第十四章整式的乘法与因式分解 单元测试 2024-2025学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解 单元测试 一、单选题 1．下列运算结果正确的是(　　) A．x2＋x3＝x5 B．x3·x2＝x6 C．(－2x2y)2＝－4x4y2 D．x6÷x＝x5 2．计算(-2ab)(3a2b2)3的结果是（　　） A．-6a3b3 B．54a7b7 C．-6a7b7 D．-54a7b7 3．已知a﹣b＝4，则a2﹣b2﹣8b+1的值为（　　） A．4 B．15 C．17 D．19 4．下列因式分解正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列有关整式运算正确的是（　　） A． ( x3 )2 = x5 B． (2x)2 = 2x2 C． ( x + 1) 2 = x2 + 1 D．x3 × x2 = x5 6．下列运算正确的是（　　） A．（ab）5=ab5 B．a8÷a2=a6 C．(a2)3=a5 D．(a-b)2=a2-b2 7．如果 是一个完全平方式，那么k的值是（　　）. A．5 B．±10 C．10 D．±5 8．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（　　） A． B． C． D． 9．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是100，小正方形的面积为20，那么每个直角三角形的周长为（　　） A．10+6 B．10+10 C．10+4 D．24 10．把两张正方形纸片按如图1所示分别裁剪成A和B两部分（B为长方形），再将裁好的四张纸片不重叠地放入图2所示的正方形中，记一张A纸片的面积为，一张B纸片的面积为，若，则图2中阴影部分面积为（　　） A．10 B．12 C．14 D．16 二、填空题 11．因式分解： =　 　. 12．因式分解的结果是　 　． 13．已知，则　 　． 14．已知x2+=2，则+x9++x=　 　． 15．对正整数 ，规定 ，记 对正整数 n ，规定 ，记，若正整数使得为完全平方数，请写出一个符合条件的 k 的值： 　 　 三、计算题 16．分解因式： （1）； （2）． 四、解答题 17．已知，， （1）求代数式的值； （2）求代数式的值． 18．已知，求代数式的值． 19．已知，n为正整数，且x2n=7，求（3x3n）2﹣4（x2）2n的值． 20．已知 ， 求 和 的值． 21．用篱笆围一个面积为 的长方形花圃，其中一条边长为 ， 则与这条边相邻的边长为 ． (用含 的代数式表示) 22．将7张如图①所示的长为a，宽为b（a>b）的小长方形纸片按图②所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，求a，b应满足的条件． 23．如图1，在平面直角坐标系中，点在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设，且． （1）直接写出的度数． （2）如图2，点D为AB的中点，点P为y轴负半轴上一点，以AP为边作等边三角形APQ，连接DQ并延长交x轴于点M，若，求点M的坐标． （3）如图3，点C与点A关于y轴对称，点E为OC的中点，连接BE，过点B作，且，连接AF交BC于点P，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$