【同步冲刺】广东省2024-2025学年七年级上学期期末自测数学试题

书 第 ! 页!共 " 页" 第 # 页!共 " 页" 第 $ 页!共 " 页" !"!# $!"!% 学年度七年级上册期末考试卷 数%学 !本试卷满分 !#& 分"考试用时 !#& 分钟# 一!选择题"本大题共 !& 小题#每小题 $ 分#共 $& 分!在每小题给 出的四个选项中#只有一项是符合题目要求的! !!若气温零上 ' (#记作)' (#则气温零下 ' (#记作 !%%" *!)!& ( +!,!& ( -!)' ( .!,' ( #!已知赤道长约为 /& &&& &&& 0#用科学记数法可以把数字 /& &&& &&&表示为 !%%" *!/ 1!& 2 % +!/& 1!& " %% -!/&& 1!& ' %%.!/ &&& 1!& $ $!下列图形#不是柱体的是 !%%" *3 +3 -3 .3 /!下列调查中#最适合采用全面调查!普查"的是 !%%" *3对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 +3对我市市民知晓$礼让行人%交通新规情况的调查 -3对我市中学生观看电影&厉害了#我的国'情况的调查 .3对我国首艘国产航母 &&# 型各零部件质量情况的调查 '!下列计算正确的是 !%%" *3,#!")!" 4,#",# +3,$# # ,## # 4,# # -3$" # ," # 4$ .3$!# ,!" 4$# ,! "!如果点 $在线段 %&上#那么下列表达式中( ! %$4 ! # %&# " %$4$&# # %&4#%$# $ %$)$&4%&!能表示点 $是线段 %& 的中点的有 !%%" *3! 个 +3# 个 -3$ 个 .3/ 个 2!过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成 5 个三角形# 这个多边形的边数是 !%%" *!5 +!6 -!!& .!!! 5!如图#点&是线段%$上的点#点'#(分别是%&#$&的中点#若 '(4' 70#则线段%$的长度是 !%%" *!" 70 +!2 70 -!5 70 .!!& 70 6!我国古代&算法统宗'里有这样一首诗(我问开店李三公#众客都 来到店中#一房七客多七客#一房九客一房空!诗中后两句的意 思是(如果每一间客房住 2 人#那么有 2 人无房住)如果每一间 客房住 6 人#那么就空出一间房!设该店有 "间客房#则所列方 程为 !%%" *!2",2 46")6 +!2")2 46",6 -!2")6 46")2 .!2",2 46",6 !&!甲乙两人各用一张正方形的纸片 %$&)折出一个 /'*的角!如 图"#两人做法如下( 甲(若将纸片沿对角线%&折叠#使点$落在点)上#则 ! ! 4/'*) 乙(若将纸片沿%'#%(折叠#分别使点$#)落在对角线%&上 的一点+#则 ! '%(4/'*! 对于两人的做法#下列判断正确的是 !%%" *3甲乙都对 +3甲对乙错 -3甲错乙对 .3甲乙都错 二!填空题"本大题共 ' 小题#每小题 $ 分#共 !' 分! !!!下列数据中是定量数据的是%%%%%!!填序号" ! 全班学生的身高) " 全班学生上学采用的交通方式) # 全班 学生家养的宠物数量! !#!如图#某海域有三个小岛%#$#,#在小岛,处观测小岛 %在它 北偏西 "$*/6-5.的方向上#观测小岛 $在南偏西$5*$'-/#.的方 向上#则 ! %,$的度数是%%22*$'-!&.%! 第 !# 题图 %% 第 !' 题图 !$!若"#/为有理数#且!" ,"" # ) /)" 4&#则 "( ) / # &#/ 4%%%! !/!小明同学在做作业时#发现自己不小心将方程 ")$ 4,#!", $" , " 的一个常数涂黑看不清了#询问王老师后#王老师告诉 他#这个方程的解是 "4,$#则这个被涂黑的常数 " 是 %%%%%! !'!如图#已知圆的周长为 / 个单位长度#在该圆的四等分点处分 别标上数字 &#!###$#先让圆周上表示数字 & 的点与数轴上表 示,! 的点重合#再将该圆沿数轴向左滚动#则与数轴上表示 ,# &#/的点重合的圆周上的点表示的数字是%%%%%! 三!解答题$一%"本大题共 $ 小题#每小题 2 分#共 #! 分! !"!解方程(", ! ," $ 4 ")' " ! !2!如图#已知 ! !# ! ## ! ! 8 ! ##用直尺和圆规作一个角#使其大 小为 ! ! ) ! #!!不写作法#保留作图痕迹" !5!有理数 ##0#1在数轴上的位置如图所示! !!"用$ 9%或$ 8%填空(## ,0%%%%&## )0%%%%&# /1,# %%%%&) !#"化简(:## ,0:)$:# )0:,:/1,#:! 四!解答题$二%"本大题共 $ 小题#每小题 6 分#共 #2 分! !6!先化简#再求值($"#/, #"/# ,# "/, $ # " #( )[ ]/ )$"/# ,"/#其中 "4$#/4, ! $ ! %第 / 页!共 " 页" 第 ' 页!共 " 页" 第 " 页!共 " 页" #&!如图#点 %#,#$在同一直线上#,)平分 ! %,&#,2平分 ! $,&! !!"若 ! %,)4'&*#求 ! ),2的度数) !#"若把!!"中的条件$ ! %,)4'&*%去掉#还能求出 ! ),2的 度数吗* 说明理由! #!!实验中学八年级数学社团随机抽取部分学生#对$学习习惯%进 行问卷调查! 设计的问题(对自己做错的题目进行整理+分析+改正) 答案选项为(*(很少#+(有时#-(常常#.(总是3 将调查结果的数据进行了整理#绘制成部分统计图如下( 请根据图中信息#解答下列问题( !!"该调查的样本容量为%%%%## 4%%%%#04%%%%# $常常%对应扇形的圆心角的度数为%%%%! !#"请你补全条形统计图! !$"若该校有 $ #&& 名学生#请你估计其中$常常%和$总是%对 错题进行整理+分析+改正的学生共有多少名* 五!解答题$三%"本大题共 # 小题#第 ## 题 !$ 分#第 #$ 题 !/ 分# 共 #2 分! ##!为发展校园足球运动#某县城区四校决定联合购买一批足球运 动装备#市场调查发现#已知每套队服比每个足球多 '& 元#两 套队服与三个足球的费用相等#经洽谈#甲商场优惠方案是(每 购买十套队服#送一个足球)乙商场优惠方案是(若购买队服超 过 5& 套#则购买足球打八折! !!"求每套队服和每个足球的价格! !#"若城区四校联合购买 !&& 套队服和 #!# 9!&"个足球#请用 含 #的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的 费用! !$"在!#"的条件下#若 # 4"&#你认为到甲+乙哪家商场购买比 较合算* #$!阅读理解"若点%#$#&为数轴上三点#若点&到点%的距离是 点&到点$的距离 # 倍#我们就称点&是,%#$-的好点! 例如#如图 !#点%表示的数为,!#点$表示的数为 #!表示 ! 的 点&到点%的距离是 ##到点$的距离是 !#那么点&是,%#$- 的好点)又如#表示 & 的点)到点%的距离是 !#到点$的距离 是 ##那么点)就不是,%#$-的好点#但点)是,$#%-的好点! 如图 ##点'#(为数轴上两点#点'所表示的数为,##点(所 表示的数为 /! !!"数%%%%%所表示的点是,'#(-的好点! !#"如图 $#点 %#$为数轴上两点#点 %所表示的数为 ,#&#点 $所表示的数为 /&!现有一只电子蚂蚁 +从点 $出发#以 # 个单位长度每秒的速度向左运动#到达点 %停止!当 3为 何值时#点+#%和$中恰有一个点为其余两点的好点* 2024-2025学年度七年级上册期末考试卷参考答案 数学 一、选择题 (2)200×30%=60(名)，补全的条形统计图如图. 1.D2.A3.B4.D5.A6.C7.C8.D9.B 各选项选择人数的条形统计图 10.A 人 二、填空题 80 12 70 11.①③12.773510”13.114.1215.1 60 60 三、解答题（一） 50 44 40 16.解：去分母，得6.x-2(1-x)=x+5. 30 24 去括号，得6x-2+2x=x+5. 20 10 移项，得6x+2x-x=5+2. 合并同类项，得7x=7. 袋少有时喻常总足递项 系数化为1，得x=1. (3)3200×30%+3200×36%=960+1152= 17.解：如图，∠D0F即为所求 2112(名). 答：“常常”和“总是”对错题进行整理、分析、改正 的学生共有2112名. 五、解答题（三） 22.解：(1)设每个足球的定价是x元，则每套队服是 2 (x+50)元. 根据题意，得2(x+50)=3x.解得x=100. 18.解：(1)<<>提示：由数轴，可知a<b< 所以x+50=150. 0<c,lal>1b1>1cl.所以2a-b<0,a+b<0, 答：每套队服150元，每个足球100元 4c-a>0. (2)到甲商场购买所花的费用为150×100+ (2)由(1)，知2a-b<0,a+b<0,4e-a>0. 所以原式=-(2a-b)-3(a+b)-(4c-a) =-2a+b-3a-3b-4c+a=-4a-2b-4c. 10ma-18）=(10a+140)元. 到乙商场购买所花的费用为150×100+0.8× 四、解答题（二） 19.解：原式=3x2y-(2xy2-2xy+3x2y）+3xy2- 100·a=(80a+15000)元. =3xy-2xy2+2xy-3x'y +3xy2-xy (3)在乙商场购买比较合算.理由如下： 将a=60代人，得100a+14000=100×60+14000= =xy +xy. 20000(元)， 当=3y=一3时， 80a+15000=80×60+15000=19800(元). 原式=3x(+3×(司号-1=-号 因为20000>19800，所以在乙商场购买比较合算 23.解：(1)2或10提示：设所求数为x.由题意，得 20.解：(1)因为0D平分∠A0C, x-（-2)=2(4-x)或x-(-2)=2(x-4).解得 所以∠C0D=∠AOD=50°，∠AOC=2∠A0D=2× x=2或x=10. 50°=100°. (2)设点P表示的数为y,分5种情况： 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-100°=80. ①点P为【A,B】的好点 因为OE平分∠BOC. 由题意，得y-(-20)=2(40-y).解得y=20. 所以LC0E=7∠B0C=2×80°=400 所以1=(40-20)÷2=10（秒）. ②点A为【B,P】的好点 所以∠D0E=∠C0D+∠C0E=50°+40°=90°. 由题意，得40-(-20)=2[y-(-20)].解得y=10. (2)能.理由如下： 所以t=(40-10)÷2=15(秒) 因为0D平分∠A0C,所以∠C0D=之∠A0C ③点P为B,A】的好点 由题意，得40-y=2[y-(-20)].解得y=0. 因为0E平分LB0C,所以LC0E=)LB0C 所以1=(40-0)÷2=20（秒）. ④点A为(P,B】的好点 所以LD0E=∠00D+∠C0E=3∠A0C+3∠B0C= 由题意，得y-(-20)=2[40-(-20)]. 2(LA0c+∠B0C)=3×180=900 解得y=100(不符合题意，舍去). ⑤点B为【A,P】的好点. 21.解：(1)20012%36%108°提示：因为44÷ 由题意，得40-(-20)=2(40-y).解得y=10. 22%=200(名)，所以该调查的样本容量为200.a= 所以t=(40-10)÷2=15(秒). 24÷200×100%=12%,b=72÷200×100%=36%, 综上可知，当1为10秒，15秒或20秒时，点P,A和 “常常”对应扇形的圆心角为360°×30%=108°. B中恰有一个点为其余两点的好点书 第 ! 面!共 " 面" 第 # 面!共 " 面" #$#% &#$#"学年度七年级上册期末考试卷答题卡 '''' 选择题答题区 !!用 #(铅笔填涂# #!修改时用塑料橡皮擦干净后$ 重新填涂所选项# )!填涂的正确方法是% !&*'&('&+'&,' -&*'&('&+'&,' #&*'&('&+'&,' .&*'&('&+'&,' )&*'&('&+'&,' /&*'&('&+'&,' %&*'&('&+'&,' 0&*'&('&+'&,' "&*'&('&+'&,' !$&*'&('&+'&,' 以下为非选择题答题区$必须用黑签字笔或钢笔在线框指定的区域作答$否则答案无效( 二!填空题 !!! ''''!#! ''''!)! !%! ''''!"! 三!解答题"一# !-! !.! !/! 四!解答题"二# !0! 第 ) 面!共 " 面" 第 % 面!共 " 面" 第 " 面!共 " 面" #$! #!! 五!解答题"三# ##! #)!