3.2 代数式的值 同步练习 2024-2025学年人教版数学七年级上册

第2课 代数式的值 基础训练 一、求代数式的值 一般地,用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出的结果,叫作代数式的值.当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同. 1.当x=-1,y=1时,代数式x2-2xy+y2的值是( D ) A.-2 B.-1 C.0 D.4 2.若x=-2,y=1,则代数式x2-xy-1的值为( B ) A.-3 B.5 C.1 D.-7 二、求代数式的值的应用 1.如图,一个花坛由两个半圆和一个长方形组成,已知长方形的长为a m,宽为2b m. (1)用含有字母a,b的代数式表示该花坛的面积S; (2)当a=50 m,b=10 m时,求该花坛的面积.( 取3) 2.如图,已知长方形的宽为r,长为半圆的直径,半圆的半径为r. (1)求阴影部分的面积(用代数式表示); (2)当r=4时,求阴影部分的面积. 3.某超市在春节期间对顾客实行优惠,规定如下: 一次性购物 优惠办法 少于200元 不予优惠 低于500元但不低于200元 九折优惠 500元或超过500元 八折优惠 (1)王老师第一次去超市购物a元,已知a小于500但不小于200,则他实际付款 0.9a 元. (2)王老师第二次去超市购物b元,且b大于或等于500元,则他这两次购物共付款 (0.9a+0.8b) 元. (3)若a=370,b=650,则他这两次购物共付款 853 元. 4.某风景区门票价格为:成人票每张80元,学生票是成人票的一半.某校七年级有a名学生和b名老师;八年级学生人数是七年级的倍,八年级老师人数是七年级的倍. (1)两个年级去该风景区的人数分别为:七年级 (a+b) 人,八年级 人.(用含a,b的代数式表示) (2)两个年级所需门票费用分别为:七年级 (40a+80b) 元,八年级 (50a+120b) 元.(用含a,b的代数式表示) (3)若a=200,b=20,则他们共需门票费用 22 000 元. 提升训练 基础过关 1.根据下列各组x,y的值,分别求代数式x2+2xy的值: (1)x=2,y=3; (2)x=-2,y=-4. 2.(2023 贵港港南区期末)按如图所示的程序计算,若开始输入的值x为1,则输出的结果为 15. 能力过关 3.(2023 玉林玉州区期中)已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是3. (1)a+b=0,cd=1,x= 3 ; (2)求x-2cd的值. 4.如图,两摞规格完全相同的课本整齐叠放在桌子上,请根据图中所给出的数据信息,回答下列问题: (1)每本课本的厚度为 0.5 cm; (2)若有一摞上述规格的课本x本,整齐叠放在桌子上,请用含x的代数式表示出这一摞课本的顶部距离地面的高度为 (0.5x+85) cm; (3)当x=50时,求课本的顶部距离地面的高度. 思维过关 5.(2023 贵港平南县期中)有一个数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是5,可发现第1次输出的结果是16,第2次输出的结果是8,第3次输出的结果是4.依次继续下去,第2 023 次输出的结果是( C ) A.8 B.4 C.2 D.1 学科网(北京)股份有限公司 $$