24.3正多边形与圆课后练习2024-2025学年人教版九年级数学上册

人教版九年级数学上册24.3正多边形与圆课后练习 1、 选择题 1、给出下列命题：①各边相等的多边形是正多边形；②正多边形是中心对称图形；③正六边形的外接圆半径与边长相等；④正 n边形共有 n条对称轴.其中真命题的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 2、正十边形的中心角是（   ） A．18° B．36° C．72° D．144° 3、如图，正方形的外接圆半径为，则其边长为(    ) A. B. C. D. 4、如图，正五边形和正三角形都是的内接多边形，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5、如图，正方形内接于．点为上一点，连接、，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 6、如图所示的图案，其外轮廓是一个正五边形，绕它的中心旋转一定的角度后能够与自身重合，则这个旋转角可能是（    ） A． B． C． D． 7、如果某正多边形的外接圆半径是其内切圆半径的倍，那么这个正多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 无法确定 8、半径为 R 的圆内接正三角形的面积是 ( ). B. πR² 9、大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形.如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF,若对角线 AD 的长约为8mm,则正六边形 ABCDEF 的边长约为( ) A.2mm B. mm C. mm D.4m 10、如图,已知正六边形ABCDEF的边长为2,G,H分别是AF和CD的中点,P是GH上的动点,连接AP,BP,当AP+BP的值最小时,BP与HG的夹角(锐角)度数为(　　) A.30°　　B.45°　　C.60°　　D.75° 2、 填空题 11、已知圆的半径为R，那么它的内接正三角形的边长是 ． 12、如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为4的⊙O，则阴影部分的面积为 ． 13、如图,正六边形 ABCDEF 和正五边形AHIJK 内接于⊙O,且有公共顶点 A, 则∠BOH 的度 数为 °. 14、如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P为ED上的一点，则∠APC的度数为___． 15、如图，在平面直角坐标系中，正六边形边长是，则它的外接圆心的坐标是______． 16、如图,△PQR是☉O的内接正三角形,四边形ABCD是☉O的内接正方形,BC∥QR,则∠BOQ=　　　　.  3、 解答题 17、如图,正方形ABCD内接于⊙O,P为BC 上的一点,连接 DP,CP. 当点 P 为 BC 的中点时,CP是⊙O的内接正n边形的一边，求n的值. 18、如图，正方形ABCD是半径为R的⊙O内接四边形，R＝6，求正方形ABCD的边长和边心距． 19、已知正五边形，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹） (1)在图①中，画一个菱形； (2)在图②中，画出正五边形的中心点． 20、如图，正方形内接于，为任意一点，连接、． （1）求的度数． （2）如图2，过点作交于点，连接，，，求的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$