第4章实数单元测试2024-2025学年苏科版数学八年级上册

2024年苏科版八年级上册数学第4章单元测试 （试题满分：150分 答题时间：120分钟 ） 一、选择题（每小题3分，合计24分） 1、下列各数中是无理数的是（ ） A、-2024 B、 C、0 D、 2、实数9的算术平方根是（ ） A、3 B、±3 C、 D、-9 3、-8的立方根是（ ） A、-2 B、2 C、±2 D、不存在 4、用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（ ） A、0.015 B、0.016 C、0.01 D、0.02 5、的值介于（ ） A、25与30之间 B、30与35之间 C、35与40之间 D、40与45之间 6、已知，则代数式a+2b的值是（ ） A、4 B、6 C、8 D、10 7、如图，数轴上点A表示的数是0，点B表示的数是1，BC⊥AB，且BC=1，若以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴正半轴于点D，则点D表示的数是（ ） A、1.4 B、 C、1.5 D、2 8、已知a是实数，且表示不超过a的最大整数，如：.现对72进行如下操作：72→，这样对72只需进行3次操作即可变为1.类似地，将81变为1需要操作的次数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 二、填空题（每题3分，合计30分） 9、计算： 10、的立方根是 11、请你写出一个比小的整数： 12、比较大小： 2（填“＞”或“＜”） 13、若单项式与是同类项，则= 14、若为整数，x为正整数，则x的值是 15、埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形。底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是，它介于整数n和n+1之间，则n的值是 16、已知一个正数a的两个平方根分别为2b-1和b+4，则a+b的立方根为 17、若是一个负整数，则满足条件的最大负整数a的值是 18、2021年5月7日，《科学》杂志发布了我国成功研制出62比特可编程超导量子计算机“祖冲之号”的相关研究成果。祖冲之是我国南北朝时期杰出的数学家，他是第一个将圆周率π精确到小数点后第七位的人，他给出π的两个分数形式：（约率）和（密率）。同时期数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据如下：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即，其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确地近似值。例如：已知，则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为紧缺的近似分数为；由于，再由，可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数；……。若，则使用两次“调日法”可得到的近似分数为 三、解答题（本题共10小题，合计96分） 19、（8分）用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示： （1）295347（精确到百位） （2）0.0004516（精确到0.0001） （3）3040（精确到十位） （4）700.710678（精确到十位） 20、（8分）计算： （1） （2） 21、（8分）求下列各式中的x的值： （1） （2） 22、（8分） （1）已知与互为相反数，求的立方根。 （2）已知x-2的平方根为±2，2x+y-7的立方根为3，求的平方根。 23、（10分） 【阅读材料】 因为，所以，所以，所以的整数部分为1，小数部分为。 【解决问题】 已知的整数部分为a，小数部分为b，求的平方根。 24、（10分）给出定义如下：若一对实数满足,则称它们为“相关数”，如：因为，所以数对称为“相关数” （1）数对（1,1），（-2，-6），（0，-4）中，是“相关数”的为 （2）若数对是“相关数”，求x的值。 25、（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为1，之间的距离为2，求AC的长。 26、（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都为1，每个小方格的顶点叫做格点 （1）在图①中，以格点为顶点画一个面积为10的正方形； （2）在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2， （3）如图③，A，B，C是格点，求∠ABC的度数 27、（12分）运用学过的知识，求证：是无理数 28、（12分）如图，C为线段BD上一动点，分别过点B，D作AB⊥BD，DE⊥BD（点A和点E在BD两侧），连接AC，EC。已知AB=5，DE=1，BD=8，设CD=x （1）用含x的代数式表示AC+CE的值； （2）探究：当点C满足什么条件时，AC+CE的值最小？最小值为多少？ （3）根据（2）中的结论，请构造图形求代数式的最小值。 学科网（北京）股份有限公司 $$