【解答题专项】第三单元 观察物体（知识梳理+典例精讲+专项训练）-2024-2025学年小学数学六年级上册（北师大版，含答案）

第三单元 观察物体（讲义） 小学数学六年级上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 一、观察物体的基本方法 1．观察角度： 观察物体时，一般从正面、上面、左面或右面来观察。 不同角度观察到的物体形状可能不同。 2．观察范围： 观察范围受观察点、障碍点的影响。 确定观察范围时，先找到观察点和障碍点，然后连接观察点和障碍点来确定观察范围。 观察点越高，观察到的范围越广；观察点越低，观察到的范围越窄。 3．盲区： 在观察过程中，看不到的地方称作盲区。 二、立体图形的观察与绘制 1．画出立体图形的形状： 从正面、上面、左面观察立体图形（如小正方体组合），并画出相应的平面图形。 需要选好观察方向，并确定观察到的立体图形各部分画成平面图形后的正确位置。 2．根据平面图形还原立体图形： 根据从正面、上面、左面观察到的平面图形，可以还原成立体图形。 还原时，可能存在多种情况，需要一一列举并验证。 3．确定小正方体的数量： 根据从两个方向观察到的平面图形，可以确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。 方法包括根据给出的平面图形还原立体图形，然后数出需要的小正方体的数量。 三、观察范围的变化 1．观察点的高低： 观察点的位置越高，观察到的范围越大；观察点的位置越低，观察到的范围越小。 2．观察点与障碍物的距离： 观察点离障碍物越近，观察到的范围越少；观察点离障碍物越远，观察到的范围越大。 3．光源与影子的关系： 同样高度的物体，在同一光源的照射下，离光源越近，物体的影子就越短；离光源越远，物体的影子就越长。 四、综合应用与判断 1．判断拍摄地点与照片的对应关系： 可以假设自己在拍摄地点，根据照片中景物的特点联系生活经验判断。 也可以借助实物模拟，创设模拟情境，亲身观察并得出结论。 2．判断连续拍摄的一组照片的先后顺序： 需要弄清楚拍摄者的行走路线和拍摄角度的变化。 3．空间想象与推理： 通过观察不同方向的平面图形，想象并推理出立体图形的形状和结构。 五、重点与难点 1．重点： 能正确辨认从不同方向观察到的立体图形的形状，并画出相应的平面图形。 能根据从正面、上面、左面观察到的平面图形还原立体图形。 理解观察范围随观察点、观察角度的变化而变化的规律。 2．难点： 根据给定的平面图形还原立体图形，并确定搭成立体图形所需要的小正方体的数量范围。 画出观察范围随观察点、观察角度的变化而变化的平面图形。 判断拍摄地点与照片的位置关系以及连续拍摄的一组照片的先后顺序。 【典例1】看图画一画并回答。 （1）在A处的小红能看到铁塔的一部分吗？ （2）在B处的小红能看到铁塔吗？ 【分析】分别连接在A处、B处的小红与建筑物最高点并延长，如果与铁塔相交，则能看见。如果不能相交，则不能看见，据此解答。 【详解】如图所示： （1）在A处的小红能看到铁塔的一部分。 （2）在B处的小红不能看到铁塔。 【点睛】此题考查了观察的范围，学会正确作图是解题关键。 【典例2】如果再添2个小正方体，要使从上面看到的图形不变，可以有几种不同的摆法？ 【分析】要使从上面看到的图形不变，摆成2层的有6种摆法，摆成3层的有4种摆法，如下图所示： 【详解】由分析可得： 要使从上面看到的图形不变，摆成2层的有6种摆法，摆成3层的有4种摆法。 6＋4＝10（种） 答：一共有10种摆法。 【典例3】一个建筑物模型由若干个相同的小正方体拼成，从它的正面、右面和上面看到的形状分别如下图所示。那么，该模型共由几个小正方体拼成？ 【分析】从上面看，可以知道最底层有5个正方体，3列3行，从前往后依次为2、2、1，从左往右也是2、2、1；从正面和右面看，可知该模型一共有3层，从正面看，第二层中间一列没有，第一、三列各有一个，从右面看，一共有三个，三行各有一个，可知中间一层最左边一列有2个，所以中间一层一共有3个；从正面和前面看可知，第三层只有一个，偏右。据此把每层的个数加起来即可解答。 【详解】5＋3＋1 ＝8＋1 ＝9（个） 答：该模型共由9个小正方体拼成。 【典例4】观察图片，回答问题。 （1）下面这两幅图分别是从哪个位置拍摄的？写出你的理由。         （2）下面这幅图是从哪个位置拍摄的，谁说得对？为什么？ 女孩认为是在位置①拍摄的。男孩认为是在位置④拍摄的。 【分析】（1）由广场的整体图片可知，②号位置拍摄的照片，拍摄者在天安门城楼的左边，③号和④号位置拍摄的照片，拍摄者在天安门城楼的右面，④号位置相对于③号位置离天安门城楼更近，所以④号位置看到的城楼相对于③号位置看到的就大一些； （2）①号位置是广场对着城楼的中间位置，所以拍摄的照片中天安门城楼在中间，据此解答。 【详解】（1）由分析可得：第一幅图是从②号位置拍摄，因为②号位置在天安门的左边，第二幅图是从③号位置拍摄，因为③号位置在天安门的右边。 （2）由分析可得：这幅图是从①号位置拍摄的，女孩说得对，因为①号位置是广场对着城楼的中间位置。 【典例5】不马虎沿小路向果树林看守人的小屋走去。 （1）下面两幅图中，哪幅是在A点处看到的，哪幅是在B点处看到的？        （    ）           （    ） （2）想一想，不马虎走到C点时，可以看到什么，看不到什么？ 【分析】 （1）如图，从A点看，能看到房子正面和房子两边的树，以及房子后面的树冠；从B点看，能看到房子正面和房子两边露出来的树，房子后面的树被房子遮挡，因为A点离着远B点离着近，从A点看到的房子较小，从B点看到的房子较大，据此分析。 （2）当不马虎走到C点，离着房子非常近，房子后面所有的景物都被房子遮挡，只能看到C点和房子前面的场景，据此分析。 【详解】 （1）     A                      B （2）不马虎走到C点时，可以看到房子，看不到大树。 【典例6】下面是四个小朋友站在路灯下的影子情况，想一想，他们分别站在哪个位置？请在方框中写出他们的名字。 【分析】根据投影的特点，离光源越远，留下的影子就远长，影子总是在光源的相反方向上；据此解答。 【详解】由分析可得： 【点睛】解答本题的关键是理解“离光源越远，留下的影子就远长，影子总是在光源的相反方向上”。 1．如图，有一只小狗，看到院内的房顶上有许多小鸟，便走向院子。 （1）小狗走到A位置时，能看到房子上的小鸟。当它继续向前，它看到小鸟的只数怎么变化。请你画一画。 （2）小狗走到B位置时，它能看到小鸟吗？为什么？画一画。 2．如图，在A处看到的树的棵数比B处多几棵？先画图，再计算。 3．如图，小明和小丽在玩捉迷藏游戏，小丽在A、B、C、D中哪些点才能保证不会被小明看到，画图说明？ 4．坐在二楼的小丽能看到楼下的小明吗？能看到楼下的淘气吗？作图，来验证你的结论。 答： 5．乐乐站在窗前向外张望，她说：“我离窗户越近，观察到的范围越大。”她说得有道理吗？画图说明。 乐乐说得（    ）道理。（填“有”或“没有”） 6．老师站在窗外观察教室里的情况。 （1）请在下图分别画出王老师在A点和B点观察到的范围。 （2）王老师站得离窗子越近，看到教室里的范围越（    ）。 7．红红能看到A点吗？能看到B点吗？请先作图，再回答。 8．如图，苏朋站在阳台前眺望，这时于洋刚走出楼门。 （1）站在阳台上的苏朋能看见于洋吗？ （2）于洋走到什么位置时，苏朋才能看到他？在图上标出来。 9．工人师傅在维修院子外面的路灯。当他分别位于图中A，B，C三个位置时，哪个位罝只能看到汽车的一部分？在图中画出来。 10．先数出每个立体图形中小正方体的个数，再分别画出从不同方向看到的物体的形状。 （    ）个 （    ）个 11．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？ 12．在下图中添上一个同样大小的正方体，使其从左面，上面两个不同的位置观察时，所看到的图形都不变，应该怎样摆？ 13．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处，露在外面的面积是多少？ 14．下图是明明家附近建筑物的位置，明明家的位置用数对表示是（把一个小正方形的对角线长看作300米）。 （1）小学距离明明家有（    ）米，小学东偏南45°方向300米处是（    ）。 （2）商场在小学（    ）偏（    ）（    ）°方向上，距离是（    ）米。 （3）超市在小学西偏北45°方向600米处，广场在幼儿园西偏南45°方向600米处，请在图中分别标出超市和广场的位置。 15．下图是金湖风景区的平面图。 （1）动物园在游乐场（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）米处； （2）金山塔在游乐场南偏西30°方向1600米处，爱心湖在游乐场北偏东70°方向4000米处，在图中表示出它们的位置。 16．填一填画一画。 （1）体育馆在学校（    ）偏（    ）（    ）方向（    ）m处。 （2）图书馆在学校北偏东方向处，请在图中标出图书馆的位置。 17．下面是绿苑动物园平面图的一部分． ①从大门先往 走 米，再往 走 米就能到鸟林． ②孔雀园与猴山、鸟林的位置相等，我们可以用数对 表示出“孔雀园”的位置． ③请你设计一条参观路线． 18．星期天，阳光明媚。奇思的三个伙伴小军、小亮、小磊在楼下喊他，约他去打球，奇思站在阳台上能看到谁？在图上画一画。 19．客车行驶到位置①时，司机能够看到建筑物B的一部分，客车行驶到位置②时，司机还能看到建筑物B吗？为什么？ 20．如下图，李老师在楼上A点向院外张望，这时小青骑车到了院墙外B点。李老师（    ）看到小青（填能或不能），画图说明。 21．小明在楼上向下望，想看墙外的地方。 （1）画出在A处能看到墙外离墙最近的点A´。 （2）小明从A处到B处，观察到的范围变得更（    ）。（填“大”或“小”。） 22．点L表示一盏电灯，一支铅笔从下往上移动到如图中的位置。 （1）画出铅笔此时在桌面上的影子，用线段AB来表示。 （2）在铅笔移动的过程中，影子会（    ）（填“变长”、“变短”或“不变”）。 23．如图，广场在A点安装了一个360°的监控摄像头，有一只小猫趴在花坛附近的B点。 （1）在图中画出摄像头不能监视到的区域。 （2）这只猫（    ）被摄像头拍到。（填“能”或“不能”） 24．如下图，按要求画一画并回答。 （1）请画出小花在A处时看到墙外地面上离墙最近的点。 （2）在点B处观察的小鹏能看到墙外的小猫吗？为什么？ 25．小丽能看到甲楼上的A点吗？能看到甲楼上的B点吗？请你作图说明。 26．乐乐和晶晶在电影院看电影（如图）。 （1）坐在二楼的乐乐能看到一楼的晶晶吗？（    ）（填“能”或“不能”） （2）晶晶坐在什么位置时，乐乐才能看到她？在图上标出来。 27．画出夜晚路灯下人的影子，同样高的人离路灯越近，它的影子就越（    ）。 28．如下图，笑笑的爸爸把自己的汽车停在了小区外面的停车场里，他站在自家阳台上能看到自己的汽车吗？画一画，填一填。 答：爸爸（    ）看到自己的汽车。 29．画一画，填一填。 工人师傅维修院墙外边的路灯，当他分别在图中A、C两个位置时，（    ）处位置，看不到院内的小树，（    ）处能看到整棵小树。并画图说明。 30．小东按箭头方向从房子前走过，看到房子先后顺序是怎样的？ 参考答案 1．见详解 【分析】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟．小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的； （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区，据此即可解答问题。 【详解】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟；小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的。 （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区。 2． 图见详解 1棵 【分析】从A、B不同方向观察，视线范围不同，如图所示，在A处看到树的棵数比B处多的棵数等于在A处看到树的棵数减去在B处看到树的棵数。据此解答。 【详解】 （棵） 答：在A处看到的树的棵数比B处多1棵。 3．B、C点；画图见详解 【分析】人的视野存在盲区，根据图示，从小明位置分别向墙壁的两端作射线，在两条射线外面的地方会被小明发现，据此即可选择。 【详解】 小丽躲在B、C点，被墙壁挡住，保证不会被小明看到。 4．看不到小明；看到淘气；作图见详解 【分析】根据两点确定一条直线，把小丽的眼和挡台的外沿看作两个点，过这两点画一条直线，与下层的小朋友的交点的后面是看不见的区域；交点前的部分就是小丽才能看到的位置；据此画图判断即可。 【详解】如图所示，画出小丽的视野范围： 答：看不到小明，能看到淘气。 5．有；图形见详解 【分析】随着观察点的变化，乐乐离窗户的远近不同，观察的范围也不同，即乐乐离窗户越远，观察到室外的区域就越小；离窗户越近，观察到室外的区域就越大。 【详解】如图所示： 则乐乐说得有道理。 【点睛】本题考查观察的范围，明确离窗户越近则观察到的区域越大是解题的关键。 6．（1）见详解 （2）大 【分析】（1）分别连接A点与窗子的两个端点画出两条射线，两条射线之间的区域就是王老师在A点观察到的范围；同理，分别连接B点与窗子的两个端点画出两条射线，两条射线之间的区域就是王老师在B点观察到的范围。 （2）比较（1）中王老师在A点和B点观察到的范围即可解答。 【详解】（1） （2）观察王老师在A点和B点观察到的范围可知，王老师站得离窗子越近，看到教室里的范围越大。 【点睛】本题考查观察的范围。观测者眼睛能看到的地方称为视区，本题中画出站在不同位置的视线是解题的关键。 7．见详解 【分析】分别连接小红和乙楼的最高点，看它们的延长线是否与甲楼相交，进而确定是否看到A点或B点。 【详解】图如下： 由图可知，甲楼的B点在小红的盲区，不能看到；甲楼上的A点在小红的视区内，能看到；所以，小红不能看到B点，能看到A点。 【点睛】本题考查不同位置观察物体的范围。 8．（1）看不到 （2）见详解 【分析】（1）根据视角与盲区的关系来判断。 （2）根据光的直射作图，求出位置即可。 【详解】（1）观察图形可知，于洋刚走出楼门时，处在苏明的视角盲区，所以苏明看不到于洋； （2）当于洋走到A处时进入苏明的视野范围，才能看到。如图画红色部分即可看到， 【点睛】本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力。 9．见详解 【分析】根据盲区问题的解决方法可知，在A点看不到；在B点可以看到一部分；在C点可以看到整个车。据此解答。 【详解】如图： 答：可知B点只能看到汽车的一部分。 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 10．5；正面    上面    右面 4；正面      上面        右面 【解析】略 11．6块；8块 【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层。下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个。 【详解】如图 组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）： 12．在③的上面再摆一个小正方体，就能使从左面和上面看到的图形都不变 【详解】略 【点睛】 13．6300平方厘米 【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积。 【详解】如图 302×7 ＝900×7 ＝6300（平方厘米） 答：露在外面的面积是6300平方厘米。 14．（1）900；幼儿园； （2）东；北；45；1200； （3）见详解 【分析】（1）通过观察可知，从明明家到小学共有3段对角线长度，一段是300米，3段就是3×300，解答即可；上北下南左西右东，东偏南在小学的右下方，45度说明是在对角线延伸线上，用300÷300＝1段，1段对角线位置； （2）参照点是小学，小学的右上方，即东北方向的对角线延伸线上，即东偏北45°方向，距离是4段对角线长度，即4×300； （3）超市在小学西偏北45°就是在小学的左上方对角线延伸线，600÷300＝2段；广场在幼儿园西偏南45°就是在幼儿园的左下方对角线延伸线，600÷300＝2段。 【详解】（1）3×300＝900（米） 300÷300＝1（段） 小学距离明明家有900米，小学东偏南45°方向300米处是幼儿园； （2）4×300＝1200（米） 商场在小学东偏北45°方向上，距离是1200米； （3）600÷300＝2（段） 如下图： 【点睛】此题主要考查学生利用方向、角度和距离表示物体位置的应用。 15．（1）北；西；45；3200 （2）见详解 【分析】（1）图上1厘米代表实际800米，图上4厘米代表实际800×4＝3200（米）。根据地图“上北下南，左西右东”的规定，动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。 （2）1600÷800＝2（厘米），4000÷800＝5（厘米）。根据方向、角度和距离，以游乐场为观察点标出金山塔和爱心湖的位置。 【详解】（1）动物园在游乐场北偏西45°方向3200米处。 （2） 【点睛】用方向、角度和距离结合来描述或画路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 16．（1）西，北，60，1500 （2）见详解 【分析】（1）已知学校和体育馆的实际距离是1500米，然后根据图上确定方向的方法，结合图上所给信息完成填空； （2）根据图上给的比例尺1厘米代表500米，于是可以求出图书馆到学校的图上距离，再根据题中具体方位在图上标出图书馆的位置即可。 【详解】（1）体育馆在学校西偏北60°方向1500m处。 （2）图书馆距学校的图上距离：1000÷500＝2（厘米） 画图如下： 【点睛】本题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义。 17．北；300；西；150；（4，6）或（1，6） 【详解】略 18．看到小磊；图见详解 【分析】人的视线是一条直线，以奇思的眼睛为射线端点，过阳台作射线，找出奇思的盲点，即可求出奇思站在阳台上能看到谁，据此解答。 【详解】 由图可知，奇思能到小磊，看不到小军和小亮。 答：看到小磊。 【点睛】本题主要考查视野与盲区。 19．见详解 【分析】在②的位置时，过司机的眼睛和A建筑物的顶端作射线与A建筑物相交，A建筑物射线以上的部分是司机能够看到的部分。根据作图即可判定此时是否能看到建筑B。 【详解】当司机行驶到位置②的时候（如图），他不能看到建筑B，因为被建筑A挡住了。 【点睛】关键明白视线如同光线是沿直线传播的。 20．不能；图见详解 【分析】人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接A点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的地方，由于小青在李老师的视线之外，所以李老师不能看到小青。据此画图解答。 【详解】 根据图示，李老师在楼上A点向院外张望，这时小青骑车到了院墙外B点。李老师不能看到小青。 【点睛】视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。 21．（1）见详解 （2）大 【分析】（1）人的视线是一条直线，当视线沿墙的最高点射出后，眼睛与墙的顶点成一条直线，直线与底面的交点就是他看到的离墙最近的点，由此，连接A点与墙的顶点的直线，与底面相交的交点，就是看到的离墙最近的A´。 （2）根据生活实际或画图可知，小明从A处到B处，观察的范围变得更大，据此解答。 【详解】（1）如图： （2）小明从A处到B处，观察到的范围变得更大。 【点睛】视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。 22．（1）见详解 （2）变长 【分析】光沿着直线传播、平面上两点能确定一条直线，据此解答。 【详解】（1）电灯灯光从L发出分别经过笔尖和笔尾部射到桌面形成影子AB，如图（1）； （2）铅笔从下往上移动，假设在下方时形成的影子为A1B1，在上方时形成的影子为AB，可知铅笔移动过程中，影子会变长，见图（2）。     图（1）                           图（2） 【点睛】本题考查从不同方向观察所给几何体，关键利用光的直射原理解答。 23．（1）见详解； （2）不能 【分析】（1）从A点出发，分别向花坛的两端画出两条线段，与花坛的两端相交； （2）由于B点在花坛遮挡范围内，故无法被拍到。 【详解】（1）如下图： （2）这只猫不能被摄像头拍到。 【点睛】此题主要考查学生对观察范围的认识，光线是直射的。 24．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）由A点与墙的顶点连接成一条直线，并延长至地面，阴影部分的长度就是小花能看到离墙最近的点，据此即可画图。 （2）把点B和墙的顶端连接成一条直线，如果小猫在这条直线的下方，则看不到，如果在这条直线的上方，则能看到，据此即可解答。 【详解】（1）（2）图如下所示： （2）如图，小鹏不能看到小猫，因为他的视线从墙的最上面看也不能看到小猫。 【点睛】本题要注意，两点确定一条直线，同时光是沿直线传播。 25．小丽不能看到B点，能看到A点；图见详解 【分析】由图可知，画出视线，在视线上方，能看见；在视线下方，不能看见，据此解答。 【详解】作图如下： 甲楼上的B点在小丽的盲区内，不能看到；甲楼上的A点在小丽的视区内，能看到；所以小丽不能看到B点，能看到A点。 【点睛】本题考查不同位置观察物体的范围。 26．（1）不能； （2）见详解 【分析】（1）根据光沿直线传播知识可知，晶晶在乐乐的正下方，并且乐乐前面还有一排座位，所以不能看到晶晶； （2）作从乐乐的眼睛与前排座位的连线，并延长，即可得出乐乐可以看到的视野范围，晶晶只要坐在乐乐的视野范围内，乐乐就能看到她。 【详解】（1）坐在二楼的乐乐不能看到一楼的晶晶。 （2）虚线的右侧都是乐乐可以看到晶晶的所在的区域。 【点睛】本题考查的是观察的视野和范围，确定视线与障碍物的连线是视野范围的边界是解决本题的关键。 27．图见详解；短 【分析】从灯泡开始，过人的头顶，作直线与地面相交；观察左右两个人的影子长度即可解答。 【详解】见下图： 通过观察可知，同样高的人，距离灯越近，影子就越短。 【点睛】两点确定一条直线，认真观察比较即可解答。 28．图见详解；能 【分析】以爸爸为端点，过围墙顶端做射线，找出爸爸的盲区即可解答。 【详解】画图如下： 由图可知：他站在自家阳台上能看到自己的汽车。 【点睛】本题主要考查观察的范围（视野与盲区）。 29．A；C；画图见详解 【分析】将工人和院墙之间画一条线，也就是工人的视线。这条视线的上面部分就是视区，下面部分就是盲区。工人在A点看小树，小树正好位于盲区，则看不到小树。而工人在C点看小树，小树正好位于视区，则能看到整棵小树。 【详解】工人师傅维修院墙外边的路灯，当他分别在图中A、C两个位置时，A处位置，看不到院内的小树，C处能看到整棵小树。如下图所示： 【点睛】本题考查观察范围的应用。需要连接观察点和遮挡物的最高点画出视线，找出视区和盲区。 30．②③① 【解析】略 学 科 网，让 教 学 更 高 效 ！ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$