的可能性大。△△△△〇〇 故答案为：〇〇〇〇〇〇，△△△△△△，△△△△〇〇（答案不唯一）。 【点评】哪种图形卡片张数多，抽到的可能性就大，反之抽到的可能性就小；两种图形卡片的张数相同，抽到的可能性一样大；只有一种图形，抽到的一定是这种图形，不可能抽到其它图形。 【例3】（2020秋•长安区期末）盒子里放着五种不同颜色的海洋球，红、黄、蓝、绿、白各一个。 （1）任意摸出1个球，有几种可能结果？列举出来。 （2）任意摸出2个球，有几种可能结果？列举出来。 【分析】（1）因为盒子中有红、黄、蓝、绿、白5个不同颜色的小球，所以任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能； （2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。 【解答】解：（1）任取一个球，取出的球颜色可能是红、黄、蓝、绿、白，共有五种可能； （2）任取两个球，取出的球的颜色可能是红和白、红和蓝、红和黄、红和绿、黄和白、黄和蓝、黄和绿、蓝和白、蓝和绿、绿和白共十种可能。 【点评】此题考查可能性的大小，也考查了简单的排列、组合。 【例4】（2021秋•定州市期中）可能性。（从左面三个盒子中分别摸出1个棋子，把摸到棋子的可能结果用线连起来） 6枚白棋4枚黑棋 一定摸到白棋 10枚白棋 不可能摸到白棋 10枚黑棋 可能摸到白棋 【分析】（1）盒子里6枚白棋4枚黑棋，可能摸到白棋，也可能摸到黑棋； （2）盒子里10枚白棋，所以摸到的一定是白棋； （3）盒子里10枚黑棋，没有白棋，所以不可能摸到白棋；据此解答即可。 【解答】解：连线如下： 【点评】此题应根据事件发生的确定性和不确定性进行分析、解答。 3. 游戏规则的公平性：游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致。 4. 用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法。判断事件发生的可能性大小，要先列举出整个事件中所有可能出现的结果，再根据列举出的结果进行判断。 【例5】（2022秋•长兴县期中）501班男生和女生玩数字游戏，如果转盘指针指向的数是3的整数倍女生胜，如果指向的数是4的整数倍男生胜，如果指向的数是12的整数倍就重来。请你在转盘上填上数字，使这个游戏公平。 【分析】为了使这个游戏对双方都公平，在盘中所填数字是3的倍数和是4的倍数一样多即可。答案不唯一。 【解答】解：解答如下： （答案不唯一） 【点评】考查游戏规则的公平性。结合可能性相等去解决问题即可。 【例6】（2021秋•平昌县期末）小明、小军两人玩游戏，掷骰子定输赢，（骰子6个面的点数分别是1、2、3