倍的认识（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

《倍的认识》教学设计 教学内容：人教版《义务教育教科书数学》三年级上册第50页例1。 教学目标： 1.通过摆一摆、圈一圈、画一画、比一比等方式建立倍的概念，理解倍的含义。 2.在观察、比较、变化、抽象中经历建构倍的直观模型的过程，理解“几倍”与 “几个几”之间的关系，把握倍的本质，并能运用倍的知识解决生活中简单的实际问题。 3.培养数学抽象、推理、建模以及几何直观等数学核心素养，养成良好的学习习惯，体会数学与生活的联系，激发爱国主义情怀。 教学重点：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，初步建立倍的概念。 教学难点：初步建立倍的模型，理解倍的含义。 教学准备：课件、萝卜图片等。 教学过程： 1、 复习旧知，引入新知课件出示教材主题图。 师：谁能很快说出每幅图中有几个几？ 生：2个2，2个4。 师：今天我们要认识一个新朋友“倍”，它和“几个几”是很好的朋友，我们一起来学习有关它们的知识吧。板书：倍的认识。 师：瞧！在丰收的日子里，勤劳的小兔子正忙着收萝卜呢。仔细观察，有哪几种萝卜？ 生：胡萝卜、红萝卜、白萝卜。 师：数一数分别有几根？ 生：胡萝卜有2根，红萝卜有6根，白萝卜有10根。 师：观察得真仔细！我们通常用比较的方法来研究两个数量之间的关系。我们先来比一比红萝卜和胡萝卜的根数，你有什么发现？ 生1：红萝卜的根数比胡萝卜多，胡萝卜的根数比红萝卜少。 生2：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 师：红萝卜和胡萝卜的根数之间，不但有相差关系，还藏着另一种关系——倍。 【设计意图】根据低年级的学习经验可知，学生对两个数的比较最熟悉的就是比多少，也有少部分学生有倍比的经验，教师通过提问及时找准学生的认知起点，同时也让学生明白数量之间除了相差关系之外还有另外一种倍数关系，开门见山地引入了本节课的主题，为进一步学习做好准备。 二、自主探究，理解概念 1.小组合作，初步认识“倍”的概念。 师：同学们，如果把2根胡萝卜看作1份，（课件演示圈一圈）想一想红萝卜与胡萝卜的数量之间又有怎样的关系呢？ 学生活动：摆小棒，用两根小棒看作胡萝卜，6根小棒看作红萝卜。 师：谁来说一说你是怎样想的？谁上来摆一摆，说一说？ 师：是的，先把2根胡萝卜看作1份，再把红萝卜也2根、2根地摆，摆出了几个2根？ 生：3个2根。 师：像这样胡萝卜有2根，红萝卜有3个2根，我们就说红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 师：同桌之间看着黑板上的图片边指边说一说。 学生活动。 【设计意图】教师提供“把2根胡萝卜看作1份”的标准，让学生自主摆出红萝卜对应的份数，发现：把 2根胡萝卜看作 1份，红萝卜就有 3个这样的 2根。学生利用对 “几个几”的认知基础，顺利地联系到“几倍”，通过完整描述初步建立倍的表象，感悟倍的含义。 2.变化比较量，加深“倍”的认识。 师：刚才我们通过摆一摆、比一比知道了红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。白萝卜也赶来凑热闹了，你们能找出白萝卜的根数和胡萝卜的根数之间的倍数关系吗？请拿出学习单，动手圈一圈、填一填。 学生动手操作，教师巡视。 师：哪位同学来分享一下你的做法？ 生：我把白萝卜 2根、2根地圈起来， 白萝卜有 5个 2根，白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 师：你为什么要把白萝卜2根、2根地圈起来？ 生：因为是以2根胡萝卜为标准量。 师：奇怪了，都是和2根胡萝卜比，为什么一会儿是3倍，一会儿又是5倍呢？ 生：因为红萝卜的根数和白萝卜的根数不同。 师：的确是这样，虽然标准量不变，但和它作比较的量变了，倍数也就变了。 师：继续看，还是以2根胡萝卜为标准量，如果白萝卜有4个2根，那现在白萝卜的根数是胡萝卜的几倍？如果白萝卜有7 个2根呢？10个2根呢？50个 2根呢？100个2根呢？……你有什么发现？ 生：胡萝卜有 2根，白萝卜有几个2根，白萝卜的根数就是胡萝卜的几倍。 【设计意图】本环节抓住标准量不变、变化比较量，让学生经历看得见的几个2根就是几倍，到后面看不到的几个2根也同样是几倍的过程，利用演绎推理深化“比较量里有几个标准量就是它的几倍”的认知，从而加深学生对倍的认识。 3.变化标准量，加深“倍”的理解。 师：先增加白萝卜的根数为12根，胡萝卜变为3根、4根、6根等，你能找出白萝卜的根数和胡萝卜的根数的倍数关系吗？ 师：观察比较，同样是12根白萝卜和胡萝卜比，为什么一会儿是4倍，一会儿又是3倍、2倍呢？ 生：因为胡萝卜的根数在变化。 师：（小结）标准量变了，同一个数量和它比，倍数也变了。 【设计意图】利用比较量不变、变化标准量，让学生在对比观察中进一步体会倍数关系，加深对倍的理解，理解倍数关系是两个数量相比得出的一种关系。通过变化过程的探究，发展学生“变”与“不变”的辩证思想，为后续完整建模做好认知上的铺垫。 4.抽象概括，建构“倍”的模型。 师：同学们对倍的理解越来越深入了。如果不是萝卜，你还能快速地说出它们的倍数关系吗？ 课件展示苹果和梨的图，学生寻找倍数关系。 【设计意图】教师从“3倍”关系出发，通过对具体实物变换类别、抽象线段等不同的层次，激发学生对倍的概念本质的提炼与感悟，建构倍的模型，并通过顺向、逆向多种渠道让学生反复体会数量之间的倍数关系，从而达到沟通“几倍”与“几个几”之间的认知关联，让学生进一步开拓思维，培养数学模型思想。 三、巩固练习，拓展深化 1.说说“倍”。 同桌两人为一组，一人先说，另一人说是它的几倍，说完一次举手示意！例如一人说：“喵喵”另一人就说：“我能说你的3倍，喵喵，喵喵，喵喵”。 2. 寻找“倍”。 书本50页做一做，以及书本53页第1题 3.画出“倍”。 师：用你喜欢的两种图形画出你心目中的倍数关系。拿出学习单画一画、圈一圈、填一填。 学生独立完成，教师巡视并选学生的作品展示。 【设计意图】练习设计层层深入，由简单地说说“倍”，寻找“倍”到动手画一画创造“倍”，让学生在多方位、多层次中强化对倍的认识。 四、总结收获，拓展提升 师：同学们，轻松愉快的一节课就准备结束了，今天这节课你有什么收获呢？ 师：我们发现确定两个数量之间的倍数关系，要先找到标准量，再看有几个标准量就是它的几倍。 师：其实倍就在我们的生活中。课件播放生活中关于倍的视频。 【设计意图】课尾，教师通过梳理整节课的教学活动，有意识地引导学生积累基本活动经验。利用生活中倍的介绍，让学生感悟生活中的数学，从而达到学科德育的目标。 5、 作业布置 寻找生活中存在的倍数关系，并跟爸妈分享。 6、 板书设计 倍的认识 2根 1份 3份 3个2根 红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。 5份 5个2根 1 学科网（北京）股份有限公司 $$