几何思维练习题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学苏教版

图形问题 思维提升课 六年级 目 录 知识要点 例题讲解 巩固练习 提升练习 1 2 3 4 2 知识要点 在计算平面图形问题时，有时会在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，感到无从下手。 这时，我们首先要认真观察图形，分析、研究已知条件，挖掘隐含的已知条件。通过添加辅助线,平移旋转，剪拼组合等方法构成新的图形，再经过分析推导，寻出解题途径，求出答案。 经典例题 1 如下图所示,CA=AB=4厘米,△ABE 比△CDE 的面积小2平方厘米,则CD的长为___厘米。 D C A B E 做辅助线 解题思路： 连接CB S△CDE-S△ABE=2 S△ABC=4×4÷2=8 S△CDB=8+2=10 CD=10×2÷4=5 S△CDB-S△ABC=2 （被减数，减数同时加上一个数，差不变） （三角形面积=底×高÷2） （三角形底=面积×2÷高） 5 经典例题 2 图中AB,BC,CE长都是6平方厘米，阴影部分面积是___平方厘米。 平移 阴影面积=圆的面积 阴影面积=×л×6×6 =9л 9л A C B D E F 经典例题 3 图中阴影部分的面积是 平方厘米。 因为a=a，c=c 所以b=b A E D A C B 4 6 a a b b c c b的面积=6×4=24 24 经典例题 4 两块相同的直角三角形如下图所示重叠在一起，那么阴影部分的面积是 平方厘米。 S△ABC=S△DEF A B O E F D 3 C 10 2 阴影面积+S△DOC=S△DOC+梯形OEFC 阴影面积=梯形OEFC 梯形OEFC面积=（OC+EF)×OE÷2 梯形OEFC面积=（OC+10)×2÷2 =(10-3+10)×2÷2 =17 17 面积转换 经典例题 5 图中阴影部分的面积是 平方厘米。 4 4 阴影面积=三角形面积 4×4÷2=8 8 经典例题 6 如图所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。则长方形A001B的面积是 平方厘米。 O1 O B A 左 上 下 右 上=下 上+右=下+左 = 圆面积的 长方形A001B面积=2××л× =л л 运用练习 1 图中阴影部分的面积是 平方厘米。 5cm 8cm A F B D C E H 方法一： △ACF面积=(5+8)×5÷2=32.5 △ACH面积=△ACD面积-△DCH面积 △ACH面积=(5+8)×8÷2-8×8÷2 =52-32 =20 阴影部分面积=32.5-20=12 方法二： M 阴影部分面积=△AMD-△ANF-△EFD-四边形NFEM N 等底等高 =(5+8)×8÷2-5×5÷2-（8-5）×8÷2-5×（8-5） =52-12.5-12-15 =12.5 12.5 运用练习 2 如图所示，△ABC和△DEF是两个完全相同的等腰直角三角形直角边长等于9厘米，阴影部分的面积是 平方厘米。 切割平移 阴影面积=3×3×3 =27 E B 3 O M N F C D A 6 3 3 3 3 3 27 运用练习 3 如图下图中，正方形ABCD的边长是5厘米，且三角形CEF的面积比三角形ADF的面积大5平方厘米，则CE的长是 厘米。 正方形ABCD=5×5=25=梯形ABCF+△AFD △ABE=梯形ABCF+△FCE A C B D E F 大5 =梯形ABCF+△AFD+5 =25+5 =30 BE=30×2÷5=12 CE=12-5=7 7 运用练习 4 如下图所示，BE长5厘米，长方形AEFD的面积是35平方厘米。 则CD长 厘米。 35÷5=7 C E A B F D 35 35 7 运用练习 5 图中阴影部分的面积是 平方厘米。 a的面积=正方形面积-圆的面积 阴影面积=△面积-a =（6+4）×4÷2-（16-4π） 6 4 a =4×4-××π =16-4π =4+4π 4+4π 运用练习 6 图中阴影部分的面积是 平方厘米。 阴影面积=大圆的面积-三角形面积 ×π×-10×10÷2 16π-50 8 8 =16π-50 运用练习 7 图中阴影部分的面积是 平方厘米。（π=3.14) 阴影面积=正方形面积-四个空白部分面积 两个空白部分面积=正方形面积-一个圆的面积 10 10 =10×10-π× =100-25×3.14 =21.5 阴影面积=10×10-21.5×2=57 57 4mm 2mm 6mm 运用练习 8 图中阴影部分的面积是 平方厘米。 6mm 4mm 方法一： 阴影部分面积=梯形面积-两个三角形面积 =(6+4+4)×6÷2-4×2÷2-4×（6+4）÷2 =42-4-20 =18 方法一： 添加辅助线 因为△BEC面积=△AEC面积（等底等高的三角形面积相等） 所以△BEH面积=△AHC面积 B A H F 6mm E C 所以阴影部分面积=△ABE的面积 =6×6÷2 =18 18 运用练习 7 如下图所示，在边长为8厘米的正方形中画了两个四分之一圆。图中阴影①的面积比阴影②的面积大 平方厘米。 求①-②=？ 转化为（①+左）-（②+右）=？（被减数，减数同时加一个数，差不变） ② ① 左 右 = = ） ×π×-（8×8-×π×） =32π-64 32π-64 提升练习 1 下图中，四边形ABCD为平行四边形，三角形MAB的面积是11平方厘米，三角形MDC的面积是5平方厘米。那么平行四边形ABCD的面积是 平方厘米。 A B C D M 做辅助线 E F S△ABM=11，则平行四边形ABFE面积=11×2=22 S△MDC=5，则平行四边形DCFE面积=5×2=10 平行四边形ABCD面积=平行四边形ABFE面积-平行四边形DCFE面积 平行四边形ABCD面积=22-10=12 补成大平行四边形，将已知条件和问题连接起来 12 提升练习 2 小华提议把一块大巧克力按照下图分成四块，每块大小如图。若长方形APHM、BNHP、CQHN的面积分别为12、6、10、则阴影部分的面积是___。 S△ADP=×(12+20)=16 S△DCN=×(20+10)=15 S△PBN=×6=3 四边形MDQH面积=MH×HQ =(MH×PH×HQ×HN)÷（PH×HN）=？ 求阴影面积，可以反向求空白部分三个三角形面积，△ABM=长方形PHNB面积,△ADP=长方形ADQP面积,△DCP面积=方形MDCN面积，这样就需要知道四边形ADQP,MDCN面积，就需要先求出四边形MDQH面积，可以根据题目条件求 14 P H Q N M C D B A S△PDN=12+6+10+20-16-15-3=14 （ 12 × 10 ） ÷ 6 =20 提升练习 3 0是长方形ABCD内的一点，已知△0BC的面积是5平方厘米，△AB0的面积是2平方厘米，那么△0BD的面积是 平方厘米? O D A C B S△AOD+S△BCO=×AD×h1+×BC×h2 h1 h2 =×AD×h1+×AD×h2 =×AD×(h1+h2) =×AD×AB=长方形ABCD面积 S△ABD=长方形ABCD面积 S△AOD+S△BCO=S△ABD=S△ABO+S△AOD+S△OBD S△BCO=S△ABO+S△OBD 5 2 ? S△OBD=5-2=3 3 谢谢观看 $$