14.2.1平方差公式练习题2024-2025学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册14.2.1平方差公式练习题 1、 选择题 1、观察下列各式，能用平方差公式计算的是（ ） A．（-a+b）(b-a) B．(2x+1)(-2x-1) C．(－5y+3)(5y+3) D．(－2m+n)(2m－n) 2、计算20232-2022×2024的结果是( ) A.2 B.-2 C.-1 D.1 3、若，则（  ） A．-2 B．-1 C．1 D．2 4、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　） A．255054 B．255064 C．250554 D．255024 5、(2+1)(22+1)(24+1)…(216+1)的结果为（    ） A．232-1 B．232+1 C．232 D．216 6、如图，在边长为的正方形中央剪去一个边长为的小正方形，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 7、计算：  ． 8、计算： ． 9、若，则 ． 10、若a﹣b＝3，a+b＝﹣2，则a2﹣b2＝_____． 11、在等式中，括号里应填的多项式是______． 12、一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）． 13、 已知下列等式：①，②，③，…根据以上式子的规律，写出第个式子，____________． 三、解答题 14、计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 15、先化简，再求值：，其中 ． 16、从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．    (1)上述操作能验证的等式是______．（请选择正确的选项） A． B． C． (2)若，，求的值； (3)用简便方法计算：． 17、阅读下面的材料并填空： ①（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝ ②（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝（1﹣）（1+）＝　 　×　 　 ③（1﹣）（1+）＝1﹣，反过来，得1﹣＝　 　＝ 利用上面的材料中的方法和结论计算下题： （1﹣）（1﹣）（1﹣）……（1﹣）（1﹣）（1﹣） 学科网（北京）股份有限公司 $$