14.2 乘法公式 同步练习 2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 同步练习 一、选择题 1．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．下列二次三项式是完全平方式的是( ) A．x2−8x−16 B．x2+8x+16 C．x2−4x−16 D．x2+4x+16 3． 若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．若，则a+b的值为（　　） A．±5 B．5 C．±4 D．4 5． 的计算结果的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．2 D．0 6．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要用、、三类卡片拼一个边长为的正方形，则需要类卡片的张数是（　　）． A．2 B．3 C．4 D．6 7．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．通过计算两个图形阴影部分的面积，从左至右验证成立的公式为（　　） A． B． C． D． 8．如图为2024年某月日历，现用一个正方形方框框住部分（阴影部分）9个位置上的数，若最小的数与最大的数的积记为n，中间位置上的数记为m．下列所给的数据中，n不可能是（　　） A．377 B．420 C．465 D．512 二、填空题 9．计算　 　． 10．若 是一个完全平方式，则m=　 　. 11．已知，，则的值为　 　． 12．一个正方形的边长减少，它的面积就减少，则原正方形的边长是　 　． 13．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为4，则另一边长为16，求的值　 　． 三、计算题 14．计算： （1）； （2）． 四、解答题 15．已知，求下列各式的值： ① ② 16．例：已知，求的值． 解：因为，所以，则，所以． 观察以上解答，解答以下问题： 已知，求下列各式的值． （1）； （2）． 17．四个全等的长方形（长a，宽b，且a＞b）既可以拼成一个大的长方形（如图1），也可以拼成一个正方形（如图2），通过观察可以发现图2中间空白的部分的面积是． （1）继续观察，请你直接写出代数式、、之间的数量关系； （2）根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值． 18．某公司门前一块长为（6a+2b）米，宽为（4a+2b）米的长方形空地要铺地砖，如图所示，空白的甲、乙两正方形区域是建筑物，不需要铺地砖．两正方形区域的边长均为（a+b）米． （1）求铺设地砖的面积是多少平方米； （2）当a＝2，b＝3时，需要铺地砖的面积是多少？ （3）在（2）的条件下，某种道路防滑地砖的规格是：正方形，边长为0.2米，每块1.5元，不考虑其他因素，如果要购买此种地砖，需要　　元钱． 19．如图（1），有A，B，C三种不同型号的纸板，A纸板是边长为a的正方形，B纸板是边长为b的正方形，C纸板是长为b，宽为a的长方形．现用A纸板一张，B纸板一张，C纸板两张拼成如图（2）所示的大正方形． （1）观察图（2），请你用两种方法表示出图（2）中大正方形的面积．方法1： ；方法2： ．请利用图（2）中大正方形的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式； （2）已知图（2）中大正方形的面积为64，一张A纸板和一张B纸板的面积之和为36，求ab的值； （3）用一张A纸板和一张B纸板，拼成如图（3）所示的图形，若a+b=9，ab=15，求图（3）中阴影部分的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$